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分布中心的测度指标有哪些？这些指标是否存在缺陷？

题目
问答题
分布中心的测度指标有哪些？这些指标是否存在缺陷？
参考答案和解析
正确答案： 分布中心常用的测度指标主要有算术平均数、中位数和众数。
算术平均数容易受到极端变量值的影响，即当一个变量的取值出现极小值或者极大值时，都将影响其计算结果的代表性；众数表示数据的普遍情况，但没有平均数准确；中位数表示数据的中等水平，但不能代表整体。
解析： 暂无解析
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相似问题和答案

第1题：

在测量了变量的分布特征之后，测度变量之间的相关程度有何意义？测量指标有哪些？


正确答案: 有时候掌握了变量的分布特征之后还不够，还需要了解变量之间相互影响的变动规律，以便对变量之间的相对关系进行深入研究。
测度指标有协方差和相关系数

第2题：

测量仪表质量指标有哪些，如何利用这些指标判断仪表是否合格？


正确答案: 精度：仪表最大绝对误差δmax与量程Am之比的百分数为仪表的基本误差，rm=δmax/Am×%而基本误差的允许值称为允许误差，允许误差去掉百分号的绝对值称为仪表的精度。凡基本误差超出允许误差的仪表为不合格。
示值变差：指对某一刻度点分别由上升和下降两个方向输入对应该点的同一输入量时，上升和下降示值之差的绝对值与仪表量程之比的百分数。2=A上-A下/Am×%。凡示值变差超出允许误差的仪表为不合格。
灵敏度：仪表输出变化量△L与引起该变化量的输入变化量△X之比称为仪表的灵敏度S。S=△L/△X，灵敏度表示仪表对被测量变化的反应能力，要求灵敏度与仪表允许误差相适应。

第3题：

下列测度和描述数据分布特征的指标有()。

A.分布的峰态

B.离散程度

C.分布的偏态

D.长期趋势

E.集中趋势


正确答案：ABD

第4题：

分布中心的测度指标有哪些？这些指标是否存在缺陷？


正确答案: 分布中心常用的测度指标主要有算术平均数、中位数和众数。
算术平均数容易受到极端变量值的影响，即当一个变量的取值出现极小值或者极大值时，都将影响其计算结果的代表性；众数表示数据的普遍情况，但没有平均数准确；中位数表示数据的中等水平，但不能代表整体。

第5题：

测度变量取值的离散程度有何意义？测度指标有哪些，各有什么特点？有了极差、平均差和标准差，为什么还要计算离散系数？


正确答案: 意义：
⑴通过对变量取值之间离散程度的测定，可以反映出各个变量值之间的差异大小，从而也就可以反映分布中心指标对各个变量值代表性的高低。
⑵通过对变量取值之间离散程度的测定，可以大致反映变量次数分布密度曲线的形状。
测度指标：
⑴极差，又称全距，是指一组变量值中最大值与最小值之差，用来表示变量的变动范围。它计算简单，意义明了。由于极差的确定只根据两个极端变量值计算，不受中间变量值的影响，所以不能全面反映变量值的差异情况。
⑵四分位全距，是指将一组由小到大排列的变量数列分成四等分，可得到三个分割点Q1、Q2、Q3，分别称为第一个、第二个、第三个四分位数；然后用第一个四分位数Q1减去第三个四分位数Q3所得差的绝对值
Q.1-Q3
，即为四分位全距。它其实是指一组由小到大排列数据的中间50%数据的全距，所以它不像极差那么容易受极端变量值的影响，但仍然存在没有充分利用所有数据信息的缺点。
⑶平均差，是变量各个取值偏差绝对值的算术平均数。它反映了变量的各个取值离其算术平均数的平均距离。其意义明确，计算简单，但在运算上不方便。平均差的计算分为简单平均法和加权平均法两种。
⑷标准差，又称根方差，是变量的各个取值偏差平方的平均数的平方根。通过离差平方和的运算不但可以消除离差正负项的差别，而且强化了离差的信息，使其在数学性质上也有许多明显的优越性。标准差的计算方法分为简单平均法和加权平均法两种，即简单标准差和加权标准差。
⑸方差，标准差的平方称为方差。
计算离散系统是因为：
极差、平均差和标准差都是衡量变量各个取值之间绝对差异程度的指标，都具有一定的量纲。这些指标的数值大小不仅取决于变量各取值之间的差异程度，而且取决于变量取值水平即数量级的高低。显然，对于不同的变量，其变量值的绝对差异程度指标并不便于直接比较，这就需要在这些绝对差异指标的基础上构造出反映变量各取值之间的相对差异程度的无量纲指标。
变异系数主要用于不同变量的各自取值之间差异程度的比较。例如，对于两个给定的变量，若要比较二者算术平均数对各自变量值一般水平代表性的高低，或比较二者各自内部变量值之间差异程度的大小，由于二变量的极差、平均差和标准差各自有不同的数量级和不同的量纲，难以直接对比，所以就需要计算各自的变异系数，用变异系数进行比较。

