填空题在有n个叶子的哈夫曼树中，叶子结点总数为（），分支结点总数为（）。

题目

填空题

在有n个叶子的哈夫曼树中，叶子结点总数为（），分支结点总数为（）。

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第1题：

在有n个叶子的哈夫曼树中，其节点总数为( )。

A．不确定

B．2n

C．2n+1

D．2n-1

正确答案：D
解析：由于哈夫曼树所有的分支节点均为双分支节点，根据二叉树的性质，双分支节点等于叶子节点的个数减1，因此总节点数为n+n-1=2n-1。

第2题：

具有n个叶子结点的哈夫曼数的总结点个数是()

参考答案：2n-1

第3题：

以下说法错误的是 ( )

A.一般在哈夫曼树中，权值越大的叶子离根结点越近

B.哈夫曼树中没有度数为1的分支结点

C.若初始森林中共有n裸二叉树，最终求得的哈夫曼树共有2n-1个结点

D.若初始森林中共有n裸二叉树，进行2n-1次合并后才能剩下一棵最终的哈夫曼树

正确答案：D

第4题：

设n0为哈夫曼树的叶子结点数目，则该哈夫曼树共有(51)个结点。

A．n0+1

B．2n0-1

C．2n0

D．3n0

正确答案：B
解析：设共有n个结点，则有n=n0+n1+n2(其中n1为有一个孩子的结点，n2为有两个孩子的结点)，n1=0，所以有n=n0+n2；所有结点的入度和为n-1，出度和为2n2，所以有n-1=2n2。将n=n0+n2和n-1=2n2联合解之得n=2n0-1。

第5题：

在有n个叶子结点的哈夫曼树中，其结点总数为

A．不确定

B．2n

C．2n+1

D．2n-1

正确答案：D
解析：哈夫曼树又称为最优二叉树，它的结点总数和二叉树相同为2n-1。

第6题：

设哈夫曼树中有199个结点,则该哈夫曼树中有()个叶子结点。

A.99

B.100

C.101

D.102

参考答案：B
解释：在哈夫曼树中没有度为1的结点，只有度为0(叶子结点)和度为2的结点。设叶子结点的个数为n0，度为2的结点的个数为n2，由二叉树的性质n0=n2+1，则总结点数n=n0+n2=2*n0-1，得到n0=100。

第7题：

在有n个叶子结点的哈夫曼树中，其结点总数为

A．不确定

B．2n

C．2n+l

D．2n-1

正确答案：D
解析：哈夫曼树又称为最优二叉树，它的结点总数和二叉树相同为2n-1。

第8题：

已知哈夫曼树有100个叶子,则其结点总数是()。

参考答案：199

第9题：

在有n个叶子节点的哈夫曼树中，其节点总数为

A．不确定

B．2n

C．2n+1

D．2n-1

正确答案：D
解析：哈夫曼树又称为最优二叉树，它的节点总数和二叉树相同为2n-1。

第10题：

设某哈夫曼树中有199个结点，则该哈夫曼树中有()个叶子结点。

A.101
B.100
C.99
D.102

答案：B

解析：

在哈夫曼树中的结点只有两种，一种是度为零的结点，另一种是度为1的结点。

在有n个叶子的哈夫曼树中，叶子结点总数为（），分支结点总数为（）。

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