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假设用于通讯的电文仅由6个字符组成，字母在电文中出现的频率分别为7，19，22，6，32，14。若为这6个字母设计哈夫曼

题目
单选题
假设用于通讯的电文仅由6个字符组成，字母在电文中出现的频率分别为7，19，22，6，32，14。若为这6个字母设计哈夫曼编码（设生成新的二叉树的规则是按给出的次序从左至右的结合，新生成的二叉树总是插入在最右），则频率为7的字符编码是（）。
A

00

B

01

C

10

D

11

E

011

F

110

G

1110

H

1111

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第1题：

DSC中遇险电文由()部分组成。

A、3

B、4

C、5

D、6


参考答案：B

第2题：

有一分电文共使用5个字符;a,b,c,d,e,它们的出现频率依次为 4、 7、 5、 2、9,试构造哈夫曼树,并给出每个字符的哈夫曼编码。


参考答案：

第3题：

已知一段文本有1382个字符，使用了1382个字节存储，这段文本全部是由a、b、c、d、e字符组成，a354次，b483次，c227次，d96次，e222次，对这5个字符使用哈夫曼编码。则以下说法不正确的是()

A.使用哈夫曼编码后，使用编码值来存储这段文本将花费最少的存储空间

B.使用哈夫曼编码后，abcde这5个字符对应的编码值是唯一确定的

C.使用哈夫曼编码后，abcde这5个字符对应的编码值可以有多套，但每个字符的编码位数是确定的

D.b这个字符的编码位数最短，d这个字符的哈夫曼编码位数应该最长


正确答案：B

第4题：

设电文中出现的字母为A、B、C、D和E，每个字母在电文中出现的次数分别为7， 27，3，5和11。按哈夫曼编码，则字母C的编码应是( )。

A．10

B．110

C．1110

D．1111


正确答案：C
解析：对应的哈大曼树如图所示。按左子女的边标0，右子女的边标1，可得C的编码应为1110。

第5题：

给定5个字符a~f,它们的权值集合W={2,3,4,7,8,9},试构造关于W的一棵哈夫曼树,求其带权路径长度WPL和各个字符的哈夫曼树编码。


正确答案：

第6题：

哈夫曼编码是一种最优的前缀码。对一个给定的字符集及其字符频率,其哈夫曼编码不一定是唯一的,但是每个字符的哈夫曼码的长度一定是唯一的。()

此题为判断题(对，错)。


答案：错

解析：哈夫曼码是唯一的，但长度可以重复。二叉树根节点到每个叶节点的最短路径是唯一的，但是完全可以有两个叶节点到根节点的距离相同。


第7题：

一份电文中有6种字符:A,B,C,D,E,F,它们的出现频率依次为16,5,9,3,30,1,完成问题: (1)设计一棵哈夫曼树;(画出其树结构) (2)计算其带权路径长度WPL;


参考答案：(1) (2)带权路径长度：WPL=30*1+16*2+9*3+5*4+(1+3)*5=30+32+27+20+20=129

第8题：

● 有关哈夫曼编码方法，以下说法正确的是 （12） 。

（12）

A. 哈夫曼编码是一种用于校验的编码方法

B. 编码过程中需要根据符号出现的概率来进行编码

C. 编码过程中需要建立“词典”

D. 哈夫曼编码方法不能用于静态图像压缩


正确答案：B

第9题：

根据使用频率为5个字符设计的哈夫曼编码不可能是()。

A.0000010100111

B.00000001001011

C.000001011011

D.00100101110111


参考答案：D

第10题：

设有一份电文中共使用a、b、c、d、e、f这6个字符，它们的出现频率如下表所示，现通过构造哈夫曼树为这些字符编码。那么，编码长度最长的两个字符是（ ）。

A.c、e
B.b、e
C.b、f
D.e、f

答案：C
解析：
构造最优二叉树的哈夫曼算法如下。① 根据给定的n个权值｛W1， W2，…，Wn｝构成n棵二叉树的集合F= {T1，T2，…，Tn}，其中每棵树Ti中只有一个带权为Wi的根结点，其左右子树均空。② 在F中选取两棵根结点的权值最小的树作为左右子树，构造一棵新的二叉树，置新构造二叉树的根结点的权值为其左、右子树根结点的权值之和。③从F中删除这两棵树，同时将新得到的二叉树加入到F中。重复②、③，直到F中只含一棵树时为止。这棵树便是最优二叉树（哈夫曼树）。从树中一个结点到另一个结点之间的分支构成这两个结点之间的路径，路径上的分支数目称为路径长度。树的路径长度是从树根到每一个结点的路径长度之和。树的带权路径长度为树中所有叶子结点的带权路径长度之和。根据算法，那么最长的路径应该就是b、f。

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