第6题：

药物肾上腺毒性作用的主要评价指标有哪些？这些指标有何意义？


正确答案: 1.肾上腺重量测定。
主要用于长期毒性实验。中毒程度与肾上腺重量之间不呈明显正比关系，故本指标在判断中毒程度上缺乏定量意义。
2.肾上腺内抗坏血酸（Vit C）含量测定。
A.CTH剂量、应激强度与Vit C下降的对数值成正比。急性中毒时，肾上腺内Vit C含量是评价肾上腺功能活动的灵敏、可靠的指标，比重量敏感；但慢性中毒时，其含量不宜作为评价肾上腺功能活动的指标。
3.肾上腺内胆固醇含量测定（与Vit C意义类似）。
中毒性应激反应时，皮质内的胆固醇含量明显下降。下降的幅度有应激反应强度成正相关，是简单、可靠的评价肾上腺皮质功能活动的指标。一般仅适用于急性中毒。 
4.嗜酸性粒细胞和淋巴细胞计数
皮质激素浓度的增加能引起血循环中嗜酸性粒细胞和淋巴细胞的减少，而且减少的百分率与剂量明显相关。嗜酸性粒细胞和淋巴细胞计数能评价肾上腺皮质功能活动的情况。

第7题：

测度变量分布中心有何意义？测度指标有哪些，各有什么特点？均值、中位数和众数之间有什么关系？


正确答案: 揭示变量的分布中心有着十分重要的意义：
⑴变量的分布中心是变量取值的一个代表，可以用来反映其取值的一般水平。一个变量往往有许多个不同的取值，假若要用一个数值作为它们的代表，反映其一般水平，分布中心值无疑是一个最合适的数值。
⑵变量的分布中心可以揭示其取值的次数分布在直角坐标系上的集中位置，可以用来反映变量分布密度曲线的中心位置，即对称中心或尖峰位置。
测度指标有：
⑴算术平均数，又称均值，它是一组变量值的总和与其变量值的个数的比值，是测度变量分布中心最常用的指标。算术平均数的计算方法有：简单算术平均数、加权算术平均数。算术平均数容易受到极端变量值的影响。
⑵中位数，是指将某一变量的变量值按照从小到大的顺序排成一列，位于这列数中心位置上的那个变量值。中位数表明在顺序排列的变量值中，小于中位数的变量值的个数与大于中位数的变量值的个数是相等的。因此，用中位数来代表所排列变量值的一般水平能够避免受到这些变量值中出现的极端变量值的影响，在某些特定条件下它更具有代表性。
⑶众数，是指某一变量的全部取值中出现次数最多的那个变量值。在特殊的应用条件下，使用众数作为变量的一般代表值既简便又具有代表性。在许多场合只有众数才适合作为某一变量取值的代表值。
三者之间的关系：
算术平均数、中位数和众数三者之间在数量上的关系取决于变量值在数列中的分布状况。
⑴在正态分布的情况下，变量值的分布是以算术平均数为中心，两边呈对称型，这时算术平均数、中位数和众数在数量上完全相等。
在偏态分布的情况下，由于变量值中出现特别大或特别小的极端数值使其分布曲线在图形上呈现出不对称的情形。
⑵当有极大变量值出现时，是正偏分布（又称右偏分布），此时众数＜中位数＜算术平均数；
⑶当有极小变量值出现时，是负偏分布（又称左偏分布），众数＞中位数＞算术平均数。

第8题：

离散趋势的测度指标有哪些？最常用的是哪个？


正确答案: 反映数据离散趋势的测度指标有异众比率、四分位差、极差、平均差、方差或标准差。
对于分类数据，主要用异众比率来测量其离散程度；
对于顺序数据，主要是用四分位差来测量其离散程度；
对于数值型数据，主要是用方差或标准差来测度其离散程度。

第9题：

测度离散程度的指标有哪些？分别的特点是什么？


正确答案: ①极差。（也称全距，指最大值与最小值的差值。）
特点：计算简单，意义明了，是离散程度测度指标中最粗略、最简单的一种。
②四分位全距。
特点：不像极差那么容易受极端变量值的影响，但是依然存在没有充分利用所有数据信息的缺点。
③平均差。（变量各取值与平均数偏差的绝对值的算数平均数）
特点：平均意义明确，计算不复杂，但是计算公式中带有绝对值符号，在运算上不方便，所以在实际中不常用。
④标准差。
特点：标准差是最常用的反映变量分布离散程度的指标。
⑤方差。
特点：作用与标准差相同，但是不需要开方，计算更容易，所以理论分析中也常用方差代替标准差。
⑥变异系数。
特点：主要用于不同变量的各自取值之间的差异程度的比较。由于一些变量之间难以直接对比，如两个变量的极差和平均差之间的比较，就需要计算各自的变异系数，再用变异系数来比较。

第10题：

什么叫离中趋势？测度离中趋势常用指标有哪些？


正确答案: 数据的分散程度是数据分布的一个重要特征，它所反映的是各变量值远离其中心值的程度，因此也称为离中趋势。测定离中趋势的指标主要有异众比率、四分位差、方差和标准差、极差、平均差以及离散系数等。

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