任何矩阵对策一定存在混合策路意义下的解,并可以通过求解两个互为对偶的线性规划问题得到。

题目
判断题
任何矩阵对策一定存在混合策路意义下的解,并可以通过求解两个互为对偶的线性规划问题得到。
A

B

参考答案和解析
正确答案:
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第1题:

互为对偶的两个线性规划问题中基本解与检验数存在____关系。


参考答案:对应

第2题:

互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系( )

A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解
B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解
C.若最优解存在,则最优解相同
D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解

答案:B
解析:

第3题:

关于产销平衡运输问题叙述错误的是()。

A、一定存在可行解

B、必有最优解

C、可能存在最优解

D、可用线性规划求解


参考答案:C

第4题:

任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。


正确答案:正确

第5题:

根据对偶理论,在求解线性规划的原问题时,可以得到以下结论()

  • A、对偶问题的解
  • B、市场上的稀缺情况
  • C、影子价格
  • D、资源的购销决策
  • E、资源的市场价格

正确答案:A,C,D

第6题:

互为对偶的两个线性规划问题最优目标函数值_____。


参考答案:相等

第7题:

关于线性规划的原问题和对偶问题,下列说法正确的是()

  • A、若原问题为无界解,则对偶问题也为无界解
  • B、若原问题无可行解,其对偶问题具有无界解或无可行解
  • C、若原问题存在可行解,其对偶问题必存在可行解
  • D、若原问题存在可行解,其对偶问题无可行解

正确答案:B

第8题:

下列说法正确的为() 。

A.如果线性规划的原问题存在可行解,则其对偶问题也一定存在可行解

B.如果线性规划的对偶问题无可行解,则原问题也一定无可行解

C.在互为对偶的一对原问题与对偶问题中,不管原问题是求极大或极小,原问题可行解的目 标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数

D.如果线性规划问题原问题有无界解,那么其对偶问题必定无可行解


答案:D

解析:

应该选D,由弱对偶性的推论 :如果原问题有可行解,且目标函数值无界,即具有无界解时,其对偶问题无可行解。


第9题:

关于矩阵对策,下列说法正确的是()

  • A、矩阵对策中,如果最优解要求一个局中人采取纯策略,则另一局中人也必须采取纯策略
  • B、在二人有限零和对策的任一局势中,两个局中人的得失之和为零
  • C、矩阵对策的对策值是唯一的
  • D、如果矩阵对策存在最优纯策略意义下的解,则决策问题中必存在一个鞍点

正确答案:B,C,D

第10题:

互为对偶的问题中,原问题一定是求最大值的线性规划问题。


正确答案:错误

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