方差分析的基本思想:若被考察因素对试验结果没有显著的影响,即各正态总体均值相等,则试验数据的波动完全由()引起;若因素有

题目
填空题
方差分析的基本思想:若被考察因素对试验结果没有显著的影响,即各正态总体均值相等,则试验数据的波动完全由()引起;若因素有明显的效应,即各正态总体的均值不全部相等,则表明试验数据的波动除了随机误差的影响外,还包括()的影响。
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第1题:

在单因子试验中,假定因子A有r个水平,可以看成有r个总体,若符合用单因子方差分析方法分析数据的假定时,所检验的原假设是( )。

A.各总体分布为正态

B.各总体的均值相等

C.各总体的方差相等

D.各总体的变异系数相等


正确答案:B
解析:单因子方差分析是在相同方差假定下检验多个正态总体的均值是否相等的一种统计方法。

第2题:

考察温度对某一化工产品得率的影响,特选5种不同温度进行试验,并在同一温度下各进行3次重复试验,试验结果如表所示。


进行单因子方差分析时,涉及( )个正态总体。
A. 3 B. 5 C. 10 D. 15


答案:D
解析:
因为对五种不同温度进行试验,所以需要对五种温度的总体进行抽样,即共需涉及5个正态总体。

第3题:

使用方差分析的前提是( )。

A.每个水平总体的分布都是正态分布

B.各总体的均值相等

C.各总体的方差相等

D.各数据相互独立

E.各总体的均值不相等


正确答案:ACD
解析:方差分析的目的就是检验各总体的均值是否相等。

第4题:

在单因素方差分析时,查在一定显著水平(一般为0.05或0.01水平)上的F值,与计算所得F值比较,若前者大于后者,则该因素对试验结果在一定程度上有显著影响,反之无影响。


正确答案:错误

第5题:

应用方差分析的前提条件是(  )

A.总体正态且相关
B.总体正态且相互独立
C.各实验处理的方差要相等
D.各实验处理内的方差要一致

答案:B,D
解析:
本题旨在考查考生对方差分析基本假定的理解和掌握程度。方差分析的基本假定如下:①总体正态分布。方差分析同z检验和f检验一样,也要求样本必须来自正态分布的总体。②变异的相互独立性。总变异可以分解成几个不同来源的部分,这几个部分变异的来源在意义上必须明确,而且彼此要相互独立。③各实验处理内的方差要一致。各实验处理内的方差彼此无显著差异,这是方差分析中最为重要的基本假定。这一假定若不能满足,原则上是不能进行方差分析的。故本题的正确答案是BD。

第6题:

考察温度对某一化工产品得率的影响,选了五种不同的温度进行试验,在同一温度下进行了3次试验,试验结果如表2.1-8所示。

总和T=1344,总平均为y=89.6,,请利用以上数据分析下列问题:

对以上数据做方差分析时,作了如下假定( )。

A.有5个正态总体

B.有15个总体

C.各总体的均值彼此相等

D.各总体的方差彼此相等


正确答案:AD
解析:方差分析是在相同方差假定下检验多个正态均值是否相等的一种统计分析方法。该问题的基本假定是:①在水平Ai下,指标服从正态分布;②在不同水平下,方差σ2相等;③数据yij相互独立。因为本题是对五种不同的温度进行试验,所以假定有5个正态总体,且各总体的方差彼此相等。

第7题:

在单因子试验中,假定因子A有r个水平,可以看成有r个总体,若符合用单因子方差分析方法分析数据的假定,则所检验的原假设是( )。
A.各总体分布为正态 B.各总体的均值相等
C.各总体的方差相等 D.各总体的变异系数相等


答案:B
解析:
单因子方差分析是在相同方差假定下检验多个正态总体的均值是否相等的一种统计方法。

第8题:

考察温度对某一化工产品得率的影响,特选5种不同温度进行试验,并在同一温度下各进行3次重复试验,试验结果如表2.2-3所示。

利用上述数据可计算得到:

进行单因子方差分析时,涉及( )个正态总体。

A.3

B.5

C.10

D.15


正确答案:B
解析:因为对五种不同温度进行试验,所以需要对五种温度的总体进行抽样,即共需涉及5个正态总体。

第9题:

方差分析的基本思想:若被考察因素对试验结果没有显著的影响,即各正态总体均值相等,则试验数据的波动完全由()引起;若因素有明显的效应,即各正态总体的均值不全部相等,则表明试验数据的波动除了随机误差的影响外,还包括()的影响。


正确答案:随机误差;被考察因素效应

第10题:

运用单因素方差分析法,则下列表述中正确的是()。

  • A、组间方差显著大于组内方差时,该因素对所考察指标的影响显著
  • B、组内方差显著大于组间方差时,该因素对所考察指标的影响显著
  • C、拒绝原假设时,可推断各水平的效应完全没有相同
  • D、拒绝原假设时,可推断各水平的效应是不完全相同的

正确答案:A,D

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