已知8个元素(34,76,45,18,26,54,92,65),按照依次插入结点的方法生成一棵二叉排序树,该树的深度为(

题目
单选题
已知8个元素(34,76,45,18,26,54,92,65),按照依次插入结点的方法生成一棵二叉排序树,该树的深度为()。
A

4

B

5

C

6

D

7

参考答案和解析
正确答案: D
解析: 根据二叉排序树插入结点算法,将上述8个数据元素按照依次插入结点的方法构造出一棵二叉排序树后,该树的最大层次为5,故该树的深度为5。
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第1题:

若在一棵二叉排序树中叶结点的数目为6,那么树中度为2的结点数目为 【】


正确答案:5
二叉树中叶子结点个数n0和度为2的结点个数n2的关系为:n0=n2+1.

第2题:

将一个无序序列中的元素依次插入到一棵(60),并进行中序遍历,可得到一个有序序列。

A.完全二叉树

B.最小生成树

C.二叉排序树

D.最优二叉树


正确答案:C
解析:本题考查数据结构基础知识。
  一个连通图的生成树是一个极小连通子图,它包含图中的全部顶点,但只有构成一棵树的n-1条边。把生成树各边的权值总和称为生成树的权,把权值最小的生成树称为最小生成树。
  哈夫曼树又称最优二叉树,是一类带权路径长度最短的树。若深度为k的二叉树有 2k-1个结点,则称其为满二叉树。可以对满二叉树中的结点进行连续编号:约定编号从根结点起,自上而下、自左至右依次进行。深度为k、有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时,称之为完全二叉树。
  二叉排序树又称二叉查找树,它或者是一棵空树,或者是具有如下性质的二叉树。
  .若它的左子树非空,则左子树上所有结点的值均小于根结点的值。
  .若它的右子树非空,则右子树上所有结点的值均大于根结点的值。
  .左、右子树本身就是两棵二叉排序树。
  显然,将一个无序序列中的元素依次插入到一棵二叉排序树中并进行中序遍历,可得到一个有序序列。

第3题:

已知10个元素(54,28,16,34,,73,62,95,60,26,43),按照依次插入的方法生成一棵二叉排序树,查找值为62的结点所需比较次数为()

A.4

B.3

C.2

D.5


正确答案:B

第4题:

已知10个元素(54,28,16,34,73,62,95,60,26,43),按照依次插入的方法生成一棵二叉排序树,查找值为62的节点所需比较次数为()。

A.2
B.3
C.4
D.5

答案:B
解析:
查找值为62的节点所需比较次数为3。

第5题:

● 将一个无序序列中的元素依次插入到一棵 (60) ,并进行中序遍历,可得到一个有序序列。

(60)

A. 完全二叉树

B. 最小生成树

C. 二叉排序树

D. 最优二叉树


正确答案:C

第6题:

在具有n个结点的二叉排序树上插入一个新结点时,根据n个数据元素生成一棵二叉排序树时,其时间复杂性大致为______。

A.O(n)

B.O(n2)

C.O(log2n)

D.O(nlog2n)


正确答案:D

第7题:

已知8个数据元素为(34,76,45,18,26,54,92,65),按照依次插入结点的方法生成一棵二叉排序树后,最后2层上的结点总数为______。

A.1

B.2

C.3

D.4


正确答案:B

第8题:

已知二叉树T的结点形式为(lling,data,count,rlink),在树中查找值为X的结点,若找到,则记数(count)加1,否则,作为一个新结点插入树中,插入后仍为二叉排序树,写出其非递归算法。


参考答案:
  [算法描述]
  void SearchBST(BiTree &T,int target){
  BiTree s,q,f; //以数据值target,新建结点s
  s=new BiTNode;
  s->data.x=target;
  s->data.count=0;
  s->lchild=s->rchild=NULL;
  if(!T){
  T=s;
  return ;
  } //如果该树为空则跳出该函数
  f=NULL;
  q=T;
  while (q){
  if (q->data.x==target){
  q->data.count++;
  return ;
  } //如果找到该值则计数加一
  f=q;
  if (q->data.x>target) //如果查找值比目标值大,则为该树左孩子
  q=q->lchild;
  else //否则为右孩子
  q=q->rchild;
  } //将新结点插入树中
  if(f->data.x>target)
  f->lchild=s;
  else
  f->rchild=s;
  }

第9题:

已知10个数据元素为(54,28,16,34,73,62,95,60,23,43),按照依次插入结点的方法生成一棵二叉排序树后,查找值为62的结点所需比较的次数为()。

A.2
B.3
C.4
D.5

答案:B
解析:
将这10个元素按照依次插入结点的方法生成一棵二叉排序树后,62位于这棵二叉排序树的第三层,查找值为62的结点所需要的次数恰好是从二叉排序树的根到被查结点的树的深度。

第10题:

已知数据元素为(34,76,45,18,26,54,92,65),按照依次插入结点的方法生成一棵二叉排序树,则该树的深度为()。

A.6
B.7
C.4
D.5

答案:D
解析:
根据二叉排序树插入结点算法,将上述8个数据元素按照依次插入结点的方法构造出一棵二叉排序树后,该树的最大层次为5,故该树的深度为5。

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