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周期性边界条件决定了电子的波矢K在第一布里渊区内可取值数量与晶体的初基元胞数N（）

题目
单选题
周期性边界条件决定了电子的波矢K在第一布里渊区内可取值数量与晶体的初基元胞数N（）
A

相等

B

大于

C

小于

D

不一定

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第1题：

对于多电子原子来说，下列说法中正确的是哪一个？（）

  • A、主量子数（n）决定原子轨道的能量
  • B、主量子数（n）和角量子数（ι）决定原子轨道的能量
  • C、n值越大，电子离核的平均距离越近
  • D、角量子数（ι）决定主量子数（n）的取值

正确答案:B

第2题：

什么是单电子近似，什么是布里渊区？


正确答案: 单电子近似，是把每个电子的运动看成是独立的，不考虑电子之间的碰撞和相互作用等问题，假设每个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场及其它电子的平均势场中运动，该势场具有与晶格同周期的周期性势场。
布里渊区：
在波矢空间中取某一倒易阵点为原点，作所有倒易点阵矢量的垂直平分面，这些面将波矢空间划分为一系列的区域：其中最靠近原点的一组面所围的闭合区称为第一布里渊区；在第一布里渊区之外，由一组平面所包围的波矢区叫第二布里渊区；依次类推可得第三、四、…等布里渊区。各布里渊区体积相等，都等于倒易点阵的原胞体积。

第3题：

对于多电子原子来说，下列说法中正确的是哪一个？

A.主量子数(n)决定原子轨道的能量
B.主量子数(n)和角量子数(l)决定原子轨道的能量
C.n值越大，电子离核的平均距离越近
D.角量子数(l)决定主量子数(n)的取值

答案：B
解析：
提示：角量子数不同的原子轨道形状不同，受到其他电子的屏蔽作用不同，轨道能量也不同，所以多电子原子中，n与l共同决定原子轨道的能量。

第4题：

什么是基元？什么是原胞基矢？


正确答案: 每一个格点所代表的物理实体定义为基元。
原胞的边矢量就是原胞基矢。

第5题：

解释原胞、基矢、基元和布里渊区的含义。


正确答案: 原胞：一种表征晶体结构的最小单元，每个原胞中只能包含一个点阵节点（基元），原胞也是一个平行六面体。
基矢：原胞的相邻三个棱边的单位矢量。
基元：晶胞中所包含的节点，可以是单个原子，也能代表多个同种或不同种的原子。
布里渊区：在倒易空间以某倒格点为坐标原点，作所有倒格矢的垂直平分面，倒易空间被这些平面包围和分割成许多的多面体区域，这些区域被称为布里渊区。

第6题：

对于多电子原子来说，下列说法正确的是（）

  • A、主量子数n决定原子轨道的能量；
  • B、主量子数n是决定原子轨道能量的主要因素；
  • C、主量子数n值愈大，轨道能量正值愈大；
  • D、主量子数n决定角量子数l的取值范围；
  • E、主量子数n决定原子轨道的形状

正确答案:B,D

第7题：

在布里渊区边界上电子的能量有何特点？


正确答案:在接近布里渊区边界时电子受周期性势场的影响显著，等能线向外凸出，dE/dK比自由电子的小，在这个方向从一条等能线到另一条等能线的K增量比自由电子的大。

第8题：

解释何为晶格振动模式？格波的波矢数和模式数如何确定？为什么晶体中有3PN种振动模式（或格波）？


正确答案: ①振动模式：由于频率和波矢是一种波的主要特征参量，晶体中一种格波就有一组（ω，q）与之相对应，我们把它定义为一种振动模式。
②格波波矢个数等于其倒易空间的倒易节点数，也等于晶格的原胞数N。
一维单原子原胞的振动模式数等于格波数N，一维多原子原胞（设其原胞内有P个原子）的振动模式数为PN，三维多原子原胞的振动模式数为3PN。
③由于原子热振动的位移具有3个自由度，所以晶体中总共会有3PN种振动模式或格波。

第9题：

在原子的第n电子层中，当它属于最外层时，最多容纳的电子数与（n-1）层相同，当它属于次外层时，最多容纳的电子数比（n-1）层容纳的电子数多10个，则第n电子层是（）

  • A、K层
  • B、L层
  • C、M层
  • D、N层

正确答案:C

第10题：

什么是简约布里渊区图示，周期布里渊区图示和扩展布里渊区图示？


正确答案: 将所有的能带能带En（k）绘于第1布里渊区内的图示方法称为简约布里渊区图示。
在每个布里渊区中显示所有的能带，这种图示方式称为周期布里渊区图示。
将不同的能带绘于k空间中不同的布里渊区中，这种做法称为扩展布里渊区图示。

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