KMP算法的最大特点是指示主串的指针不需要回溯。

试题四（共15分）

阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题3，将解答写在答题纸的对应栏内。

【说明】

模式匹配是指给定主串t和子串s，在主串t中寻找子串s的过程，其中s称为模式。

如果匹配成功，返回s在t中的位置，否则返回-1 。

KMP算法用next数组对匹配过程进行了优化。KMP算法的伪代码描述如下：

1．在串t和串s中，分别设比较的起始下标i=J=O

2．如果串t和串s都还有字符，则循环执行下列操作：

（1）如果j=-l或者t[i]-s[j]，则将i和j分别加1，继续比较t和s的下一个字符；

（2）否则，将j向右滑动到next[j]的位置，即j =next[J]

3．如果s中所有字符均已比较完毕，则返回匹配的起始位置（从1开始）；否则返回一1．

其中，next数组根据子串s求解。求解next数组的代码已由get_next函数给出。

【C代码】

（1）常量和变量说明

t，s：长度为悯铂Is的字符串

next:next数组，长度为Is

（2）C程序

include <stdio．h>

nclude <stdliB．h>

include <string．h>

／*求next【】的值*/

void get_next（ int *next, char *s, int Is） {

int i=0，j=-1；

next[0]=-1；/*初始化next[0]*／

while（i< ils）{/*还有字符*／

if（j=-1l ls[i]=s[j]）{／*匹配*／

j++；

i++；

if（ s[i]一s[jl）

next [i]- next[j];

else

Next[i]=j；

}

else

J= next[j]；

}

}

int kmp（ int *next, char *t ,char *s, int.lt, int Is ）

{

inti= 0,j =0 ;

while （i<lt && （ 1 ） {

if（ j=-1 II 2_） {

i++ ;

j ++ ;

} else

（3） :

}

if （j>= ls）

Retum （4）

else .

retum-1；

【问题1】（8分）

根据题干说明，填充C代码中的空（1）～（4）.

【问题2】（2分）

根据题干说明和C代码，分析出kmp算法的时间复杂度为 （5）(主串和子的长度分别为It和Is，用O符号表示）。

【问题3】（5分）

根据C代码，字符串“BBABBCAC”的next数组元素值为 （6） (直接写素值，之间用逗号隔开）。若主串为“AABBCBBABBCACCD”，子串为“BBABBCAC则函数Kmp的返回值是 （7）

A.分治策略

B.动态规划法

C.贪心法

D.回溯法

●在KMP模式匹配算法中，需要求解模式串p的next函数值，其定义如下（其中，j为模式串中字符的序号）。对于模式串“abaabaca”，其next函数值序列为(57)。

(57)

A. 01111111

B.01122341

C.01234567

D.01122334

在字符串的KMP模式匹配算法中，需先求解模式串的next函数值，其定义如下式所示，j表示模式串中字符的序号（从1开始）。若模式串p为“abaac”，则其next函数值为 (60) 。

A.01234

B.01122

C.01211

D.01111

在KMP算法中，已知模式串为ADABCADADA，请写出模式串的next数组值()

A.0,1,1,2,1,1,2,3,4,3

B.1,2,3,2,1,1,2,4,4,3

C.0,1,1,1,2,1,2,3,4,3

D.2,1,1,2,1,1,2,3,3,4