判断题邻接表只能用于存储有向图，而邻接矩阵则可存储有向图和无向图。A 对B 错

题目

判断题

邻接表只能用于存储有向图，而邻接矩阵则可存储有向图和无向图。

对

错

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第1题：

● 以下关于图及其存储结构的叙述中，正确的是（41）。

（41）A. 无向图的邻接矩阵一定是对称的

B. 有向图的邻接矩阵一定是不对称的

C. 无向图采用邻接表存储更节省存储空间

D. 有向图采用邻接表存储更节省存储空间

答案：A

无向图的邻接矩阵一定是对称的。因为如果一个点i到j有边，则aij=aji=1;所以都是对称的。但是有向图就不一定了，点i 到 j 有边，aij=1,但j到i不一定有边，则aji不一定等于1; 有向图用邻接矩阵更加节省存储空间。因为无向图的邻接矩阵是对称的，所以也就是多用了一些存储空间。

第2题：

邻接矩阵适用于有向图和无向图的存储，但不能存储带权的有向图和无向图，而只能使用邻接表存储形式来存储它。()

参考答案：错误

第3题：

邻接表法只能用于有向图的存储,而相邻矩阵法对于有向图的存储都适用。

A．错误

B．正确

参考答案：A

第4题：

简单无向图的邻接矩阵是对称的，可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个节点，其邻接矩阵为 A[1…n，1…n]，且压缩存储在B(1…k)中，则k的值至少为(63)。

A．

B．

C．

D．

正确答案：B
解析：具有n个节点的简单无向图的邻接矩阵是对称矩阵。对称矩阵关于主对角线对称，因此只需存储上三角或下三角部分即可。例如，只存储上三角中的元素aij，其特点是j≤i且1≤i≤n，对于上三角中的元素aij，它与对应的aij相等，因此当访问的元素在上三角时，直接去访问和它对应的下三角元素即可。由此可知，原来n×n个存储单元，现在只需要n(n+1)/2个存储单元。另外，由于简单无向图中没有自环，因此主对角线的元素无须存储，因此至少需要n(n-1)/2个存储单元。

第5题：

邻接表只能用于存储有向图,而邻接矩阵则可存储有向图和无向图()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：错

第6题：

● 从存储空间的利用率角度来看，以下关于数据结构中图的存储的叙述，正确的是（60）。

（60）A．有向图适合采用邻接矩阵存储，无向图适合采用邻接表存储

B．无向图适合采用邻接矩阵存储，有向图适合采用邻接表存储

C．完全图适合采用邻接矩阵存储

D．完全图适合采用邻接表存储

正确答案：C

第7题：

设图的邻接矩阵为图片,则该图为()。

A、有向图

B、无向图

参考答案：A

第8题：

与邻接表表示相比,邻接矩阵表示更适合()。

A.无向图

B.有向图

C.稠密图

D.稀疏图

参考答案：C

第9题：

设某有向无环图的顶点个数为n、弧数为e，那么用邻接表存储该图时，实现上述拓扑排序算法的函数TopSort的时间复杂度是(6)。

若有向图采用邻接矩阵表示(例如，图4-1所示有向图的邻接矩阵如图4-3所示)，且将函数TopSort中有关邻接表的操作修改为针对邻接矩阵的操作，那么对于有n个顶点、e条弧的有向无环图，实现上述拓扑排序算法的时问复杂度是(7)。

正确答案：(6)O(n+e) (7)O(n²)
(6)O(n+e) (7)O(n²) 解析：邻接表：对有n个顶点和e条弧的有向图而言，在拓扑排序中，若有向图无环，则每个顶点进出队列各一次，共执行e次，搜索算法时间复杂度是由n和e共同决定的，所以总的时间复杂度为O(n+e)。
当用邻接矩阵：对于每个顶点，查找相邻边的时间复杂度是O(n)，一共有n个顶点，所以总的时间复杂度是O(n²)。

第10题：

以下关于图及其存储结构的叙述中，正确的是( )。

A．无向图的邻接矩阵一定是对称的

B．有向图的邻接矩阵一定是不对称的

C．无向图采用邻接表存储更节省存储空间

D．有向图采用邻接表存储更节省存储空间

正确答案：A
解析：邻接矩阵(Adjacency Matrix)是表示顶点之间相邻关系的矩阵。无向图的邻接矩阵一定是对称的，而有向图的邻接矩阵不一定对称。邻接表是图的一种链式存储结构。对图的每个顶点建立一个单链表(n个顶点建立n个单链表)，第i个单链表中的结点包含顶点Vi的所有邻接顶点，又称链接表。

邻接表只能用于存储有向图，而邻接矩阵则可存储有向图和无向图。

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