设有以下三个函数:f(n)=2In4+n2+1000,g(n)=15n4+500n3,h(n)=500n3.5+nlog

题目
问答题
设有以下三个函数:f(n)=2In4+n2+1000,g(n)=15n4+500n3,h(n)=500n3.5+nlogn请判断以下断言正确与否: (1)f(n)是O(g(n)) (2)h(n)是O(f(n)) (3)g(n)是O(h(n)) (4)h(n)是O(n3.5) (5)h(n)是O(nlogn)
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第1题:

请补充函数fun(),该函数的功能是:计算N×N维矩阵元素的方差,结果由函数返回。维数N在主函数中输入。例如:

注意:部分源程序给出如下。

请勿改动主函数main和其他函数中的任何内容,仅在函数fun()的横线上填入所编写的若干表达式或语句。

试题程序:

include <stdio.h>

include <conio.h>

include <stdlib.h>

include <math.h>

define N 20

double fun(【 】,int n)

{

int i,j;

int k;

double s=0.0;

double f=0.0;

double aver=0.0;

double sd=0.0;

for(i=0;i<n;i++)

for(j=0;j<n;j++)

s+=a[i][j];

aver=【 】;

for(i=0;i<n;i++)

for(j=0;i<n;j++)

f+=(a[i][j]-aver)*(a[i][j]-aver);

f/(n*n);

sd=【 】;

return sd;

}

main()

{

int a[N][N];

int n;

int i,j;

double s;

clrscr();

printf("***+Input the dimension of

array N*****\n");

scanf("%d",&n);

printf("***** The array *****\n");

for(i=0;i<n;i++)

{

for(j=0;j<n;j++)

{

a[i][j]=rand()%50;

while(a[i][j]=0)

a[i][j]=rand()%60;

printf("%4d",a[i][j]);

}

printf("\n\n");

}

s=fun(a,n);

printf("******* THE RESULT *******\n");

printf("%4.3f\n",s);

}


正确答案:int a[][N] s/(n*n) sqrt(f)
int a[][N] s/(n*n) sqrt(f) 解析:第一空;由主函数main()中对函数fun()的调用格式,可以知道,函数fun()的第一个参数是N×N的二维整型数组。第二空:平均值等于所有元素的累加和除以个数。第三空;根据公式,方差sd等于对变量f开平方,这里注意对数学库函数的调用。

第2题:

编写函数fun(),函数的功能是:根据以下公式计算s,计算结果作为函数值返回;n通过形参传入。

S=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+n)

例如:若n的值为11时,函数的值为1.833333。

注意:部分源程序给出如下。

请勿改动主函数main和其他函数中的任何内容,仅在函数fun的花括号中填入所编写的若干语句。

试题程序:

include <conio.h>

include <stdio.h>

include <string.h>

float fun(int n)

{

}

main()

{

int n;

float s;

clrscr();

printf("\nPlease enter N: ");

scanf("%d",&n);

s=fun(n);

printf("The result is:%f\n " , s);

}


正确答案:float fun(int n) { int is1=0; float s=0.0; for(i=1;i<=n;i++) {s1=s1+i; /*求每一项的分母*/ s=s+1.0/s1; /*求多项式的值*/ } return s; }
float fun(int n) { int i,s1=0; float s=0.0; for(i=1;i<=n;i++) {s1=s1+i; /*求每一项的分母*/ s=s+1.0/s1; /*求多项式的值*/ } return s; } 解析:本题中用s1来表示式中每一项的分母,而每一项的分母都是其前一项分母加项数。注意由于s1定义成一个整型,所以在s=s+1.0/s1中不能把1.0写成1。

第3题:

T(n)=O(f(n))中,函数O()的正确含义为

A.T(n)为f(n)的函数

B.T(n)为n的函数

C.存在足够大的正整数M,使得T(n)≤M×f(n)

D.存在足够大的正整数M,使得M×f(n)≤T(n)


正确答案:C

第4题:

