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设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。

题目
填空题
设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。
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第1题：

n个顶点的无向图,最少有()条边,最多有()条边。


参考答案：0;n(n-1)/2

第2题：

若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边)，则图G至少有(64)个顶点。

A．11

B．10

C．9

D．8


正确答案：B
解析：根据无向图的定义，有n个顶点的无向图至多有n(n-1)/2条边。试题告诉我们，共有36条边，则n(n-1)/2＝36解这个方程可得n＝9。但这样求得的9个顶点是连通的，而试题要求是非连通图，所以，再增加一个孤立点，因此至少有10个顶点。

第3题：

某无向图有28条边,则其顶点数最少为()。


参考答案：8

第4题：

若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边)，则图G至少有()个顶点。

A.11
B.10
C.9
D.8

答案：B
解析：
要使图的顶点数最少，应该尽量构造一个完全图，具有36条边的无向完全图的顶点数是9，又因为图示非连通的，所以再加一个孤立的顶点即可。所以至少有10个顶点。

第5题：

G是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有(50)个顶点。

A．6

B．7

C．8

D．9


正确答案：D
解析：8个顶点有7+6+…1=28条边时刚好构成全连通图，所以若一个非连通无向图有28条边则至少有9个顶点。

第6题：

G是一个非连通无向图,共有28条边,则该图至少有()个顶点。

A.7

B、8

C、9

D、10


参考答案：C
解释：8个顶点的无向图最多有8*7/2=28条边，再添加一个点即构成非连通无向图，故至少有9个顶点。

第7题：

设无向图的顶点数为n，则该图最多有()条边。

A.n-1

B.n(n-1)/2

C.n(n+1)/2

D.0


正确答案：B

第8题：

n个顶点的有向图,最少有()条边;最多有()条边。


参考答案： 0、n(n-1)

第9题：

设无向图的顶点个数为n，则该图最多有【】条边

A．n-1

B．n(n-1)/2

C．n(n+l)／2

D．n2


正确答案：B
[解析]n个顶点的无向完全图边数最多达到 n(n-1)／2．

第10题：

G是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有()个顶点。

A.8
B.9
C.6
D.7

答案：B
解析：
n个顶点的无向图中，边数e≤n(n-l)/2，将e=28代入，有n≥8，现已知无向图非连通，则n=9。

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