数据结构里,一棵树的度为3,其度为1,2,3的结点分别是:2,2,1则叶子结点共有()个。

题目
单选题
数据结构里,一棵树的度为3,其度为1,2,3的结点分别是:2,2,1则叶子结点共有()个。
A

4

B

5

C

6

D

3

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相似问题和答案

第1题:

度为3的一棵树共有30个结点,其中度为3、1的结点个数分别为3、4。则该树中的叶子结点数为()

A.14

B.15

C.16

D.不可能有这样的树


正确答案:B

第2题:

在一棵度为3的树中,度为3的结点数为n3个,度为2的结点数为n2个,则该树中叶子结点数为【 】。


正确答案:n2+2n3+1
n2+2n3+1 解析:令叶子结点个数为n,则人度为:n+n2+n3-1,出度为:2n2+3n3,根据出度入度相等知:n=n2+2n3+1

第3题:

已知一棵度为3的树有2个度为1的结点,3个度过为2的结点,4个度为3的结点,则该树中有12个叶子结点。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:正确

第4题:

一棵二叉树共有25个结点,其中5个是叶子结点,则度为1的结点数为

A)4

B)6

C) 10

D)16


正确答案:D
【答案】:D
【知识点】:二叉树的性质
【解析】:由二叉树的性质3可知,度为0的结点数(即叶子结点数)总是比度为2的结点多一个,此题中叶子结点数为5,所以度为2的结点数为4个,二叉树的总结点数=叶子结点数+度为1的结点数+度为2的结点数组成,所以此题度为1的结点数为25-5-4=16,故选D。

第5题:

一棵二叉树共有25个结点,其中5个是叶子结点,则度为1的结点数为( )。

A.16

B.10

C.6

D.4


正确答案:A
根据二叉树的性质3:在任意一棵二叉树中,度为0的叶子结点总是比度为2的结点多一个,所以本题中度为2的结点是5-1=4个,所以度为1的结点的个数足25—5—4=16个。

第6题:

某二叉树共有13个结点,其中有4个度为1的结点,则叶子结点数为()。

A.5

B.4

C.3

D.2


正确答案:A

第7题:

在一棵度为4的树中,度为4的结点个数为2,度为3的结点个数为1,度为2的结点个数为3,则叶子结点个数为 ______。


正确答案:12
12 解析:对一棵树,除了根结点外,其余每个结点入度都为1,因此树的度的和为结点数减1,设叶子结点数为x,则结点总数为(x+2+1+3),度的和为x+5。同时所有结点中只有叶子结点的度为0,所以x+5=4*2+3*1+2*3,得到x=12。

第8题:

设树T的度为4,其中度为1,2,3和4的结点个数分别为4,2,1,1,则T中叶子结点的个数是【 】。


正确答案:8个
8个 解析:本题中,所求为树T中叶子结点数,若能求出树T的结点总个数,再减去非叶子结点数,本题就可迎刃而解了。树中各个结点度数的总和加上根结点数1就可以求出树的结点总数。已知树中度为1,2,3和4的结点个数分别为4,2,1,1,则树中结点总数为1*4+2*2+3*1+4*1+1=16个,非叶子结点个数为4+2+1+1=8个,所以叶子结点数为16-8=8个。

第9题:

在一棵-2叉树中,叶子结点共有30个,度为1的结点共有40个,则该二叉树中的总结点数共有( )个。

A.89

B.93

C.99

D.100


正确答案:C
c)【解析】根据二叉树性质3:对任何一棵二叉树,度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。所以该二叉树度为2的结点有29个,敲总结点数=30个叶子结点+29个度为2的结点+40个度为1的结点=99个结点。

第10题:

一棵二又树共有25个结点,其中5个是叶子结点,则度为l的结点数为( )。

A.4

B.10

C.6

D.16


正确答案:D
根据二叉树的性质,n=no+n1+n2(n表示总结点数,n0表示叶子结点数,nl表示度数为1的结点数,n2表示度数为2的结点数),而叶子结点数总是比度数为2的结点数多1.所以n2=nl—l=5—1=4,而n=25,所以nl=n—n0—n2=25—5—4=16。