单选题要使四位数235□能被3整除，方框里至少是（）A 1B 2C 4D 5

题目

单选题

要使四位数235□能被3整除，方框里至少是（）

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第1题：

能被2整除的数叫做（），不能被2整除的数叫做（）。

正确答案：
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

第2题：

输出1900~2000年中所有的闰年。每输出3个年号换一行。(判断闰年的条件为下面二者之一：能被4整除，但不能被100整除。或者能被400整除。)

正确答案：
#include”stdio．h”
main
{intI,n;
for(n=0,I=1900;I<=2000;I++)
{if(I%4==0I0!=0||I@0==0)
{printf(“%d ”,I); n++; }
if(n%3==0)
printf(“\n”); } } }

第3题：

从0、1、4、7、9中选4个数字组成若干个四位数，把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来，那么第十个数是（）。

A．4017

B．4071

C．4107

D．4170

正确答案：D
从四个选项入手，我们知道选择的四位数只为0、1、4、7，故将其可能组成的若干四位数从小到大排列：1047，1074，1407，1470，1704，1740，4017，4071，4107，4170……可知第十个数为4170，D选项正确。
［名师点评］此题属命题不严谨，题干有歧义，造成了无解情况，但根据选项可姑且选出答案。题干所说“选4个数字组成若干个四位数”，可理解为“选出4个数字后用这4个数字组成若干个四位数”或“在0、1、4、7、9中选4个数字随机组成四位数”。根据第二种理解无正确选项。0，1，4，7，9组成能被3整除的四位数有两种情况：0，1，4，7的组合和1，4，7，9的组合。从小到大排列依次为：1047，1074，1407，1470，1479，1497，1704，1740，1749，1794……故第十个数是1794。四个选项均不正确，故只能参照第一种理解选出D选项。

第4题：

充分条件指的是对于两个命题X和Y，当X成立时，则Y成立，那么X是Y的充分条件；必要要条件指的是对于两个命题X和Y，当X不成立时，则Y不成立，那么X是Y的必要条件。
根据上述定义，下列哪项中X是Y的必要条件？

A.X：该数能被6整除；Y：该数能被2整除
B.X：该数能被6整除；Y：该数能被4整除
C.X：该数能被3整除；Y：该数能被6整除
D.X：该数能被4整除；Y：该数能被3整除

答案：C

解析：

本题考查“必要条件”的定义。
其关键信息为：当X不成立时，则Y不成立。
A项，当一个数不能被6整除时，无法得到该数不能被2整除，比如“4”，不符合定义，故A项错误，排除。
B项，当一个数不能被6整除时，无法得到该数不能被4整除，比如“4”，不符合定义，故B项错误，排除。
C项，因为6可以被分解为2×3，所以不能被3整除，就一定就不能被6整除，符合定义，故C项正确，当选。
D项，当一个数不能被4整除时，无法得到该数不能被3整除，比如“6”，不符合定义，故D项错误，排除。
故本题的正确答案为C项。

第5题：

有一个四位数，能被72整除，其千位与个位之和为10，个位数是为质数的偶数，去掉千位与各位得到一个新数为质数，这个四位数是多少?

A．8676

B．8712

C．9612

D．8532

正确答案：B
14.【答案】B 解析：由题目可知，个位数是2，那么千位数应是8，去掉千位和个位的新数是质数，BD都是质数，所以只能拿BD的数去除72，只有B才能被72整除。

第6题：

有0、1、4、7、9五个数字，从中选出四个数字组成不同的四位数，如果把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来，第五个数的末位数字是多少?

A．0

B．1

C．7

D．9

正确答案：D
[答案] D[解析] 0+1+4+7+9=21能被3整除，从中去掉0或9选出的两组四个数字组成的四位数能被3整除。即有0、1、4、7或1、4、7、9两种选择组成四位数，由小到大排列为1047、1074、1407、1470、1479、1497、…，所以第五个数的末位数字是9。

第7题：

现有以下程序： Private Sub Command1 Click（） c1=0 c2=0 For i=1 To 100 If i Mod 3=0 Then c1=c1+1 Else If i Mod 7=0 Then c2=c2+1 End If Next i Print c1+c2 End Sub 此程序运行后输出的是在1～100范围内（）。

A.同时能被3和7整除的整数个数

B.能被3或7整除的整数个数(同时被3和7整除的数只记一次)

C.能被3整除，而不能被7整除的整数个数

D.能被7整除，而不能被3整除的整数个数

正确答案：B
B。【解析】i是1到100的循环，在程序中，对3和7取模，显然就是3和7的倍数关系。需要注意的是If和else语句分别判断3和7的倍数而同时是21倍数的时候会不计，这有别于传统的计数方法。

第8题：

一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？

设一个三位数百位上数字为a，十位上数字为b，个位上的数字为c，则此三位数可表示为100a+10b+c=99a+9b+a+b+c。因为99a+9b能被3整除，所以只要a+b+c能被3整除，这个三位数能被3整除。四位数也有这样的规律。结论：一个数，只要个位数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。

第9题：

一个四位数，千位为3，十位为2，且能被55整除，则这个四位数最大是多少?（） A．3520 B．3025 C．3925 D．3820

正确答案：A
55＝11×5，则这个四位数能同时被11和5整除，故其个位数为5或0。个位数为5时，要让它能被11整除，百位数只能为0；个位数为0时，要让它能被11整除，百位数只能为5，故这个四位数最大为3520。故选A。

第10题：

编写一个Java程序，对于给定的年份，回答“Leap Year”（闰年）或者“Not a Leap Year”（平年）。如果一个年份能被4整除，但是不能被100整除，它是闰年；如果一个年份能被100整除，也能被400整除，它也是闰年。需要定义名为LeapYear的服务提供类

略

要使四位数235□能被3整除，方框里至少是（）

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