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假设4月1日现货指数为1500点，市场利率为5%，交易成本总计为15点，年指数股息率为1%，则（）。

题目
多选题
假设4月1日现货指数为1500点，市场利率为5%，交易成本总计为15点，年指数股息率为1%，则（）。
A

若不考虑交易成本，6月30日的期货理论价格为1515点

B

若考虑交易成本，6月30日的期货价格在1530以上才存在正向套利机会

C

若考虑交易成本，6月30日的期货价格在1530以下才存在正向套利机会

D

若考虑交易成本，6月30日的期货价格在1500以下才存在反向套利机会

参考答案和解析
正确答案： D,C
解析： 期货价格=现货价格+期间成本（主要是资金成本）-期间收益不考虑交易成本，6月30日的理论价格=1500+5%/4*1500-1%/4*1500=1515；当投资者需要套利时，必须考虑到交易成本，本题的无套利区间是[1530，1500]，即正向套利理论价格上移到1530，只有当实际期货价高于1530时，正向套利才能进行；同理，反向套利理论价格下移到1500。
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相似问题和答案

第1题：

沪深300现货指数为3000点，市场年利率为5％，年指数股息率为1％，三个月后交割的沪深300股指数期货合约的理论价格为（ ）点。

A.3029．59
B.3045
C.3180
D.3120

答案：A
解析：
理论价格=S（t）[1+（r-d）×（T-t）／365]=3000[1+（5％-1％）×90／365]=3029．59（点）。

第2题：

假设年利率为6%，年指数股息率为1%，6月30日为6月股指期货合约的交割日。4月1日，股票现货指数为1450点，如不考虑交易成本，其6月股指期货合约的理论价格为（ ）点。（小数点后保留两位）

A.1468．13
B.1486．47
C.1457．03
D.1537．00

答案：A
解析：
根据股指期货理论价格的计算公式，可得：[（t，T）=S（t）+S（t）（r-d）（T-t）／365=S（t）[1+（r-d）（T-t）／365]=1450[1+（6%-1%）3／12]=1468．13（点）。

第3题：

沪深300现货指数为3000点，市场年利率为5%，年指数股息率为1%。三个月后交割的沪深300股指期货合约的理论价格为（ ）点。

A.3030
B.3045
C.3180
D.3120

答案：A
解析：
根据股指期货理论价格的计算公式，可得：F（t，T）=S（t）+S（t）（r-d）（T-t）／365=S（t）[1+（r-d）（T-t）／3651=3000[1+（5%-1%）3／12]=3030（点）。

第4题：

4月1日，沪深300现货指数为3000点，持有期为3个月，市场年利率为5%，年指数股息率为1%。（2）若考虑交易成本，且交易成本总计为35点，则该沪深300股指期货价格（ ）。

A：在3065以上存在反向套利机会
B：在3065以上存在正向套利机会
C：在2995以上存在反向套利机会
D：在2995以下存在反向套利机会

答案：B,D
解析：
期货理论价格:F（t，T）=3000[l+（5%-1%）3/12]=3030，无套利区间为[2995，3065]，在3065以上存在正向套利机会，在2995以下存在反向套利机会。

第5题：

某日，沪深300现货指数为3500点，市场年利率为5％，年指数股息率为1％。若不考虑交易成本，三个月后交割的沪深300股指期货的理论价格为（?）点。

A.3553
B.3675
C.3535
D.3710

答案：C
解析：
根据股指期货理论价格的计算公式，可得三个月后交割的沪深300股指期货的理论价格为F（t，T）＝S（t）[1＋（r－d）×（T－t）/365]＝3500×[1＋（5％－1％）×3/12]＝3535（点）。

第6题：

某日，沪深300现货指数为3500点，市场年利率为5％，年指数股息率为1％。若不考虑交易成本，3个月后交割的沪深300股指期货的理论价格为（ ）点。

A.3553
B.3675
C.3535
D.3710

答案：C
解析：
根据股指期货理论价格的计算公式，可得3个月后交割的沪深300股指期货的理论价格为0股指期货的理论价格为F（t，T）=S（t）[1+（r-d）×（T-t）／365]=3500×[1+（5％-1％）×3／12]=3535（点）。

第7题：

沪深300现货指数为3000点，市场年利率为5％，年指数股息率为1％，3个月后交割的沪深300股指期货合约的理论价格为（ ）点。

A.3120
B.3180
C.3045
D.3030

答案：D
解析：
根据股指期货理论价格的计算公式，可得：F(t，T)=S(t)[1+(r-d)×(T-t)／365]=3000 [1+(5％-1％)×3／12]=3030(点)，其中：T-t就是t时刻至交割时的时间长度，通常以天为计算单位，而如果用1年的365天去除，(T-t)／365的单位显然就是年了；S(t)为t时刻的现货指数；F(t，T)表示T时交割的期货合约在t时的理论价格(以指数表示)；r为年利息率；d为年指数股息率。

第8题：

4月1日，沪深300现货指数为3000点，持有期为3个月，市场年利率为5%，年指数股息率为1%。（2）若考虑交易成本，且交易成本总计为35点，则该沪深300股指期货价格（ ）。

A.在3065以上存在反向套利机会
B.在3065以上存在正向套利机会
C.在2995以上存在反向套利机会
D.在2995以下存在反向套利机会

答案：B,D
解析：
期货理论价格:F（t，T）=3000[l+（5%-1%）3/12]=3030，无套利区间为[2995，3065]，在3065以上存在正向套利机会，在2995以下存在反向套利机会。

第9题：

沪深300现货指数为3000点，市场年利率为5%，年指数股息率为1%，若交易成本总计35点，则有效期为3个月的沪深300指数期货价格（　　）。

A．在3065以下存在正向套利机会

B．在2995以上存在正向套利机会

C．在3065以上存在反向套利机会

D．在2995以下存在反向套利机会

答案：D
解析：
3个月后沪深300指数期货理论价格为：F(t，T)=S(t)+S(T)·(r-d)·(T-t)/365=3000+3000×(5%-1%)/4=3030(点)，依题，无套利区间的上界为3030+35=3065(点)，无套利区间的下界为3030-35=2995(点)，因此，相应的无套利区间为(2995，3065)。只有当实际的期指高于上界时，正向套利才能够获利；反之，只有当实际期指低于下界时，反向套利才能够获利。

第10题：

假设年利率为6%，年指数股息率为1%，6月30日为6月股指期货合约的交割日，4月1日，股票现货指数为l450点，如不考虑交易成本，其6月股指期货合约的理论价格为（ ）点。（小数点后保留两位）

A.1486.47
B.1537
C.1468.13
D.1457.03

答案：C
解析：
股指期货理论价格：F（t，T）=S（t）[1十（r-d）×（T-t）/365]=1450×[1+（6%-1%）×3/12]-1468.13（点）

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