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设A为4阶魔术矩阵，分别对A进行如下操作： 求矩阵A的逆； 求矩阵A的行列式； 求矩阵A的秩； 求矩阵A的迹；

题目
问答题
设A为4阶魔术矩阵，分别对A进行如下操作： 求矩阵A的逆； 求矩阵A的行列式； 求矩阵A的秩； 求矩阵A的迹；
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第1题：

设，用初等行变换的方法求A的逆矩阵.然后据此将A分解成初等矩阵的乘积.


答案：
解析：

第2题：

设A为n×1矩阵，矩阵.试证B为对称矩阵.如果A=(1，-1，2)T，求B.


答案：
解析：

第3题：

，求正交矩阵T，使为对角矩阵.


答案：
解析：

第4题：

设矩阵，矩阵X满足，其中是A的伴随矩阵，求X.


答案：
解析：

第5题：

求矩阵的秩,并求一个最高阶非零子式.


答案：
解析：

第6题：

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量都是齐次线性方程组AX=0的解.① 求A的特征值和特征向量.② 求作正交矩阵Q和对角矩阵


答案：
解析：

第7题：

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足，求 ①二次型的标准形； ②行列式的值，其中E为单位矩阵


答案：
解析：

第8题：

已知，求作可s逆矩阵P,使得是对角矩阵。


答案：
解析：

第9题：

设矩阵相似于矩阵. （1）求a,b的值；（2）求可逆矩阵P，使为对角阵


答案：
解析：

第10题：

求下面分块矩阵的逆矩阵：


答案：
解析：

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