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什么是多元线性回归预测？其模型的基本假设是什么？

题目
问答题
什么是多元线性回归预测？其模型的基本假设是什么？
参考答案和解析
正确答案： 多元线性回归预测，是指当两个或两个以上的自变量或因变量之间存在着线性相关关系，应用最小二乘法，建立多元线性回归方程，从两个或两个以上的自变量去预测因变量未来的数量表现的方法。多元线性回归模型必须符合以下假定：
（1）X1，X2，L，Xk，与随机扰动项不相关。
（2）随机误差项的数学期望为零。
（3）随机误差项同方差。
（4）无自相关假定。
（5）解释变量之间不存在线性相关关系。
（6）为了假设检验，假定随机误差项μi服从均值为零了，方差为σ2的正态分布。
解析： 暂无解析
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相似问题和答案

第1题：

多元线性回归模型满足基本假设的情况时，其参数的普通最小二乘估计是（ ）。

A.非线性有偏估计
B.非线性无偏估计
C.线性有偏估计
D.线性无偏估计

答案：D
解析：
在经典线性回归的假定下，普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性和最小方差性等优良性质，是最佳线性无偏估计量。

第2题：

家庭消费支出一般用（ ）方法来计算。
A、一元线性回归模型
B、多元线性回归模型
C、回归预测法
D、多元时间序列模型


答案：B
解析：
多元线性回归模型，在实际经济问题中，一个变量往往受到多个变量的影响。例如，家庭消费支出，除了受家庭可支配收入的影响外，还受诸如家庭所有的财富、物价水平、金融机构存款利息等多种因表的影响。

第3题：

一元线性回归的基本假设是什么?

第4题：

下面关于回归预测（）说法不正确。

  • A、一元回归预测可分为一元线性回归预测和一元非线性回归预测
  • B、多元回归预测可分为多元线性回归预测和多元非线性回归预测
  • C、回归方法属于统计方法
  • D、多元非线性回归能简化为多元线性回归

正确答案:D

第5题：

下列关于回归分析预测法的分类，不正确的是（　）。

A.根据自变量的个数分为一元回归分析预测法.二元回归分析预测法和多元回归分析预测法
B.根据自变量和因变量之间是否存在线性关系，分为线性回归预测和非线性回归预测
C.根据回归分析预测模型是否带虚拟变量，分为普通回归分析预测模型和带虚拟变量的回归分析预测模型
D.根据回归分析预测模型是否用滞后的自变量作因变量，分为无自回归现象的回归分析预测模型和自回归预测模型

答案：D
解析：
根据回归分析预测模型是否用滞后的因变量作自变量，分为无自回归现象的回归分析预测模型和自回归预测模型。

第6题：

一元线性回归模型与多元线性回归模型的基本假定是相同的。（ ）


答案：错
解析：
在多元线性回归模型里除了对随机误差项提出假定外，还对解释变量之间提出无多重共线性的假定。

第7题：

每个月的物价指数可以用（ ）方法来计算。

A：一元线性回归模型
B：多元线性回归模型
C：回归预测法
D：平稳时间序列模型

答案：D
解析：
在一定生态条件下,动植物种群数量逐月或逐年的消长过程、某证券交易所每天的收盘指数、每个月的GIIP、失业人数或物价指数等等都可以运用平稳时间序列模型计算。

第8题：

古典线性回归模型的基本假定是什么？


参考答案：

①零均值假定。即在给定xt的条件下，随机误差项的数学期望（均值）为0，即tE（u）=0。
②同方差假定。误差项tu的方差与t无关，为一个常数。
③无自相关假定。即不同的误差项相互独立。
④解释变量与随机误差项不相关假定。
⑤正态性假定，即假定误差项tu服从均值为0，方差为2的正态分布。


第9题：

如何使用多元线性回归模型进行预测？


正确答案:对于多元回归，可以利用给定的自变量，求出因变量均值的置信区间及个别值的预测区间，从而进行估计与预测。其原理和一元线性回归模型的预测一样。

第10题：

叙述多元回归预测的基本假设。


正确答案: （1）X1，X2，……Xk与随机扰动项不相关。由于X1，X2，……Xk不是随机变量，这个假定将自动满足。由于在线性回归模型中，X1，X2，……Xk的取值是在重复抽样的条件下取某一固定数值，是非随机的变量，因此其满足这一假定。
（2）随机误差项的数学期望（均值）为零，即：E（μi）=0，i=1，2，……，k。
（3）随机误差项同方差，即：Var（μi）=σ2i=1，2，……，n。
（4）无自相关假定，即：Cov（μi，μj）=0i≠j，i，j=1，2，……，n。
（5）解释变量之间不存在线性相关关系，即两个解释变量之间无确切的线性关系。
（6）为了假设检验，假定随机误差项μi服从均值为零，方差为σ2的正态分布，即：μi～N（0，σ2）。

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