单选题任先生今年50岁，计划10年后退休。已知投资回报率一直为6%，通货膨胀率为3%。假设任先生的预期寿命为85岁，目前年开支额为10万元。那么当任先生目前持有的生息资产的现值为100万元和80万元时，其养老金的缺口分别为（）。A 15.8639万元、35.8639万元B 15.8639万元、30.8831万元C 30.8831万元、35.8639万元D 35.8639万元、15.8639万元

题目

单选题

任先生今年50岁，计划10年后退休。已知投资回报率一直为6%，通货膨胀率为3%。假设任先生的预期寿命为85岁，目前年开支额为10万元。那么当任先生目前持有的生息资产的现值为100万元和80万元时，其养老金的缺口分别为（）。

15.8639万元、35.8639万元

15.8639万元、30.8831万元

30.8831万元、35.8639万元

35.8639万元、15.8639万元

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第1题：

杨先生今年45岁，打算60岁退休，考虑到通货膨胀，退休后每年生活费需要10万元，杨先生预计可以活到80岁。为了维持退休后的生活，杨先生拿出10万元储蓄作为退休基金的启动资金，并打算每年年末投入一笔固定的资金。杨先生在退休前采取较为积极的投资策略，假定年回报率为9%，退休后采取较为保守的投资策略，假定年回报率为6%。根据案例回答48—57题。

杨先生60岁时退休基金必需达到的规模是( )元。

A．1355036
B．1146992
C．121581.2
D．1046992

答案：B

解析：

预计杨先生在退休后还能活20年，退休后每年生活费需要10万元，退休后采取较为保守的投资策略，年回报率为6%，可以使用财务计算器测算出杨先生在60岁时应当准备的退休基金，计算过程为：N=20，1/Y=6，PMT=-100000，FV=O，CPT：PV=1215812(先设成先付年金)。

第2题：

共用题干
刘先生夫妇今年均为35岁，两人打算60岁退休，预计生活至90岁，刘先生夫妇现在每年的支出为5万元，刘先生的家庭储蓄为10万元，可以用来进行养老储备。假设通货膨胀率保持4%不变，退休前，刘先生家庭的投资收益率为7%，退休后，刘先生家庭的投资收益率为4%。根据案例回答下列问题。

刘先生夫妇的退休金缺口为()元。
A:2654011.24
B:2564011.42
C:3456011.24
D:3546011.24

答案：C

解析：

第3题：

刘先生夫妇今年均为35岁，两人打算60岁退休，预计生活至90岁，刘先生夫妇现在每年的支出为57j元，刘先生的家庭储蓄为10万元，可以用来进行养老储备。假设通货膨胀率保持4%不变，退休前，刘先生家庭的投资收益率为7%，退休后，刘先生家庭的投资收益率为4%。

刘先生夫妇60岁时的年支出为( )元。

A．113292

B．133292

C．135292

D．139272

正确答案：B

第4题：

今年50岁的张先生计划于10年后退休，现在正在制定退休规划。已知张先生目前年开支额为10万元，投资回报率一直为6％，通胀率为3％。如果张先生的预期寿命为70岁，目前所需筹集的养老金为( )元。

A.495065
B.496715
C.661865
D.568357

答案：C

解析：

实际收益率=(1+名义收益率)／(1+通货膨胀率)-1=(1+6％)／(1+3％)-1=2．91％，到60岁退休时年生活开销=100000 X(1+3％)10=134400(元)。客户退休后10年的总支出折现到60岁时点，PV(FV=0，PMT=-134400，i=2．91％，n=10，期初年金)=1185300(元)。退休总开支从60岁时点折算到50岁时点，PV(FV=1185300，n=10，i=6％，PMT=0)=661865(元)，即预期寿命为70岁时，王先生需要筹集661865元养老金。

第5题：

杨先生今年45岁，打算60岁退休，考虑到通货膨胀，退休后每年生活费需要10万元，杨先生预计可以活到80岁。为了维持退休后的生活，杨先生年初拿出10万元储蓄作为退休基金的启动资金，并打算每年年末投入一笔固定的资金。杨先生在退休前采取较为积极的投资策略，假定年回报率为9％，退休后采取较为保守的投资策略，假定年回报率为6％。
杨先生60岁退休时退休基金必需达到的规模是( )元。

A.1355036

B.1146992

C.1215812

D.1046992

答案：C

解析：

预计杨先生在退休后还能活20年，退休后每年生活费需要10万元，退休后采取较为保守的投资策略，年回报率为6％，可以使用财务计算器测算出杨先生在60岁时应当准备的退休基金，计算过程为：时N=20，I／YR=6，PMT=-100000，FV=0，PV时=1215812(元)(先设成先付年金)。

第6题：

共用题干
杨先生今年45岁，打算60岁退休，考虑到通货膨胀，退休后每年生活费需要10万元，杨先生预计可以活到80岁。为了维持退休后的生活，杨先生拿出10万元储蓄作为退休基金的启动资金，并打算每年年末投入一笔固定的资金。杨先生在退休前采取较为积极的投资策略，假定年回报率为9%，退休后采取较为保守的投资策略，假定年回报率为6%。根据案例回答48—57题。

