假定一个图具有n个顶点和e条边,则采用邻接矩阵和邻接表表示时,其相应的空间复杂度分别为()和()

题目
填空题
假定一个图具有n个顶点和e条边,则采用邻接矩阵和邻接表表示时,其相应的空间复杂度分别为()和()
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第1题:

邻接矩阵和邻接表是图(网)的两种基本存储结构,对于具有n个顶点、e条边的图,( )。

A.进行深度优先遍历运算所消耗的时间与采用哪一种存储结构无关

B.进行广度优先遍历运算所消耗的时间与采用哪一种存储结构无关

C.采用邻接表表示图时,查找所有顶点的邻接顶点的时间复杂度为O(n*c)

D.采用邻接矩阵表示图时,查找所有顶点的邻接顶点的时间复杂度为o(n2)


正确答案:D
解析:具有n个顶点的有向图可以用一个n*n的方形矩阵表示。假设该矩阵的名称为M,则当<vi,vj>是该有向图中的一条弧时,M[i,j]=1;否则M[i,j]=O。第i个顶点的出度为矩阵中第i行中“1”的个数;人度为第i列中“l”的个数,并且有向图弧的条数等于矩阵中“1”的个数。

第2题:

● 具有n个顶点、e条边的图采用邻接表存储结构,进行深度优先遍历和广度优先遍历运算的时间复杂度均为 (63) 。


正确答案:D

第3题:

对n个顶点和e条边的无向图,采用邻接矩阵和邻接表表示时,求任一顶点度数的时间复杂性分别为()和()。


参考答案:O(n)、O(e/n)

第4题:

对于一个具有n个顶点的图,若采用邻接矩阵表示,则矩阵大小为()。


正确答案:n*n(或n行n列)

第5题:

n个顶点e条边的图,若采用邻接矩阵存储,则空间复杂度为()。


正确答案:O(n2)

第6题:

对于一个具有n个顶点和e条边的无向图,若采用邻接表表示,则所有顶点邻接表中的结点总数为( )。

A、 2*n

B、 2*e

C、 n

D、 e


正确答案: B

第7题:

对于具有n个顶点、6条边的图()。

A.采用邻接矩阵表示图时,查找所有顶点的邻接顶点的时间复杂度为O(n2)
B.进行广度优先遍历运算所消耗的时间与采用哪一种存储结构无关
C.采用邻接表表示图时,查找所有顶点的邻接顶点的时间复杂度为O(n*e)
D.进行深度优先遍历运算所消耗的时间与采用哪一种存储结构无关

答案:A
解析:

第8题:

● 邻接矩阵和邻接表是图(网)的两种基本存储结构,对于具有 n个顶点、e条边的图, (59) 。

(59)A. 进行深度优先遍历运算所消耗的时间与采用哪一种存储结构无关

B. 进行广度优先遍历运算所消耗的时间与采用哪一种存储结构无关

C. 采用邻接表表示图时,查找所有顶点的邻接顶点的时间复杂度为O(n*e)

D. 采用邻接矩阵表示图时,查找所有顶点的邻接顶点的时间复杂度为O(n2)


正确答案:D
解析:具有n个顶点的有向图可以用一个n*n的方形矩阵表示。假设该矩阵的名称为M,则当<vi,vj>是该有向图中的一条弧时,M[i,j]=1;否则M[i,j]=O。第i个顶点的出度为矩阵中第i行中“1”的个数;人度为第i列中“l”的个数,并且有向图弧的条数等于矩阵中“1”的个数。

 

第9题:

n个顶点e条边的图采用邻接矩阵存储,广度优先遍历算法的时间复杂度为();若采用邻接表存储,该算法的时间复杂度为()。


正确答案:O(n2) O(n+e)

第10题:

对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图,若采用边集数组表示,则存于数组中的边数分别为()和()条。


正确答案:e;e

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