填空题结点数为5的不同形态的二叉树一共有（）种。

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填空题

结点数为5的不同形态的二叉树一共有（）种。

参考答案和解析

正确答案： 42

解析：暂无解析

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第1题：

深度为7的完全二叉树中共有125个结点，则该完全二叉树中的叶子结点数为().

A.62

B.63

C.64

D.65

正确答案：B

第2题：

设一棵完全二叉树共有699个节点，则在该二叉树中的叶子节点数为______。

A．349

B．350

C．255

D．351

正确答案：B
解析：根据完全二叉树性质6，按从上到下，从左至右给节点编号，若 k>1，则父节点编号为INT(k/2)，所以第699号节点的父节点的编号是 349号。由于第699号节点是完全二叉树中最后的一个叶子节点，因此，其父节点即349号节点也一定是最后一个非叶子节点，那么从第350号至699号节点都是叶子节点，因此叶子节点数为699-349＝350。

第3题：

（ 5 ）若一棵二叉树的度为 2 的结点数为 9 ，则该二叉树的叶结点数为【 5 】。

正确答案：

第4题：

设一棵完全二叉树共有699个结点，则该二叉树的叶子结点数为【】

A．349

B．350

C．255

D．351

正确答案：B
[解析]若一棵完全二又树有n个结点，则其叶子结点数为n／2个（向上取整）．

第5题：

某二叉树共有13个结点，其中有4个度为1的结点，则叶子结点数为()。

A.5

B.4

C.3

D.2

正确答案：A

第6题：

一颗二叉树中共有70个叶子节点与80个度为1的节点，则二叉树的总节点数为( )。

A．219

B．221

C．229

D．231

正确答案：A
解析：树的结点数等于所有结点的度与对应的结点个数乘积之和加1。对任何一棵二叉树T，如果其叶子结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1，即叶子结点数总是比度为2的结点数多1。由于叶子结点个数为70，则度为2的结点数为70-1=69，所以总结点个数为69×2+80×1十1=219。

第7题：

设一棵满二叉树共有15个结点，则在该满二叉树中的叶子结点数为（）。

A)7

B)8

C)9

D)10

正确答案：B

第8题：

在一棵二叉树中，叶子结点共有30个，度为1的结点共有40个，则该二叉树中的总结点数共有（）个。

A)89

B)93

C)99

D)100

正确答案：C

第9题：

若一棵二叉树中度为2的结点数为11，则该二叉树的叶结点数为_______。

正确答案：
12
【解析】二叉树的基本性质3：设二叉树叶子数为N0，度为2的结点数为N2，则N0=N2+1。一棵深度为K且有2k-1个结点的二叉树，当且仅当它的深度为K的满二叉树中编号从1到n的结点一一对应时，才是一棵完全的二叉树。度为零的结点即为二叉树的叶子。所以根据二叉树的基本性质3，可以知道答案为N0=N2+1=11+1=12。

第10题：

一棵二叉树共有25个节点，其中5个时子节点，那么度为1的节点数为

A.4

B.6

C.10

D.16

正确答案：D
由二叉树的性质n0=n2+1可知，度为0的结点数(即叶子结点数)=度为2的结点数+1，根据题意得知，度为2的结点数为4个，那么25-5-4=16即为度为1的结点数，选项D)正确

结点数为5的不同形态的二叉树一共有（）种。

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