素数P能够分解成比P小的正整数的乘积。

题目
判断题
素数P能够分解成比P小的正整数的乘积。
A

B

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相似问题和答案

第1题:

阅读以下说明和流程图8-11,完成程序(n)处的语句写在对应栏内。

[说明]

对于数学上一个猜想:任何自然数平方的36倍等于两对孪生素数的和。初始的情形如下:

12×36=(5+7)+(11+13)

22×36=(29+31)+(41+43)

32×36=(11+13)+(149+151)

再往下,N取4,5,6,时,只要N不太大,也都可以找到N(上标)2×36等于两对孪生素数的和。但是当N是一个任意的正整数时,证明N2×36总是等于两对孪生素数的和,这还是一个目前尚未解决的问题。甚至当考察的数较大时,找出一组符合条件的两对孪生素数都是计算量相当大的工作。每尝试一次,都要作4次是否是素数的判断,要作许多次的尝试,才可能找到一组解。下面流程图设计了一种优化算法来对这个猜想进行验证。仔细阅读流程图8-11,完成程序部分。

[程序部分]

main ()

{

int t, i, j, prime_index; is_p rime:

long n, p, p1, p2, p3, p4, s, s1;

long primes [ 16000 ];

for (n=1; n<98; ++n)

{

t=0;

s= n* n* 36;

prime_index= 2;

primes[0]=2; primes[1]=3;

for (p=5: p<=s/2; p=p+2)

{

is_p rime= 1;

for ( i=1;(1)++i)

if ( p%primes [i] = = 0 ) is_p rime= 0;

if ( is_p rime)

{

(2)

}

}

for ( i=1; (3)++i)

{

(4)

if ( p2=p1+ 2 )

{

s1=s- (p1+p2)

p3=sl/2-1; p4=p3+2:

for ( j=0; j<=prime_index-1; ++j )

if ((5))

{

printf ( "%d* % d*36= (%d+ %d) + (%d+%d) \n", \ n,n, p1, p2, p3, p4 ) ;

++t;

}

}

}

if ( t! = 0 ) printf ("%d\n", t )

else

printf ( "%d* %d*36=no so lution\n ", n, n ) ; }

}

}


正确答案:(1)is_prime &&(p/primes[i]>=primes[i]); (2)primes[prime_index]=p;++prime_index; (3)primes[i]=s/4 && i=prime_index-1 (4)p1=primes[i];p2=primes[i+1]; (5) p3==primes[j]&&p4==primes [j+1]
(1)is_prime &&(p/primes[i]>=primes[i]); (2)primes[prime_index]=p;++prime_index; (3)primes[i]=s/4 && i=prime_index-1 (4)p1=primes[i];p2=primes[i+1]; (5) p3==primes[j]&&p4==primes [j+1] 解析:本题属于流程图题。该算法完成了对一数学猜想的验证。本题流程图与代码对应得很好,难度不大,做题时一定要结合流程图。

第2题:

P波速度比S波的速度小。


正确答案:错误

第3题:

电流和电压的乘积称为电功率,用P表示,P=UI。

此题为判断题(对,错)。


正确答案:√

第4题:

对于任意a∈Z,若p为素数,那么(p,a)等于多少?()

  • A、1.0
  • B、1或p
  • C、p
  • D、1,a,pa

正确答案:B

第5题:

Z的模p剩余类环是一个有限域,则p是()。

  • A、整数
  • B、实数
  • C、复数
  • D、素数

正确答案:D

第6题:

电流和电压的乘积称为电功率,用P表示,P=UI。


正确答案:正确

第7题:

任一数域的特征都为0,Zp的特征都为素数p。


正确答案:正确

第8题:

B.判断longint范围内的数是否为素数(包含求50000以内的素数表):

procedure getprime;

var

i,j:longint;

p:array[1..50000] of boolean;


正确答案:

 

begin
fillchar(p,sizeof(p),true);
p[1]:=false;
i:=2;
while i<50000 do begin
if p[i] then begin
j:=i*2;
while j<50000 do begin
p[j]:=false;
inc(j,i);
end;
end;
inc(i);
end;
l:=0;
for i:=1 to 50000 do
if p[i] then begin
inc(l);pr[l]:=i;
end;
end;{getprime}

function prime(x:longint):integer;
var i:integer;
begin
prime:=false;
for i:=1 to l do
if pr[i]>=x then break
else if x mod pr[i]=0 then exit;
prime:=true;
end;{prime}

第9题:

p与任意数a有(p,a)=1或p|a的关系,则p是()。

  • A、整数
  • B、实数
  • C、复数
  • D、素数

正确答案:D

第10题:

p是素数,则Zp一定是域。


正确答案:正确