第1题:
投资者将100万元人民币投资股票市场。假定1年后股票市场可能出现5种情况,每种情况所对应的概率和收益率如下表所示:
概率
0.05
0.25
0.40
0.25
0.05
收益率
50%
30%
10%
-10%
-30%
则该股票投资的标准差为( )。
A.37.8%
B.35.37%
C.26.35%
D.1897%
第2题:
某只股票的期望收益率为10%,其标准差为0.6,风险价值系数为15%,则该股票的风险收益率为( )。
A.0.9%.
B.0.8%.
C.0.85%.
D.0.65%.
第3题:
某投资者正在考察一只股票,并了解到当前股市大盘平均收益率为12%,同期国库券收益率为5%,已知该股票的β系数为1.5,则该只股票的期望收益率为( )。
A.0.135
B.0.14
C.0.155
D.16.5
第4题:
A、B两种股票各种可能的投资收益率以及相应的概率如下表所示: 发生概率 A的投资收益率 (%) B的投资收益率 (%) 0.2 40 30 0.5 10 10 0.3 -8 5已知二者之间的相关系数为0.6,资产组合中A、B两种股票的投资比例分别为40%和60%。
要求(计算结果保留两位小数):
(1)计算两种股票的期望收益率;
(2)计算两种股票收益率的标准差;
(3)计算两种股票收益率的协方差;
(4)假设无风险收益率为8%,与B股票风险偏好基本相同的c股票的投资收益率为12%,其收益率的标准离差率为20%,计算B股票的风险价值系数;
(5)计算资产组合的期望收益率;
(6)计算资产组合收益率的标准差。
第5题:
某企业拟进行股票投资,现有甲、乙两只股票可供选择,具体资料如下:
经济情况 概率 甲股票预期收益率 乙股票预期收益率 繁荣 0.3 60% 50% 复苏 0.2 40% 30% 一般 0.3 20% 10% 衰退 0.2 -10% -15%
要求:
(1)分别计算甲、乙股票收益率的期望值、标准差和标准离差率,并比较其风险大小;(2)如果无风险报酬率为4%,风险价值系数为8%,请分别计算甲、乙股票的必要投资收益率;
(3)假设投资者将全部资金按照60%和40%的比例分别投资购买甲、乙股票构成投资组合,已知甲、乙股票的B系数分别为1.4和1.8,市场组合的收益率为10%,无风险收益率为4%,请计算投资组合的B系数和组合的风险收益率;
(4)根据资本资产定价模型计算组合的必要收益率。
第6题:
某企业拟以100万元进行股票投资,现有A和B两只股票可供选择,具体资料如下:
经济情况 概率 A股票预期收益率 B股票预期收益率 繁荣 0.2 100% 80% 复苏 0.3 30% 20% 一般 0.4 10% 12.5% 衰退 0.1 -60% -20%
要求:
(1)分别计算A、B股票预期收益率的期望值、标准差和标准离差率,并比较其风险大小。
(2)如果无风险报酬率为6%,风险价值系数为10%,请分别计算A、B股票的总投资收益率。
(3)假设投资者将全部资金按照70%和30%的比例分别投资购买A、B股票构成投资组合,A、B股票预期收益率的相关系数为0.6,请计算组合的期望收益率和组合的标准差以及A、B股票预期收益率的协方差。
(4)假设投资者将全部资金按照70%和30%的比例分别投资购买A、B股票构成投资组合,已知A、B股票的B系数分别为1.2和1.5,市场组合的收益率为12%,无风险收益率为4%。
要求:计算组合的B系数和组合的必要收益率。
项目 |
A股票 |
B股票 |
期望值 |
27% |
25% |
标准差 |
44.06% |
29.62% |
标准离差率 |
1.63 |
1.18 |
计算过程:
A股票预期收益率的期望值=100%×0.2+30%×0.3+10%×0.4+(-60%)×0.1=27%
B股票预期收益率的期望值=80%×0.2+20%×0.3+12.5%×0.4+(-20%)×0.1=25%
A股票标准差=
B股票标准差=
A股票标准离差率=
B股票标准离差率=
由于A、B股票预期收益率的期望值不相同,所以不能直接根据标准差来比较其风险,而应根据标准离差率来比较其风险,由于B股票的标准离差率小,故B股票的风险小。
(2)A股票的总投资收益率=6%+1.63×10%=22.3%
B股票的总投资收益率=6%+1.18×10%=17.8
(3)组合的期望收益率:70%×27%+30%×25%=26.4%
组合的标准差
协方差=O.6×0.4406×0.2962=0.0783
)4)组合的β系数=70%×1.2+30%×1.5=1.29
组合的必要收益率=4%+1.29(12%一4%)=14.32%
