问答题什么是数学模型？

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什么是数学模型？

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相似问题和答案

第1题：

建立被控过程数学模型的目的是什么？过程控制对数学模型有什么要求？

正确答案: 1）目的：
1设计过程控制系统及整定控制参数；
2指导生产工艺及其设备的设计与操作；
3对被控过程进行仿真研究；
4培训运行操作人员；
5工业过程的故障检测与诊断。
2）要求：
总的原则
一是尽量简单，
二是正确可靠。
阶次一般不高于三阶，大量采用具有纯滞后的一阶和二阶模型，最常用的是带纯滞后的一阶形式。

第2题：

什么是过程通道？什么是过程的控制通道和扰动通道？它们的数学模型是否相同？为什么？

正确答案: 过程通道：输入量与输出量间的信号联系。
扰动通道：扰动作用与被控量间的信号联系。
控制通道：控制作用与被控量间的信号联系。
不同，因为同一个系统，通道不同，输入输出关系不同，其数学模型亦不一样。

第3题：

为什么说数学模型方法是一种迂回式化归?

参考答案：①运用数学模型方法解决问题时，不是直接求出实际问题的解，因为这样做往往是行不通的或者花费过分昂贵。②而是先将实际问题化归为一个合适的数学模型，然后通过求数学模型的解间接求出原实际问题的解，走的是一条迂回的道路。③因此，我们说数学模型方法是一种迂回式化归。

第4题：

什么是线性规划？线性规划问题的数学模型有哪些特点？

正确答案: 线性规划是运筹学的一个重要分支，和其他学科相比也是发展最迅速、最成热的一门学科。在生产实践和日常生活中，经常会遇到规划问题。所谓规划问题，简单地说，是指如何最合理地利用有限的资源（如资金、劳力.材料、机器、时间等），以便使产出的消耗最小，利润最大。如果利用数学方法来进行这种分析，这就是数学规划。当所建立的模型，都是线性代数方程时，这就是一个线性规划问题。
线性规划问题的数学模型有哪些特点：1）都有一组未知变量（x1，x2……xc）代表某一方案；它们取不同的非负值，代表不向的具体方案。2）都有一个目标要求，实现极大或极小。目标函数用未知变量的线性函数表示。3）未知变量受到一组约束条件的限制，这些约束条件用一组线性等式或不等式表示。正是由于目标函数和约束条件都是未知变量的线性函数，所以我们把这类问题称为线性规财问题。

第5题：

简述什么是数学模型。

正确答案: 就是采用形式化的数学语言对某个特定问题的本质特征或基本过程，概况地或近似地表达出来的一种数学结构，其中包括这些过程的因素之间的数量依赖关系。

第6题：

什么是对象数学模型，获取模型的方法有哪些？

正确答案: 对对象特性的数学描述就叫数学模型。
机理建模和实验建模系统辨识与参数估计。解析法）和（实验辨识法）
机理建模：由一般到特殊的推理演绎方法，对已知结构、参数的物理系统运用相应的物理定律或定理，根据对象或生产过程的内部机理，经过合理的分析简化而建立起描述系统各物理量动静态性能的数学模型。
实验建模步骤：1确定输入变量与输出变量信号；2测试；3对数据进行回归分析。

第7题：

何谓对象的数学建模？静态数学模型与动态数学模型有什么区别？

正确答案: 用数学的方法描述出对象输入量与输出量之间的关系。静态数学模型描述的是对象在静态时的输入量与输出量之间的关系，动态数学模型描述的是对象在输入量改变以后输出量的变化情况，稳态数学模型是动态数学模型在对象达到平衡时的特例。

第8题：

为什么说最早使用数学模型方法的是中国人?

参考答案：①因为在中国汉代的古算书《九章算术》中就已经系统地使用了数学模型。《九章算术》将246个题目归结为九类，即九种不同的数学模型，分列为九章。②它在每一章中所设置的问题，都是从大量的实际问题中选择具有典型意义的现实原型，然后再通过“术”(即算法)转化成数学模型。其中有些章就是专门探讨某种数学模型的应用，③例如“勾股”、“方程”等章。这在世界数学史上是最早的。因此，我们说最早使用数学模型方法的是中国人。

第9题：

什么是数学模型？

正确答案:描述系统在运动过程中各变量之间相互关系的数学表达式叫做系统的数学模型。

第10题：

建立对象的数学模型有什么意义？

正确答案: 1、控制系统的方案设计；
2、控制系统的调试和调节器参数的确定；
3、制定工业过程操作优化方案；
4、新型控制方案及控制策略的确定；
5、计算机仿真与过程培训系统；
6、设计工业过程的故障检测与诊断系统。

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