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质点直线运动的运动学方程为x=acost，a为正常数，求质点速度和加速度，并讨论运动特点。（有无周期性，运动范围，速度变

题目
问答题
质点直线运动的运动学方程为x=acost，a为正常数，求质点速度和加速度，并讨论运动特点。（有无周期性，运动范围，速度变化情况等）
参考答案和解析
正确答案： x=acost，vx=dx/dt=-asint，ax=dvx/dt=-acost
显然，质点随时间按余弦规律作周期性运动，
运动范围：
a≤x≤a，-a≤vx≤a，-a≤ax≤a
解析： 暂无解析
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第1题：

质点做初速度为υ0的匀加速直线运动，它的位移为S时的速度为υ1，位移为2s时的速度为 （　　）


答案：C
解析：

第2题：

一质点作直线运动，已知其加速度a=2-2t，初始条件为xo=0，υo=0。
(1)质点在第1秒末的速度；
(2)质点的运动方程；
(3)质点在前3秒内运动的路程。


答案：
解析：
(1)求质点在任意时刻的速度


第3题：

质点沿任意曲线运动,t时刻质点的极坐标为p(t)=beac,θ(t)=ct,试求此时刻质点的速度、加速度,并写出质点运动的轨道方程,式中α、b和c都是常量。


答案：

第4题：

下列说法正确的是（）

  • A、做加速度不断减小的加速直线运动的质点，在加速度不为零之前，速度不断增大，位移不断增大
  • B、做加速度不断减小的加速直线运动的质点，在加速度为零时，位移不变
  • C、加速度为零的质点一定处于静止状态
  • D、某质点的加速度方向向东，且做直线运动，则该质点一定在向东做加速直线运动

正确答案:A

第5题：

一质点沿x轴正方向运动，的规律变化，式中k是正常数。当t=0时，质点位于原点0处。求该质点的速度及加速度随时间t的变化规律。


答案：
解析：

第6题：

某质点作直线运动的运动学方程为x=3t－5t3％＋6(SI)，则该质点作( )。

A．匀加速直线运动.加速度沿x轴正方向
B．匀加速直线运动.加速度沿x轴负方向
C．变加速直线运动.加速度沿x轴正方向
D．变加速直线运动.加速度沿x轴负方向

答案：D
解析：
x对时间的一阶导为速度v=3-15t2；再对时间求导即得加速度a=30t，则可知加速度的方向与正方向相反，即沿x轴负方向，其大小随时问的变化而变，故选D。

第7题：

某质点在做匀加速直线运动，加速度为口，在时间t内速度变为原来的3倍，则该质点在时间t内的位移为( )。


答案：B
解析：
设质点的初速度为V0t，f时间后，末速度为3v。则有。质点的位移为.B项正确。

第8题：

图l-4为质点做简谐运动的图像，该质点在t=1s时


A.速度为零，加速度为正
B.速度为零，加速度为负
C.加速度为零，速度为负
D.加速度为零，速度为正

答案：C
解析：
本题考查的知识点是简谐运动的图像和简谐运动的基本过程． 由图1-4知，质点在t=0时从平衡位置开始沿Y轴正向做简谐运动，它在t=1 s时振动了半周回到平衡位置，然后沿y轴负方向运动，到t=2 S时完成了一个全振动过程，回到平衡位置，继后周而复始地运动．当质点做简谐运动时，在端点时的速度为零，然后向平衡位置方向运动，速度增大，在平衡位置的速度最大．质点在端点时位移最大，弹力最大，加速度也最大；质点在平衡位置时，位移为零，弹力为零，加速度等于零．
t=1 s时质点处于平衡位置，加速度为零，排除A、B．质点沿

第9题：

甲乙两质点在同一直线上运动，设向右为正方向，若甲质点的速度为-2m/s，乙质点的速度为+4km/h，则下列说法正确的是（）

  • A、甲质点的速度大于乙质点的速度
  • B、乙质点的速度大于甲质点的速度
  • C、这里的正、负号同数学中的正、负号意义完全相同
  • D、因甲、乙质点运动方向不同，无法比较其速度大小

正确答案:B

第10题：

关于质点的运动，下列说法中正确的是（）

  • A、质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零
  • B、质点速度变化率越大，则加速度越大
  • C、质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零
  • D、质点运动的加速度越大，则它的速度变化越大

正确答案:B

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