填空题在一个有向图中，所有顶点入度之和等于所有顶点出度之和的（）倍。

题目

填空题

在一个有向图中，所有顶点入度之和等于所有顶点出度之和的（）倍。

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第1题：

在一个具有n个顶点的有向图中，所有顶点的出度之和为Dout，则所有顶点的入度之和为( )

A．Dout

B．Dout-1

C．Dout+1

D．n

正确答案：A
解析：在有向图中，所有顶点的入度之和等于出度之和。

第2题：

一个有8个顶点的有向图，所有顶点的入度出度之和与所有顶点的出度之和的差是()

A.16

B.4

C.0

D.2

正确答案：C

第3题：

对n个顶点的有向图,若所有顶点的出度之和为s,则所有顶点的入度之和为()。

A.s

B.s-1

C.s+1

D.n

参考答案：A

第4题：

在有向图中，所有顶点的入度之和是所有顶点出度之和的【】倍．

A．0．5

B．1

C．2

D．4

正确答案：B
[解析]若G是一个有向图，则把以顶点V为终点的弧的数目称为V的入度，记为ID(V)；把以顶点V为始点的弧的数目称为V的出度，记为OD(V)．有向图中顶点V的度定义为D(V) =ID(V)+OD(V)，任一顶点的入度等于其出度．

第5题：

一个具有8个顶点的有向图中，所有顶点的入度之和与所有顶点的出度之和的差等于（）。A．16 B．4C．0 D．2

正确答案：C
无向图中所有顶点的度之和等于边数的2倍，有向图中所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和

第6题：

一个具有8个顶点的有向图中，所有顶点的入度之和与所有顶点的出度之和的差等于

A．16

B．4

C．0

D．2

正确答案：C
解析：从图的定义及入度、出度的定义，我们可以知道，边是以连接两个顶点为基础的，也就是一条边必然从一个顶点出发，到另一个顶点终止。即使考虑特殊情况，一条边的弧头和弧尾都是一个顶点，即它从一个顶点出发，又返回该顶点，这一规律也正确。即一条边必须是一个顶点的一个出度和一个顶点的一个入度，这样，所有顶点的入度和与所有顶点的出度之和是一样的。也就是说，所有顶点的入度和与所有顶点的出度之和的差为0。

第7题：

在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的()倍。

A.2

B.3

C.1

D.1.5

正确答案：A

第8题：

在一个图中，所有顶点的度之和等于所有边数的(41)倍；在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的(42)倍。

(63)

A．1/2

B．1

C．2

D．4

正确答案：C

第9题：

在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的( )倍。

A．3

B．2

C．1

D．1/2

正确答案：B
解析：在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的2倍。

第10题：

在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的()倍：

A.1/2
B.2
C.1
D.4

答案：C

解析：

在有向图中每个顶点的入度就是另外一个顶点的出度，因此所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和，等于有向图中所有的边数。

在一个有向图中，所有顶点入度之和等于所有顶点出度之和的（）倍。

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