问答题统计中的回归关系与数学上的函数关系有何区别？

题目

问答题

统计中的回归关系与数学上的函数关系有何区别？

参考答案和解析

正确答案：数学上的函数关系式y=a＋bx，是表示变量x与y是严格意义上的一一对应关系。每一个x 值，都会有一个确定并且唯一的y值与之对应。在坐标系中，所有的点（x,y）形成一条直线。而统计中的回归式，其因变量是y的估计值，它的数值大小与实际的y值是存在一定差距的。从散点图来看，所有的点（x,y）不会全落在回归直线上，而只能是围绕其较均匀地分布。

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相似问题和答案

第1题：

总体回归函数（PRF）与样本回归函数（SRF）有何区别？

正确答案:总体回归函数和样本回归函数的区别是：总体回归函数准确地描述了某种状态下或某个范围内变量之间客观存在的关系，但一般是未知的，而样本回归函数是对总体回归函数的近似，是利用样本数据计算得到的。

第2题：

当样本回归系数b=0.0787，F>F_{0.01（v1，v2）}时，则统计结论是（）

A、存在直线相关和回归关系
B、存在因果关系
C、不存在直线相关和回归关系
D、不存在函数关系
E、存在函数关系

正确答案:A

第3题：

直线关系与参谋关系有何区别？

正确答案:所谓直线职权是指管理者直接指挥下属工作的职权。这种职权由组织的顶端开始，延伸向下至最低层，形成所谓的指挥链。在指挥链上，拥有直线职权的管理者有权领导和指挥其下属工作。当组织规模逐渐增大且日渐复杂时，直线主管将发现他们在时间、技术知识、精力、能力和资源等各个方面都不足以圆满完成任务，这就必须创造出参谋职权，以支持和弥补直线主管在能力方面的缺陷和障碍。所谓参谋职权是指管理者拥有某种特定的建议权或审核权，可以评价直线方面的活动情况，进而提出建议或提供服务。由此可见，直线与参谋主要是两类不同的职权关系。直线关系是一种指挥和命令的关系，授予直线人员的是决策和行动的权力；而参谋关系则是一种服务和协助的关系，授予参谋人员的是思考、筹划、建议的权力。

第4题：

螺纹的导程和螺距有何区别？螺纹的导程S和螺距P与螺纹线数n有何关系？

正确答案:螺距是螺纹相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离，导程则是同一螺旋线上相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。
导程S、螺距P、螺纹线数n之间的关系：S=np

第5题：

统计中的回归关系与数学上的函数关系有何区别？

正确答案:数学上的函数关系式y=a＋bx，是表示变量x与y是严格意义上的一一对应关系。每一个x 值，都会有一个确定并且唯一的y值与之对应。在坐标系中，所有的点（x,y）形成一条直线。而统计中的回归式，其因变量是y的估计值，它的数值大小与实际的y值是存在一定差距的。从散点图来看，所有的点（x,y）不会全落在回归直线上，而只能是围绕其较均匀地分布。

第6题：

在统计学上常常用极差（或范围）度量样本中每个数与平均数之间的关系。

正确答案:正确

第7题：

当样本相关系数r=0.288，r时，则统计结论是（）

A、存在直线相关和回归关系
B、存在因果关系
C、不存在直线相关和回归关系
D、不存在函数关系
E、存在函数关系

正确答案:C

第8题：

统计量与参数之间有何区别和关系。

正确答案: （1）参数是描述总体情况的统计指标；样本的特征值称作统计量。
（2）区别：1参数是从总体中计算得到的量数，代表总体特征，一个常数。统计量是从一个样本中计算得到的量数，它描述一组数据的情况，是一个变量，随样本的变化而变化。2参数常用希腊字母表示，样本统计量用英文字母表示。
（3）联系：1参数通常是通过样本特征值来预测得到

第9题：

统计中的回归系数与数学上的函数关系有何区别？

正确答案: （1）统计中回归系数b即回归直线的斜率，类似于数学上一次函数的一次项系数。
（2）回归分析中的b是否有意义，需要进行显著性检验，而数学上的函数则不存在这个问题。
（3）回归分析中的回归系数b是有特定解释含义。如在体重x与肺活量y的回归分析中，b表示体重每增加一个单位，肺活量增加（或减少）b个单位等。而数学上的函数关系则没有具体的特定意义。
（4）回归分析中回归系数的适用性受特定的时间、地点、对象等制约，这些因素发生变化后，同一研究事物其应变量随自变量变化的量（b）会发生变化，即回归方程的应用不能无限延伸；而数学上的函数关系则不考虑适用的时间、地点、对象等。
（5）回归分析中。除了完全直线相关，其回归系数b是一个近似估计值（进而导致应变量y是估计值），而数学上函数中的斜率b是一个确切值（进而应变量y也是确切的）。

第10题：

相关关系与函数关系有什么区别？

正确答案: 函数关系是变量之间的一种严格、完全确定性的关系，即一个变量的数值完全由另一个变量的数值所确定、控制，函数关系通常可以用数学公式确切地表示出来。相关关系是客观现象之间存在的相互依存关系，一般不能用数学公式准确地表示出来。它们既存在这密切的关系，但又不能由一个或几个变量的数值精确地求出另一个变量的值。

统计中的回归关系与数学上的函数关系有何区别？

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