仅能够用于节点等间距的插值多项式为( )。

题目
单选题
仅能够用于节点等间距的插值多项式为( )。
A

拉格朗日插值公式

B

牛顿插值公式

C

牛顿基本插值公式

D

三次样条插值公式

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第1题:

所谓()插值,就是将被插值函数逐段多项式化。

A、牛顿

B、拉格朗日

C、三次样条

D、分段


参考答案:D

第2题:

如果不将多项式次数限制为n,则插值多项式()。

A、唯一

B、不唯一

C、依情况而定

D、以上都不对


参考答案:B

第3题:

拉格朗日插值法和牛顿插值法的共同缺点是:插值曲线在节点处不光滑、有尖点,而且插值多项式在节点处不可导。()


正确答案:对

第4题:

区间[a,b]上的三次样条插值函数是()

A、在[a,b]上2阶可导,节点的函数值已知,子区间上为3次多项式

B、在区间[a,b]上连续的函数

C、在区间[a,b]上每点可微的函数

D、在每个子区间上可微的多项式


参考答案:A

第5题:

若在[a,b]上用Ln(x)近似f(x),则其截断误差为Rn(x)=f(x)-Ln(x),也称为插值多项式的()

A、余项

B、插值公式

C、插值多项式

D、以上都不对


参考答案:A

第6题:

为了保证插值函数能更好地密合原来的函数,不但要求“过点”,即两者在节点上具有相同的函数值,而且要求“相切”,即在节点上还具有相同的导数值,这类插值称为()

A、牛顿插值

B、埃尔米特插值

C、分段插值

D、拉格朗日插值


参考答案:B

第7题:

插值多项式余项Rn(x)与f(x)联系很紧。()


参考答案:正确

第8题:

所谓分段插值,就是选取分段多项式作为插值函数。()


参考答案:√

第9题:

Simpson公式的计算思想是以2次()多项式近似代替被积函数做积分。

A、牛顿插值

B、拉格朗日插值

C、LegendrE

D、泰勒


参考答案:B

第10题:

通过四个互异节点的插值多项式p(x),只要满足(),则p(x)是不超过二次的多项式。

A、一阶均差为0

B、二阶均差为0

C、三阶均差为0

D、四阶均差为0


参考答案:C

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