初中教学中的数轴内容反应的数学思想是（）。

选择什么样的教学方法和教学手段应根据教学实际，而不是教师喜好，②不选，故答案选C。

本题主要考查严谨性与量力性的教学原则，以及课堂导入技巧的教学技能知识。

（1） “严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵是指数学逻辑的严密性及结论的精确性，在中学的数学理论中也不例外。所谓数学的严谨性，就是指对数学内容结论的叙述必须精确，结论的论证必须严格、周密，整个数学内容被组织成一个严谨的逻辑系统。教材有时对有些内容避而不谈，或用直观说明，或用不完全归纳法验证，或不必说明的作了说明，或扩大公理体系等，这些做法主要是考虑到学生的可接受性，估计降低内容的严谨性，让学生更好地掌握要学的数学内容。当前数学界提出的“淡化形式，注重实质”的口号实质上也是侧面反映出数学必须坚持严谨性与量力性相结合原则的问题。

（2）初中数学教学中“负负得正”运算法则引入的方式可以从生活中的负数入手，举出两个引入的方式即可。

（3）在初中“负负得正”运算法则的教学中，可以根据学生的认知水平和学生接受的难易程度入手，设法安排学生逐步适应的过程与机会，然后再利用一些数学模型解析“负负得正”运算法则，从而体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则。

数学思想方法的教学与具体数学知识教学一样，只有形成具有一定结构的系统，才能更好地发挥其整体功能。所谓系统性原则是指为了使学生更好地理解和掌握数学思想方法，教师应把握好每一种数学思想与它所概括的一类数学方法、所串联的具体数学知识形成的体系，并有计划、有目的、有层次地在教学中予以落实。

(1)实例l：
我们在小学学过反比例关系，例如：当路程|s一定时，时间t与速度口成反比例即vt=S(S是常数)；当矩形

(设计意图：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象，取点描图有助于学生深刻的了解反函数图象。)
(2)教学重点：结合图象分析总结出反比例函数的性质：
(3)教学难点：描点画出反比例函数的图象。
(4)教学导人：
①引出反比例函数的概念：

如上例，当路程S是常数时，时间T就是v的反比例函数。当矩形面积．S是常数时，长a是宽b的反比例函数。
在现实生活中，也有许多反比例关系的例子。可以组织学生进行讨论。

②观察图象，归纳、总结出反比例函数的性质
前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习。
显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现有关反比例函数的什么性质呢 并能从解析式或列表中得到论证。
(5)小结：
本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质，大家展开了充分的讨论，对函数的概念、函数的图象的性质有了进一步的认识。数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释。即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中。

(1)数学的严谨性,是指数学具有很强的逻辑性和较高的精确性,即逻辑的严格性和结论的确定性。量力性是指学生的可接受性。这一原则,说明教学中的数学知识的逻辑严谨性与学生的可接受性之间相适应的关系。理论知识的严谨程度要适合学生的一般知识结构与智力发展水平,随着学生知识结构的不断完善,心理发展水平的提高,逐渐增强理论的严谨程度;反过来,又要通过恰当的理论严谨性逐渐促进学生的接受能力。
显然,这一原则是根据数学本身的特点及学生心理发展的特点提出的。但是,在学习过程中,学生的心理发展使逐步形成的,不同的年龄阶段,其感知、记忆、想象、思维、能力等心理因素都有不同的发展水平。这种心理发展的渐变性决定了在教学中不可能对数学理论的研究达到完全严密的程度,而应该在不同的教学阶段,依据不同的教学目的和内容而提出不同的严谨性要求。即数学教学的严谨性是相对的。
(2)测量模型:某气象站测得海拔每升高1千米,温度降低0.6度,观察地的气温是0度,问在观察地点以下3千米的地方,气温是多少度?我们规定,气温升高为正,气温下降为负,观察地点以上为正,观察地以下为负,易得出问题算式(-0.6)×(-3)=1.8。
寻找模式法:由正数与负数,负数与零相乘的法则,可以得出下列式子:
(-4)×(+3)=-12;
(-4)×(+2)=-8;
(-4)×(+1)=-4;
(-4)×(0)=0;
(-4)×(-1)=?;
(-4)×(-2)=?;
(-4)×(-3)=?;
仔细观察可以发现,从上到下,被乘数是不变的,乘数每减少1,积就增加4,因此,0增加4得到4,然后是8和12,所以(-4)×(-1)=4;
(-4)×(-2)=8;(-4)×(-3)=12;从而引出“负负得正”运算法则。
(3)在初中“负负得正”运算法则的教学中,可以根据学生的认知水平和学生接受的难易程度入手,设法安排学生逐步适应的过程与机会,从正数乘以负数积为负数入手,从上到下,被乘数是不变的,乘数每减少1,积就增加一个数4.然后再利用一些数字模型解析“负负得正”运算法则,达到严谨性与量力性相结合。

(1)讲授法。讲授法是教师运用l：3头语言结合适当的板书，向学生说明结论或论证数学概念、计算法则和知识规律的一种教学方法。 (2)讨论法。讨论式教学法是指在教师的指导下，学生以全班或者小组为单位，围绕中心问题，并通过学生间的相互交流讨论，进一步完善和深化对问题的理解、评价或者判断而完成既定的教学任务的教学方法。
(3)自学辅导法。自学辅导法是中国科学院心理研究所卢仲衡教授在总结程序教学法的基础上提出的。它是在教师的指导下，学生进行自学获取知识技能，发展能力的教学方法。这种教学方法的主导思想是突出教学过程中师生的双边活动，提高学生的自学能力。
(4)发现法。发现式教学法又叫问题教学法，是美国著名心理学家布鲁纳于20世纪50年代首先倡导的、让学生自己发现问题、主动获取知识的一种教学方法。
(5)谈话法。教师通过问答、谈话的方式进行提问，启发学生积极思考．从而使学生自己获得新知识的教学方法叫做谈话法。

选项C属于初中数学课程“发展性”的含义。

初中数学课程是一门国家课程，其主要内容包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段等。