第7题:
某只股票收益率的标准差为0.06,市场组合收益率的标准差为0.08,该股票收益率与市场组合收益率的相关系数为0.85,则该股票的B值为( )。
A.0.4134
B.0.6375
C.0.5825
D.0.7128
第8题:
已知在某股票市场上预期某只股票未来能够取得10%收益率的概率为0.4,遭遇一5%收益率的概率为0.6,则该股票的期望收益率为( )。
A.0.01
B.0.02
C.0.03
D.0.04
第9题:
已知甲股票的β系数为1.2,证券市场线的斜率为8%,证券市场线的截距为2.4%,资本资产定价模型成立,乙股票收益率与市场组合收益率的协方差为6.3%,市场组合收益率的标准差为30%。
要求:
(1)根据题中条件确定市场风险溢酬;
(2)计算无风险收益率以及甲股票的风险收益率和必要收益率;
(3)计算甲股票的预期收益率;
(4)计算市场平均收益率;
(5)计算乙股票的β系数;
(6)如果资产组合中甲的投资比例为0.4,乙的投资比例为0.6,计算资产组合的β系数以及资产组合的必要收益率;
(7)在第6问中,假设资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数为0.8,计算资产组合收益率的标准差;
(8)如果甲股票收益率标准差为18%,乙股票收益率的标准差为10%,资产组合中甲的投资比例为0.3,乙的投资比例为0.7,资产组合收益率的标准差为8.5%,计算甲乙股票收益率的协方差;
(9)根据第8问计算甲乙股票收益率的相关系数;
(10)根据第2问、第3问和第8问,计算甲股票的风险价值系数。
(1)证券市场线的斜率=市场风险溢酬
由此可知:市场风险溢酬=8%
(2)证券市场线的截距=无风险收益率
由此可知,无风险收益率=2.4%
甲股票的风险收益率=甲股票的β系数×市场风险溢酬=1.2×8%=9.6%
甲股票的必要收益率=无风险收益率+甲股票的风险收益率=2.4%+9.6%=12%
(3)由于资本资产定价模型成立,所以,甲股票的预期收益率=必要收益率=12%
(4)市场平均收益率=市场组合收益率=无风险收益率+市场风险溢酬=2.4%+8%=10.4%
(5)市场组合收益率的方差=30%×30%=9%
乙股票的β系数=乙股票收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差=6.3%/9%=0.7
(6)资产组合的β系数=0.4×1.2+0.6×0.7=0.9
资产组合的必要收益率=2.4%+0.9×8%=9.6%
或:资产组合的必要收益率=0.4×甲股票的必要收益率+0.6 ×乙股票的必要收益率=0.4 × 12%+0.6 ×(2.4%+0.7×8%)=9.6%
(7)资产组合的β系数=资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数×资产组合收益率的标准差/市场组合收益率的标准差
即:0.9=0.8×资产组合收益率的标准差/30%
解得:资产组合收益率的标准差=33.75%
(8)资产组合收益率的方差
=0.3×0.3×18%×18%+2×0.3 ×0.7×甲乙股票收益率的协方差+0.7×0.7 × 10%×10%
即:8.5%×8.5%=0.3 × 0.3×18%× 18%+2×0.3×0.7×甲乙股票收益率的协方差+0.7×0.7×10%×10%
0.7225%=0.2916%+0.42 ×甲乙股票收益率的协方差+0.49%
解得:甲乙股票收益率的协方差=-0.14%
(9)甲乙股票收益率的协方差=甲乙股票收益率的相关系数×甲的收益率标准差×乙的收益率标准差=甲乙股票收益率的相关系数×18%×10%=-0.14%
解得:甲乙股票收益率的相关系数=-0.08
(10)甲股票的风险价值系数=甲股票的风险收益率/甲股票收益率的标准离差率=9.6%/甲股票收益率的标准离差率甲股票收益率的标准离差率=甲股票收益的标准差/甲股票的预期收益率=18%/12%=1.5
所以,甲股票的风险价值系数=9.6%/1.5=6.4%
第10题:
甲投资者现在打算购买一只股票,已知A股票过去五年的收益率分别为:-2%,5%,8%,10%,4%;B股票为新发行的股票,预计未来收益率为15%的可能性为40%,未来收益率为4%的可能性为35%,未来收益率为-6%的可能性为25%。
要求:
(1)计算A、B股票的预期收益率;
(2)计算A、B股票收益率的标准差;
(3)计算A、B股票收益率的标准离差率,并比较二者的风险大小;
(4)如果甲是风险中立者,回答甲投资者会选择哪只股票。