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用细木条钉成的长方形框，沿对角线拉成一个平行四边形，它的周长（）。

题目
单选题
用细木条钉成的长方形框，沿对角线拉成一个平行四边形，它的周长（）。
A

比原来长

B

比原来短

C

与原来相等

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相似问题和答案

第1题：

用字母表示：

 （1）加法结合律：____________________________________________________；

 （2）乘法结合律：___________________________________________；

 （3）乘法对加法的分配律：_______________________________________；

 （4）一个长方形的长为b，宽是长的一半，它的周长是______；面积是______；

 （5）一个三角形的三边长都为c，它的周长是______；

 （6）一个平行四边形的一边长为a，该边上的高是其长的2/3 ，这个平行四边形的面积是______。


(1)（a+b）+c=a+（b+c）

(2)（a · b）·c=a ·（b · c）

(3)a（b+c）=ab+ac

(4)3b,b²/2

(5)3c

(6)2a²/3

第2题：

长、宽分别是3、2的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？

第3题：

当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等。

此题为判断题(对，错)。


正确答案：×

第4题：

初中数学《平行四边形的判定》

一、考题回顾



二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
提出问题：平行四边形的定义是什么?平行四边形有什么性质?我们可以说怎么样的一个图形是平行四边形呢?除定义之外还有没有其它的方法来判定一个四边形是平行四边形呢?
由此引出今天学习的内容是《平行四边形的判定》。
(二)探索新知
通过前面的学习，我们知道，平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分。那么反过来，对边相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢?下面我们就来验证一下。
实验一：取两长两短的四根木条用小钉铰在一起，做成一个四边形，如果等长的木条成为对边，那么无论如何转动这个四边形，它的形状都是平行四边形;
实验二：取两根长短不一的细木条，将它们的中点重叠，并用小钉钉在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形。转动两根木条，这个四边形是平行四边形。
引导学生归纳得出结论：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
提问学生：你能根据平行四边形的定义证明它们吗?
引导学生以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为例，通过三角形全等进行证明。明确平行四边形的判定定理与相应的性质定理互为逆定理。
提问学生：求证四边形ABCD是平行四边形，说一说有哪些证明方法?
预设：可以利用定义，或证明两组对边分别相等，或两组对角分别相等。
继续提问：思考两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形，如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢?
学生活动：组织学生前后桌四人一组进行讨论，教师巡视指导。引导学生猜想一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，并进行证明。
通过充分讨论和分享，结合学生的回答，教师明确：平行四边形判定的另一种方法，即一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
提问学生：现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法?
引导学生回顾平行四边形判定的四种方法。
(三)课堂练习
基础题：练习题1，引导学生利用平行四边形判定的四种方法进行证明。
提升题：练习题2，解决生活实际问题。
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?
引导学生回顾：本节课学习了平行四边形判定的四种方法。
课后梯度作业：必做题和选做题。
【板书设计】



1.平行四边形的判定定理都有哪些?
2.为什么要学习平行四边形的判定?


答案：
解析：
1.
两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
2.
平行四边形的判定是对前面所学全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是后续学习特殊的平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生的简单的推理能力、图形迁移能力、观察能力、合情推理能力，使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归思想。

第5题：

一个长方形周长130厘米，如果它的宽增加1/5，长减少1/8，就得到一个相同周长的新长方形，则原长方形的面积为多少平方厘米：
A 1000
B 900
C 850
D 840


答案：A
解析：

第6题：

长方形的空间存在方向感，一般来讲，方向是沿( )的。

A. 长边

B. 短边

C. 对角线

D. 斜边


参考答案A

第7题：

从一块正方形木板上锯下宽5cm的一个木条后，剩下的长方形面积是750cm2,锯下的木条面积是多少平方厘米？

A．25

B．150

C．152

D．168


正确答案：B
【答案】B
【解析】根据题意，此值必能被5整除，排除C、D。A、B值加750，必是平方数，选B。

第8题：

把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（ ）。

A、比原来大

B、比原来小

C、与原来一样大


正确答案：A

第9题：

从一块正方形木板上锯下宽5cm的一个木条后。剩下的长方形面积是750cmz．锯下的木条面积是多少平方厘米?（）
A.25
B.150
C.152
D.168


答案：B
解析：
根据题意画出下图：

设正方形的边长为xcm，那么最后剩下的长方形的宽为(x-5)cm，则x(x-5)=750，解得x=30cm，因此锯掉的木条面积为30×5=150c㎡。
另解，可以直接观察选项，与750的和为完全平方数的即为答案，只有B项满足。

第10题：

小学数学《圆的面积》

一、考题回顾



二、考题解析
【教学过程】
(一)创设情景，导入新课
一只小狗被它的主人用一根长1米的绳子栓在草地上，问小狗能够活动的范围有多大?
问题：1.小狗能够活动的最大面积是一个什么图形?
2.如何求圆的面积呢?
(二)师生互动，探索新知
(1)引导：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么是否可以将圆转化成已学的图形呢?
(2)实验操作：教师将课前准备好的圆分给各小组(前后四人为一组)。请同学们试试看，是否可以将圆转化成为长方形。
(3)动画展示：
把圆分成4份、8份，然后拼图。



①拼成的平行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆周长的一半。
②拼成的长方形的宽相当于圆的半径，长相当于圆周长的一半。
当我们把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近了这个长方形的面积。
(4)得出结论：
问1：既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢?
问2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢?
再次展示动画。



1.简单说一说引导学生学习圆的面积?
2.对于圆的面积公式的推导过程体现了数学中的哪种思想方法?


答案：
解析：
1.
本节课主要是激发学生原有知识经验，促进正迁移，实现圆面积公式的推导。例如新课一开始，就可围绕“怎样计算一个圆的面积呢”引导学生回忆已学过的一般图形的面积的含义，促进对圆面积概念的理解。同时，再引导学生回顾以前研究的多边形面积时，我们是采取怎样的办法，将多边形转化为已学的图形来求面积，为学生学习圆面积公式的推导提供思维策略的支撑。在此基础上提出“是否也可以把圆转化为已学的图形呢?”，后续的教学便顺理成章，水到渠成，有利于学生展开自主探索、合作交流，进而抽象概括归纳出圆的面积公式。
2.
转化、极限的思想方法。

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