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下列关于方差和标准差的叙述，不正确的是（）

题目
单选题
下列关于方差和标准差的叙述，不正确的是（）
A

方差的单位与标准差的单位相同

B

方差的单位是标准差单位的平方

C

都用于描述定量资料的变异程度

D

二者值越大，说明资料的变异程度越大

E

均适用于对称分布，特别是正态分布或近似正态分布资料

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第1题：

关于方差，错误的一项是

A．总体方差是个常数

B．总体方差是利用算术均数的定义采定义的

C．样本方差也有标准差

D．可能比标准差大，也可能比标准差小

E．若有两组样本量相同的资料，极差大，方差也一定大


正确答案：E
(答案：E)极差只反映最大值与最小值之差，而方差反映每个数据的离散程度。

第2题：

下列关于方差和标准差的叙述，不正确的是

A．方差的单位与标准差的单位相同

B．方差的单位是标准差单位的平方

C．都用于描述定量资料频数分布的变异程度

D．二者值越大，说明资料的变异程度越大

E．均适用于对称分布，特别是正态分布或近似正态分布资料


正确答案：A
认知层次：解释
解析：方差的单位是观察值单位的平方，在实际工作中使用不便，因此将方差开算术平方根得到标准差，故选项A不正确，选项B正确；方差和标准差均是描述对称分布，特别是正态分布或近似正态分布资料变异程度的常用指标，值越大，说明资料的变异程度越大，选项C、D、E正确，故本题应选A。

第3题：

符号s、d分别表示

A．样本标准差和总体标准差

B．样本标准差和方差

C．总体标准差和方差

D．样本方差和标准差

E．总体方差和标准差


正确答案：A

第4题：

下列关于标准差与方差的描述，正确的有()。

A:标准差与方差用于测度数据的离散趋势
B:标准差与方差只适用于数值型数据
C:方差越大，说明均值的代表性越好
D:标准差与原始数值的计量单位并不一致
E:标准差与方差对极端值也很敏感

答案：A,B,E
解析：
选项C，方差越小，说明数据值与均值的平均距离越小，均值的代表性越好；选项D，标准差不仅能度量数值与均值的平均距离，还与原始数值具有相同的计量单位。

第5题：

以下关于方差和标准差的说法，错误的是（ ）。

A.样本的方差值是标准的平方

B.一组数据的方差越大表明其离散程度越高

C.通过研究方差或不标准差，可以预测随机变量未来取值的离散程度

D.方差可以用于衡量一组数据的离散程度


正确答案：C

第6题：

下列关于方差与标准差的说法，正确的有( )。

A．标准差越大，表明各个观测值分布的越分散

B．标准差越大，表明各个观测值的集中程度越小

C．方差是标准差的平方根

D．方差和标准差均有量纲

E．标准差与变量值的计量单位相同


正确答案：ABDE
C项，标准差是方差的平方根。

第7题：

符号s、σ分别表示

A、样本标准差和总体标准差

B、样本标准差和方差

C、总体标准差和方差

D、样本方差和标准差

E、总体方差和标准差


参考答案：A

第8题：

以下分别用来表示分布的中心位置和散布的大小的特征值是( )。

A．均值、方差

B．方差、均值

C．标准差、均值

D．方差、标准差


正确答案：A
解析：均值表示了分布的中心位置，方差和标准差表示分布的散布的大小。B项应改为从“监督管理”转变为“自主管理”。

第9题：

下列关于两个相互独立的随机变量X1和X2的标准差和方差表达式，正确的是（ ）。


答案：B,D
解析：
X1和X2相互独立时，有：

第10题：

关于方差与标准差，下面说法错误的是（ ）

A.标准差和方差都可以表示投资回报的风险水平
B.标准差和方差可以为零
C.方差的平方是标准差
D.标准差和方差都可以表示实际收益率偏离预期收益率的程度

答案：C
解析：
方差的平方根为标准差。

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