杨先生60岁退休时的退休基金缺口为()元。
A:677544
B:698756
C:798446
D:851564

答案：D

解析：

杨先生60岁退休，预计可以活到80岁，杨先生退休后的余年=80-60=20（年）。

预计杨先生在退休后还能活20年，退休后每年生活费需要10万元，退休后采取较为保守的投资策略.年回报率为6%，可以使用财务计算器测算出杨先生在60岁时应当准备的退休基金，计算过程为：N=20，I/YR=6，PMT=-100000,FV=0，PV=1215812（元）（先设成先付年金）。

使用财务计算器计算：N=15，I/YR=9，PV=-100000,FV=364248（元）。即杨先生45岁时10万元的启动资金到60岁时增长到364248元。

杨先生60岁退休时的退休基金缺口=1215812-364248=851564（元）。

使用财务计算器计算（按后付年金计算）：N=15，I/YR=9，FV=851564，计算PMT≈-29003（元）。即杨先生需要每年另外投入29003元以弥补基金缺口。

使用财务计算器计算（按先付年金计算）：N=15，I/YR=9，FV=1215812，PMT=41409（元）。即杨先生每年需要增加对退休基金的投入额为41409元。

使用财务计算器计算：N=15，I/YR=9,PV=-400000,FV=1456993（元）。

杨先生退休时，基金的缺口=1456993-1215812=241181（元）。

使用财务计算器计算：N=15，I/YR=9，PV=-100000，PMT=-30000，FV=1245075（元）。即到退休时杨先生的基金规模达到1245075元。

基金的盈余=1245075-1215812=29263（元）。

第7题：

假设杨先生的工资上涨，启动资金仍为10万元，每年基金投入量为3万元（后付），没有其他投资，那么到退休时的基金规模达到()元。
A:1245075
B:1338497
C:1585489
D:2014546

答案：A

解析：

第8题：

吴先生今年35岁，计划65岁时退休。为在退休后仍然能够保持生活水平不变，吴先生决定请专业理财师为其进行退休规划。要求如下：

(1)预计吴先生退休后每年需要生活费现值为3万元，通货膨胀率为13%

(2)吴先生预计可以活到82岁

(3)吴先生准备拿出577元作为养老金准备资金

(4)退休前投资的期望收益率为8%

(5)退休后投资的期望收益率为5%

那么，吴先生每年应投入( )万元。

A．0.14

B．0.5

C．1.78

D．2.92

参考答案：B
解析：(1)退休时年生活费用为：3i，30n，3PV，OPMT，FV=-7.28；(2)实质报酬率=(1+5%)/(1+3%)-1=1.94%；(3)所需养老金总额为(期初年金计算)：gBEG，1.94i，OFV，-7.28PMT，17n，PV=106.60；(4)吴先生每月需要投入资金：gEND，8i，30n，-5PV，106.60FV，PMT=-0.50。

第9题：

牛女士今年50岁，计划60岁退休。已知通胀率为3%，假设牛女士的预期寿命为80岁，目前年支出额为10万元。如果牛女士的投资回报率为4%，那么牛女士所需养老金为（）

A.95.3654
B.128.3564
C.165.9362
D.183.2564

答案：C

解析：

当投资回报率为4%时，实际收益率=[（1+名义收益率）/（1+通货膨胀率）]-1=（1+4%）/（1+3%）-1=0.97%
到60岁退休时每年的生活开销=10（1+3%）10=13.44（万元）
客户退休后20年的支出折现到60岁时点，PV（FV=0，PMT=-13.44，i=0.97%，n=20，期初年金）=245.6261（万元）
退休总开支从60岁时点折算到50岁时点，PV（FV=245.6261，n=10，i=4%，PMT=0）=165.9362（万元）
即当投资回报率为4%时，需筹备养老金165.9362万元。

第10题：

张先生现年50岁，计划于60岁时退休，预期能够生存到80岁。已知张先生目前年开支为10万元，若投资回报率为6%，通货膨胀率为投资回报率的一半，则张先生目前需要筹集的养老金是( )万元。

A、13.44
B、115.86
C、207.49
D、186.69

答案：B

解析：

B
实际收益率=(1+6%)／(1+3%)-1=2.91%。到60岁退休时每年的生活开销=10×(1+3% )10 =13.44（万元）。张先生退休后20年的总支出折现到60岁时点：FV=0，PMT=-13.44.i=2.91%，n=20，期出年金，则PV=207.49（万元）。退休总开支从60岁时点折算到50岁时点：FV=207.49，n=10，i=6%，PMT=0，则PV=115.86（万元）。

任先生今年50岁，计划10年后退休。已知投资回报率一直为6%，通货膨胀率为3%。假设任先生的预期寿命为85岁，目前年开支

题目

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