下列关于线性规划叙述正确的是()。

题目
单选题
下列关于线性规划叙述正确的是()。
A

线性规划问题,若有最优解,则必是一个基变量组的可行基解

B

线性规划问题一定有可行基解

C

线性规划问题的最优解只能在最低点上达到

D

单纯型法求解线性规划问题时,每换基迭代一次必使目标函数值下降一次

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相似问题和答案

第1题:

关于产销平衡运输问题叙述错误的是()。

A、一定存在可行解

B、必有最优解

C、可能存在最优解

D、可用线性规划求解


参考答案:C

第2题:

关于栓塞的叙述下列哪项是正确的( )。


正确答案:D

第3题:

下面对线性规划解的讨论中,叙述正确的选项是( )

A.线性规划问题求解的结果有四种,它们分别是唯一解、无穷多解、无解和无界解。

B.线性规划问题求解的结果有四种,它们分别是唯一解、无穷多解和无界解。

C.线性规划问题求解的结果有三种,它们分别是唯一解、无穷多解、无解。

D.以上说法都不正确。


参考答案:A

第4题:

对于线性规划问题,下列说法正确的是()

  • A、线性规划问题可能没有可行解
  • B、在图解法上,线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域
  • C、线性规划问题如有最优解,则最优解可在可行解区域顶点上到达
  • D、上述说法都正确

正确答案:D

第5题:

下列关于INQ的叙述,正确的是( )。


正确答案:ACDE

第6题:

下列关于城市规划的叙述,正确的是( )。


正确答案:D
城市规划是可改变的;解决城市环境质量下降的措施还有控制污染物排放、植树造林等;城市规划与城市的地形、人口、环境等因素有关,不一定按分散疏松形式来规划。

第7题:

下列关于休止角叙述正确的是( )。


正确答案:B

第8题:

● 线性规划问题就是面向实际应用,求解一组非负变量,使其满是给定的一组线性约束条件,并使某个线性目标函数达到极值。满是这些约束条件的非负变量组的集合称为可行解域。可行解域中使目标函数达到极值的解称为最优解。以下关于求解线性规划问题的叙述中,不正确的是(56)。

(56)

A.线性规划问题如果有最优解,则一定会在可行解域的某个顶点处达到

B.线性规划问题中如果再增加一个约束条件,则可行解域将缩小或不变

C.线性规划问题如果存在可行解,则一定有最优解

D.线性规划问题的最优解只可能是0个、1个或无穷多个


正确答案:C
试题(56)分析
线性规划的可行解域是由一组线性约束条件形成的,从几何意义来说,就是由一些线性解面围割形成的区域。由于线性规划的目标函数也是线性的,因此,目标函数的等值域是线性区域。如果在可行解域中的某内点处目标函数达到最优值,则通过该内点的目标函数等值域与可行解域边界的交点也能达到最优解。所以,第一步的结论是:最优解必然会在可行解域的边界处达到。由于目标函数的各个等值域是平行的,而且目标函数的值将随着该等值域向某个方向平行移动而增加或减少(或不变)。如果最优解在可行解域边界某个非顶点处达到,则随着等值域向某个方向移动,目标函数的值会增加或减少(与最优解矛盾)或没有变化(在此段边界上都达到最优解),从而仍会在可行解域的某个顶点处达到最优解。
既然可行解域是由一组线性约束条件所对应的线性区域围成的,那么再增加一个约束条件时,要么缩小可行解域(新的约束条件分割了原来的可行解域),要么可行解域不变(新的约束条件与原来的可行解域不相交)。
如果可行解域是无界的,那么目标函数的等值域向某个方向平移(目标函数的值线性变化)时,可能出现无限增加或无限减少的情况,因此有可能没有最优解。当然,有时,即使可行解域是无界的,但仍然有最优解,但确实会有不存在最优解的情况。
由于线性规划的可行解域是凸域,区域内任取两点,则这两点的连线上所有的点都属于可行解域(线性函数围割而成的区域必是凸域)。如果线性规划问题在可行解域的某两个点丘达到最优解(等值),则在这两点的连线上都能达到最优解(如果目标函数的等值域包括某两个点,则也会包括这两点连线上的所有点)。因此,线性规划问题的最优解要么是0个(没有),要么是唯一的(1个),要么有无穷个(只要有2个,就会有无穷个)。
参考答案
  (56)C

第9题:

下列关于非参数统计叙述中正确的是


正确答案:E

第10题:

关于运输问题正确的是()

  • A、是线性规划问题
  • B、不是线性规划问题
  • C、可能存在无可行解
  • D、可能无最优解

正确答案:A

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