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若函数f（x）在区间（a，b）内可导，x1和x2是区间（a，b）内任意两点（x1＜x2），则至少存在一点ξ，使（　　）

题目
单选题
若函数f（x）在区间（a，b）内可导，x1和x2是区间（a，b）内任意两点（x1＜x2），则至少存在一点ξ，使（　　）
A

f（b）－f（a）＝f′（ξ）（b－a）（a＜ξ＜b）

B

f（b）－f（x1）＝f′（ξ）（b－x1）（x1＜ξ＜b）

C

f（x2）－f（x1）＝f′（ξ）（x2－x1）（x1＜ξ＜x2）

D

f（x2）－f（a）＝f′（ξ）（x2－a）（a＜ξ＜x2）

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第1题：

如果F实现一个程序，输入变量x1和x2的边界、区间分别为：a≤x1≤d，区间为[a,b],[b,c],[c,d]；e≤x2≤g，区间为[e,f],[f,g]；则下列_ d_图可表示为强健壮等价类测试用例。

A.A

B.B

C.C

D.D


正确答案：D

第2题：

已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.

(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性；

(Ⅱ)设a≤-2，证明：对任意x2,x2 (0,+∞)，|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|.


正确答案：


第3题：

已知x1(t)和x2(t)的傅里叶变换分别为X1(f)和X2(f),则卷积x1(t)*x2(t)的傅里叶变换为()。

A、X1(f)X2(f)

B、X1(f)*X2(f)

C、X1(-f)X2(-f)

D、X1(-f)*X2(-f)


参考答案：A

第4题：

王小姐以固定的比例消费X1和X2，她每次消费1单位的X2就要消费2单位的X1，则以下哪一个效用函数可表示她的偏好？( )

A.U(X1,X2) =2X1+X2
B.U(X1,X2) =X1+2X2
C.U(X1,X2) =min{2X1,X2)
D.U(X1,X2) =min{X1,2X2)

答案：D
解析：
由于王小姐以固定的比例消费X1和X2两种商品，所以X1和X2互为互补品。消费1单位的X2需要2单位的X1，则其效用函数为u(X1，X2) =min{X1，2X2}。

第5题：

设y=f(x)是(a, b)内的可导函数，X,X+ΔX是(a, b)内的任意两点，则：
(A) Δy= f‘ (x)Ax
(B)在x，x+Ax之间恰好有一点ξ，使Δy=f'(ξ)Ax
(C)在x, x+Ax之间至少有一点ξ，使Δy=f'(ξ)Ax
(D)对于x，x+ax之间任意一点ξ，使Δy=f'(ξ)Ax


答案：C
解析：
解：选C。这道题考察拉格朗日中值定理：如果函数f(x)在闭区间[a+b]上连续，在开区f(b)-f (a) = f'(ε)(b-a)。
依题意可得：y=f(x)在闭区间X,X+ΔX上可导，满足拉格朗日中值定理，因此可的答案C。

第6题：

一个关系模式为Y(X1,X2,X3,X4)，假定该关系存在函数依赖：(X1,X2)→X3，X2→X4，则该关系的码为______。

A．X1

B．X2

C．(X1，X2)

D．(X1,X2,X3,X4)


正确答案：C

第7题：

设y=f(x)是(a,b)内的可导函数，x和x+Δx是(a,b)内的任意两点，则:
A. Δy=f' (x)Δx
B.在x，x+Δx之间恰好有一点ξ，使Δy=f' (ξ)Δx
C.在x，x+Δx之间至少有一点ξ，使Δy=f' (ξ)Δx
D.在x，x+Δx之间任意一点ξ，使Δy=f' (ξ)Δx


答案：C
解析：
提示:利用拉格朗日中值定理计算，f(x)在[x，x+Δx]连续，在(x，x+Δx)可导，则有f(x+Δx)-f(x)=f'(x)(至少存在一点ξ，x

第8题：

一个队列的入队序列是a,b,x1,x2,c,d,则队列的出队序列是()。

A、a，b，x1，x2，c，d

B、x2，x1，d，c，b，a

C、a，d，x2，x1，c，b

D、x1，x2，c，d，a，b


参考答案：A

第9题：

设y=f（x）是（a，b）内的可导函数，x，x+△x是（a，b）内的任意两点，则：

A. △y=f’（x）△x
B.在x，x+△x之间恰好有一点ξ，使△y=f’（ξ）△x
C.在x，x+△x之间至少存在一点ξ，使△y=f’（ξ）△x
D.在x，x+△x之间的任意一点ξ，使△y=f’（ξ）△x

答案：C
解析：

第10题：

二元多项式f（x1,x2)，如果将x1，x2对换后，有f(x1,x2=f(x2,x1)则称f（x1,x2）为二元对称多项式。下列是二元对称多项式的是( )。
A．
B．
C．
D．


答案：C
解析：
由定义，互换石。，石：的位置，二元多项式不变，即正确选项为选项C。

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