若有以下程序includevoidf(intn);main() (voidf(intn); f(5); }void f(intn) {printf(

若有以下程序 #include <stdio.h> void f(int n); main() ( void f(int n); f(5); } void f(int n) { printf("%d\n",n); } 则以下叙述中不正确的是

A.若只在主函数中对函数f进行说明,则只能在土函数中正确调用函数f

B.若在主函数前对函数f进行说明,则在主函数和其后的其他函数中都可以正碗调用函数f

C.对于以上程序,编译时系统会提示出错信息:提示对f函数重复况明

D.函数f无返回值,所以可用void将其类型定义为无值型


正确答案:C
解析:本题考核的知识点是函数说明的方法。若一个函数定义在主调函数之后,其返回值不是int或char型,则必须对之进行函数说明。可在函数外说明也可以在函数内说明,在函数外说明,在其后的所有函数均可调用该函数,若在函数内说明,则只能在本函数内调用该函数。函数只能定义一次,但函数说明可以出现多次,因此选项C是错误的。所以,4个选项中C为所选。

第5题:

请编写函数fun(),它的功能是求Fibonacci数列中小于t的最大的一个数,结果由函数返回。其中Fibonacci数列F(n)的定义为

F(0)=0,F(1)=1

F(n)=F(n-1)+F(n-2)

例如:t=1000时,函数值为987。

注意:部分源程序给出如下。

请勿改动主函数main和其他函数中的任何内容,仅在函数fun的花括号中填入所编写的若干语句。

试题程序:

include <conio.h>

include <math.h>

include <stdio.h>

int fun(int t)

{

}

main()

{

int n;

clrscr();

n=1000;

printf("n=%d, f=%d\n",n, fun(n));

}


正确答案:int fun(int t) { int a=1b=1c=0i; /*a代表第n-2项b代表第n-1项c代表第n项*/ /*如果求得的数。比指定比较的数小则计算下一个Fibonacci数对ab得新置数*/ do { c=a+b; a=b; b=c; } while(ct); /*如果求得的数c比指定比较的数大时退出循环*/ c=a; /*此时数c的前一个Fibonacci数为小于指定比较的数的最大的数*/ return c; }
int fun(int t) { int a=1,b=1,c=0,i; /*a代表第n-2项,b代表第n-1项,c代表第n项*/ /*如果求得的数。比指定比较的数小,则计算下一个Fibonacci数,对a,b得新置数*/ do { c=a+b; a=b; b=c; } while(ct); /*如果求得的数c比指定比较的数大时,退出循环*/ c=a; /*此时数c的前一个Fibonacci数为小于指定比较的数的最大的数*/ return c; } 解析:根据所给数列定义不难发现,该数列最终的结果是由两个数列之和组成,所以可以在循环内部始终把c看成是前两项之和(即第n项),而a始终代表第n-2项,b始终代表第n-1项(通过不断地重新赋值来实现)。应注意,退出循环时得到的数c是大于指定比较的数的最小的数,而它的前一个数就是小于指定比较的数的最大的数。

第6题:

请完成函数fun( ),它的功能是:求Fibonacc数列中小于t的最大的一个数,结果由函数 0返回。Fibonacc数列F(n)定义为:

F(0)=0,F(1)=1

F(n)=F(n-1)+F(n-2)

例如:t=1000时,函数为987。

注意:部分源程序给出如下。

请勿改动主函数main和其他函数中的任何内容,仅在下划线上填入所需的内容。

include<conio.h>

include<stdio.h>

include<math.h>

in fun(int t)

{

int a=l,b=1,c=0,i;

do

{

【 】;

a=b;

b=C;

}

while( 【 】);

c= 【 】;

return C;

}

main()

{

int n;

clrscr();

n=1000;

printf("n=%d,f=%d\n",n,fun(n));


正确答案:int fun(int t) { int a=1b=1c=Oi; do { c=a+b; a=b; b=c; } while(ct); C=a; return c; }
int fun(int t) { int a=1,b=1,c=O,i; do { c=a+b; a=b; b=c; } while(ct); C=a; return c; } 解析:该数列的最终结果是由两个数列之和组成,所以可以在循环体内部始终把c看成是前两项之和(即第n项),而a始终代表第n-2项,b通过不断地重新赋值,但始终代表第n-1项。应注意,退出循环时得到的数c是大于指定比较的数的最小的数,而它的前一个数就是小于指定比较的数的最大的数。

