函数在一点处的左右极限都存在,则函数在这一点的极限存在。

题目
判断题
函数在一点处的左右极限都存在,则函数在这一点的极限存在。
A

B

参考答案和解析
正确答案:
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第1题:

设f(x)为连续函数,且下列极限都存在,则其中可推出f′(3)存在的是( )。

A.
B.
C.
D.

答案:B
解析:

第2题:

函数y=f(x)在点xo处的左、右极限存在且相等是函数在该点极限存在的( ).《》( )

A.必要条件
B.充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件,也非必要条件

答案:C
解析:

第3题:

函数在一点处极限存在的充要条件是函数在该点的左极限等于右极限。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:正确

第4题:

函数x=0点( )。

A、极限存在,且等于O
B、左、右极限存在,但极限不存在
C、左极限存在,但右极限不存在
D、左极限不存在,但右极限存在

答案:B
解析:

第5题:

其中g(x)是有界函数,则f(x)在x=0点( )。

A、极限不存在
B、极限存在但不连续
C、连续、但不可导
D、可导

答案:D
解析:

第6题:

函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等,是它在该点有极限的()

A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.无关条件

答案:C
解析:
根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C.

第7题:

在下列函数中,当x→0时,函数f(x)的极限存在的是《》( )


答案:C
解析:

第8题:

若函数f(x)在x0处连续,则f(x)在x0处极限存在。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:正确

第9题:

函数在x=3处的极限是( )


A.不存在

B.等于6

C.等于3

D.等于0

答案:A
解析:
分段函数在x=3处不是无限靠近同一个值,故不存在极限。

第10题:

设f(x)为不恒等于零的奇函数,且厂(0)存在,则函数()。

A、在x=0处左极限不存在
B、有跳跃间断点x=0
C、在x=0处右极限不存在
D、有可去间断点x=0

答案:D
解析: