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在任意线性规划问题中，基变量的检验数始终为（）

题目
单选题
在任意线性规划问题中，基变量的检验数始终为（）
A

负

B

正数

C

0

D

基本解

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第1题：

线性规划原问题（LP）为：

对偶问题(Dp)为:

现用单纯形法求解(LP)得最优解,则在最优单纯形表中,同时也可得到(DP)的最优等于()

A、最优单纯形表中松弛变量的检验数;

B、最优单纯形表中松弛变量的检验数的相反数

C、最优单纯形表中非基变量的检验数

D、最优单纯形表中非基变量的检验数的相反数


答案：B

解析：首先，原问题的松弛变量对应对偶问题的变量，对偶问题的剩余变量对应原问题的变量，故排除C和D，根据对偶理论，原问题与对偶问题是相互对偶的，有一定对应关系，故选B。

第2题：

线性规划具有唯一最优解是指()

A.最优表中存在常数项为零
B.最优表中非基变量检验数全部非零
C.最优表中存在非基变量的检验数为零
D.可行解集合有界

答案：B
解析：

第3题：

若线性规划问题的最优解不唯一,则在其最优单纯形表上( )。

A. 非基变量的检验数都为零

B. 非基变量检验数必有为零

C. 非基变量检验数不必有为零者

D. 非基变量的检验数都小于零


参考答案：B

第4题：

在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明（）。


正确答案:如果在该空格中增加一个运量运费将增加4

第5题：

线性规划具有多重最优解是指（）

  • A、目标函数系数与某约束系数对应成比例
  • B、最优表中存在非基变量的检验数为零
  • C、可行解集合无界
  • D、存在基变量等于零

正确答案:B

第6题：

线性规划具有唯一最优解是指_____。

A、最优表中存在常数项为零

B、最优表中存在非基变量的检验数为零

C、最优表中非基变量检验数全部非零

D、可行解集合有界


参考答案：C

第7题：

若线性规划问题最优基中某个基变量的目标系数发生变化，则下列结论中不成立的有（）

  • A、该基变量的检验数发生变化
  • B、其他基变量的检验数发生变化
  • C、所有非基变量的检验数发生变化
  • D、所有变量的检验数都发生变化

正确答案:A,B,D

第8题：

在任意线性规划问题中,基变量的检验数始终为()。

A、负

B、正数

C、0

D、基本解


参考答案：C

第9题：

求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数≤O，且基变量中有人工变量时该问题有（）

  • A、无界解
  • B、无可行解
  • C、唯一最优解
  • D、无穷多最优解

正确答案:B

第10题：

使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（）

  • A、有唯一的最优解
  • B、有无穷多最优解
  • C、为无界解
  • D、无可行解

正确答案:D

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