第7题:

编写函数jsValue(),它的功能是求Fibonacci数列中大于t的最小的一个数,结果由函数返回,其中Fibonacci数列F(n)的定义为:

F(0)=0, F(1)=1

F(n)=F(n-1)+F(n-2)

最后调用函数writeDat(),把结果输出到文件OUT10.DAT中。

例如:当t=1000时,函数值为1597。

注意:部分源程序已给出。

请勿改动主函数main()和写函数WriteDat()的内容。

试题程序:

include<stdio.h>

int jsValue(int t)

{

}

main()

{

int n;

n=1000;

printf("n=%d, f=%d\n", n,jsValue(n));

writeDat();

}

writeDat()

{

FILE *in, *out;

int n,s;

ut = fopen("OUT10.DAT", "w");

s = jsValue(1000); printf("%d",s);

fprintf(out, "%d\n", s);

fclose(out);

}


正确答案:int jsValue(int t) { int f1=0f2=1fn; fn=f1+f2; while(fn=t) {f1=f2;f2=fn;fn=f1+f2;} /*如果当前的Fibonacci数不大于t则计算下一个 Fibonacci数*/ return fn; /*返回Fibonacci数列中大于t的最小的一个数*/ }
int jsValue(int t) { int f1=0,f2=1,fn; fn=f1+f2; while(fn=t) {f1=f2;f2=fn;fn=f1+f2;} /*如果当前的Fibonacci数不大于t,则计算下一个 Fibonacci数*/ return fn; /*返回Fibonacci数列中大于t的最小的一个数*/ } 解析:解答本题的关键是要充分理解题意,只有理解了题意本身的数学过程,才能把数学过程转化为程序逻辑。根据已知数列,我们不难发现:Fibonacci数列中,从第三项开始,每一项都可以拆分为前两项之和。本题要求找到该数列中“大于t的最小的一个数”。这里可以借助一个while循环来依次取数列中的数,直到出现某一项的值大于t,那么这一项就是“大于t的最小的一个数”。注意:在循环体内部,我们用变量f1始终来表示第n项的前面第二项,用变量f2来始终表示第n项的前面第一项。这就实现了变量的活用与巧用。

第8题:

此题基于以下的叙述:关系模式R(B,C,N,T,A,G),根据语义有如下函数依赖集:F={B→C,(N,T) →B,(N,C) →T,(N,A) →T,(A,B) →G},关系模式R的码是( )。

A)(N,T)

B)(N,A)

C)(N,C)

D)(A,B)


正确答案:B
码也称为关键字,是表中若干属性的属性组,其值惟一标识表的一个元组。由函数依赖的关系,易推断出R的码为(N,A)。

第9题:

若有以下程序:includevoid f(int n);main(){void f(int n); f(5);}void f(int n){prin

若有以下程序: #include<stdio.h> void f(int n); main() { void f(int n); f(5); } void f(int n) { printf("%d\n",n);}则以下叙述中不正确的是( )。

A.若只在主函数中对函数f进行说明,则只能在主函数中正确调用函数f

B.若在主函数前对函数f进行说明,则在主函数和其后的其他函数中都可以正确调用函数f

C.对于以上程序,编译时系统会提示出错信息:对f函数重复说明

D.函数f无返回值,所以可用void将其类型定义为无返回值型


正确答案:C
解析:f函数没有重复说明,在main函数中是对f函数声明,在main函数外则是对f函数的定义。

第10题:

F(n)=1 n>8 n<12

F(n)=2 n<2

F(n)=3 n=6

F(n)=4 n=other

使用+ - * /和 sign(n)函数组合出 F(n)函数

sign(n)=0 n=0

sign(n)=-1 n<0

sign(n)=1 n>0


正确答案:
 

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