创建一个4阶魔术矩阵A与单位矩阵B，并分别计算两矩阵之和、矩阵相乘、矩阵点乘、A矩阵乘方、A矩阵装置。

题目

参考答案和解析

正确答案: >>A=magic（4）
>>B=eye（4）
>>C=A+B
>>D=A*B
>>E=A.*B
>>F=A^2
>>G=A’

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相似问题和答案

第1题：

设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是( ).

A.二次型x^TAx的负惯性指数零

B.存在n阶矩阵C,使得A=CTC

C.A没有负特征值

D.A与单位矩阵合同

参考答案：

第2题：

已知4阶矩阵A~B，A的特征值为3,4,5,6，E为4阶单位矩阵，则|B-E|=（）

A.20
B.60
C.120
D.360

答案：C

解析：

第3题：

教材分析使用的()。

A、可达矩阵

B、单位矩阵

C、加法矩阵

D、零矩阵

参考答案：A

第4题：

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数.记分块矩阵

.其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E是n阶单位矩阵. （1）计算并化简PQ；（2）证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是.

答案：

解析：

第5题：

设A=

，E为三阶单位矩阵.
　　(Ⅰ)求方程组Ax=0的一个基础解系；
　　(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B.

答案：

解析：

【分析】(Ⅰ)是基础题，化为行最简即可.
关于(Ⅱ)中矩阵B，其实就是

三个方程组的求解问题.
【解】(Ⅰ)对矩阵A作初等行变换，得

第6题：

对矩阵版的描述,正确的是()

A.每块矩阵版提供两个8X4交换矩阵

B.每块矩阵版提供一个8X4交换矩阵

C.每块矩阵版提供两个8X8交换矩阵

D.每块矩阵版提供一个8X8交换矩阵

参考答案：A

第7题：

已知矩阵

，且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是三阶单位矩阵，求X.

答案：

解析：

【解】化简矩阵方程，有AX(A-B)+BX(B-A)=E，即(A-B)X(A-B)=E.
由于

，所以矩阵A-B可逆，且

于是.

第8题：

常用的特殊矩阵有哪些()。

A、单位矩阵

B、零矩阵

C、对角矩阵

D、空矩阵

答案：ABCD

解析：特殊矩阵是假若值相同的元素或者零元素在矩阵中的分布有一定规律，则我们称此类矩阵为特殊矩阵。A选项单位矩阵：它的主对角线上是元素1，其余都是0元素；B选项零矩阵：所有的元素都是零元素；C选项对角矩阵：是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵；D空矩阵：没有任何元素的矩阵。这些矩阵的元素都具有一定规律，因此都是特殊矩阵。

第9题：

设α为三维单位列向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵E-αα^T的秩为________.

答案：

解析：

第10题：

初等矩阵（）

A.都可以经过初等变换化为单位矩阵
B.所对应的行列式的值都等于1
C.相乘仍为初等矩阵
D.相加仍为初等矩阵

答案：A

解析：

创建一个4阶魔术矩阵A与单位矩阵B，并分别计算两矩阵之和、矩阵相乘、矩阵点乘、A矩阵乘方、A矩阵装置。

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