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设y＝f（lnx）ef（x），其中f可微，则dy＝（　　）。

题目
单选题
设y＝f（lnx）ef（x），其中f可微，则dy＝（　　）。
A

[f（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x）]dx

B

[f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x）]dx

C

[f′（lnx）ef（x）/x＋f（x）f（lnx）ef（x）]dx

D

[f（lnx）ef（x）/x＋f（x）f（lnx）ef（x）]dx

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第1题：

设f′(lnx)=1+x，则f(x)=( )。

A.
B.
C.
D.

答案：C
解析：

第2题：

设f(x),f'(x)为已知的连续函数，则微分方程y'十f'(x)y=f(x)f'(x)的通解是：
A. y=f(x)+ce-f(x) B. y= f(x)ef(x) -ef(x) +c
C. y=f(x)-1+ce-f(x) D. y=f(x)-1+cef(x)


答案：C
解析：
提示:对关于y、y'的一阶线性方程求通解。其中p(x)=f'(x)、Q(x) =f(x)*f'(x) 利

第3题：

设函数f(x)=lnx，g(x)=e2x+1，则f[g(x)]=______。


正确答案：
2x+1

第4题：

设lnx是f(x)的一个原函数，则f'(x)=（　　）



答案：C
解析：

第5题：

设f'(lnx) = 1 + x，则f(x)等于（ ）。


答案：C
解析：
提示：令t =lnx,再两边积分。

第6题：

设y=f(t)，t=φ(x)都可微，则dy=( )。

A.f′(t)dt
B.φ′(x)dx
C.f′(t)φ′(x)dt
D.f′(t)dx

答案：A
解析：

第7题：

设函数z=z(x，y)由方程确定，其中F为可微函数，且F'2≠0，则=

A.Ax
B.z
C.-x
D.-z

答案：B
解析：

第8题：

设函数f(2x)=lnx，则f′(x)=________．


正确答案：
1/x 

第9题：

设y=5+lnx，则dy=_______。


答案：
解析：

第10题：

设y=f（t），t=φ（x）都可微，则dy=（）。

  • A、f＇（t）dt
  • B、φ＇（x）dx
  • C、f＇（t）φ＇（x）dt
  • D、f＇（t）dx

正确答案:A

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