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李某从银行贷款56万元购买了一套住宅，该笔贷款的期限为20年，年利率为7.5%，按月等额偿还。如果李某于第7年末提前偿还

题目
单选题
李某从银行贷款56万元购买了一套住宅，该笔贷款的期限为20年，年利率为7.5%，按月等额偿还。如果李某于第7年末提前偿还本金10万元，则从第8年开始的月还款额为(　)元。
A

3456.09

B

3505.95

C

3509.74

D

3705.73

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相似问题和答案

第1题：

李某从银行贷款56万元购买了一套住宅，该笔贷款的期限为20年，年利率为7.5%，按月等额偿还。如果李某于第7年末提前偿还本金10万元，则从第8年开始的月还款额为（ ）元。

A．3456.09

B．3505.95

C．3509.74

D．3705.73


正确答案：B
解析：
已知P=56万元，n=20*12=240,i=7.5%/12=0.625%
月等额还款A=pi/1-1/(1+i)^n=56*0.625%/[1-1/(1+0.625%)^240]=4511.32
又已知m=7*12=84,第8 年初未还贷款余额:
P’=A/i*[1-1/(1+i)^n-m]=4511.32/0.625%*[1-1/(1+0.625%)^240-84]=448722.1731
还10万，本金余额为348722.1731
再求第8年开始的月还款额为=348722.1731*0.625%/[1-1/(1+0.625%)^156]=3505.95(元)

第2题：

共用题干
李某购买一套住宅，总价143万元，工商银行为其提供7成15年按揭，年利率5%，按月等额偿还。请回答下列问题：

李某的还款总额为()万元。
A:142
B:123
C:138
D:151

答案：A
解析：
本题考查等额本息还款月还款额的计算。P=143*70%=100(万元)，i=15%/12=0.417%，n=15*12=180：每月还款额A=P*[i(1+i)n]/[(1+i)n-1]=100*0.417%(1+0.417%)180/[(1+0.417%)180-1]=0.79（万元）；180期的总还款额为0.79*180=142（万元）。
房屋的实际总价格一首付款十分期付款总额=143*30%+142=184.9（万元）。
每一个月应付利息=1000000*5%/12=4167（元）。
每月还款额为7900元，每一个月应付利息4167元，第一个月偿还的本金为：7900-4167=3733（元）。
本题考查贷款余额的计算。分期已偿还5年，即m=5*12=60，n-m=120。Pm=A*[(1+i）n-m-1]/[(1+i)n-m*i]=0.7900*(1+0.417%)120-1/(1+0.417%)120*0.417%≈74（万元）。

第3题：

张某于2000年1月1日以50万元购得一套住宅，购房款中的60%来自银行提供的年利率为6%、期限为15年、按月等额偿还的个人住房抵押贷款。现张某拟于2005年1月1日将此套住宅连同与之相关的抵押债务转让给李某。根据李某的要求，银行为其重新安排了还款方案：贷款期限从2005年1月1日～2014年12月31日，年利率为6%，按月等比递增式还款（月等比递增比率为0．2%）。问李某在新还款方案下的首次月还款额为多少?（8分）


正确答案：

第4题：

共用题干
李某购买一套住宅，总价143万元，工商银行为其提供7成15年按揭，年利率5%，按月等额偿还。请回答下列问题：

当贷款全部付完后，该房屋的实际总价格为()万元。
A:150.2
B:167.5
C:175.3
D:184.9

答案：D
解析：
本题考查等额本息还款月还款额的计算。P=143*70%=100(万元)，i=15%/12=0.417%，n=15*12=180：每月还款额A=P*[i(1+i)n]/[(1+i)n-1]=100*0.417%(1+0.417%)180/[(1+0.417%)180-1]=0.79（万元）；180期的总还款额为0.79*180=142（万元）。
房屋的实际总价格一首付款十分期付款总额=143*30%+142=184.9（万元）。
每一个月应付利息=1000000*5%/12=4167（元）。
每月还款额为7900元，每一个月应付利息4167元，第一个月偿还的本金为：7900-4167=3733（元）。
本题考查贷款余额的计算。分期已偿还5年，即m=5*12=60，n-m=120。Pm=A*[(1+i）n-m-1]/[(1+i)n-m*i]=0.7900*(1+0.417%)120-1/(1+0.417%)120*0.417%≈74（万元）。

第5题：

共用题干
李某购买一套住宅，总价143万元，工商银行为其提供7成15年按揭，年利率5%，按月等额偿还。请回答下列问题：

第一月偿还本金为()元。
A:3733
B:4166
C:4132
D:5433

答案：A
解析：
本题考查等额本息还款月还款额的计算。P=143*70%=100(万元)，i=15%/12=0.417%，n=15*12=180：每月还款额A=P*[i(1+i)n]/[(1+i)n-1]=100*0.417%(1+0.417%)180/[(1+0.417%)180-1]=0.79（万元）；180期的总还款额为0.79*180=142（万元）。
房屋的实际总价格一首付款十分期付款总额=143*30%+142=184.9（万元）。
每一个月应付利息=1000000*5%/12=4167（元）。
每月还款额为7900元，每一个月应付利息4167元，第一个月偿还的本金为：7900-4167=3733（元）。
本题考查贷款余额的计算。分期已偿还5年，即m=5*12=60，n-m=120。Pm=A*[(1+i）n-m-1]/[(1+i)n-m*i]=0.7900*(1+0.417%)120-1/(1+0.417%)120*0.417%≈74（万元）。

第6题：

某家庭以30万元购买了一套住宅，银行为其提供了15年期的住房抵押贷款，该贷款的年利率为6%，按月等额还款，如果该家庭于第6年初一次提前偿还贷款本金5万元，则从第6年开始的抵押贷款月还款额将减少（ ）元。

A．544．10

B．555．10

C．1776．32

D．2109．38


正确答案：B

第7题：

某家庭以4500元／平方米的单价购买了一套建筑面积为100平方米的住宅．银行为该家庭提供了期限为10年、按月等额还本付息、贷款年利率为6％的个人住房贷款，贷款价值比率为60％O如果该家庭按月等额还款4年后，贷款年利率上调到7．08％。

第4年年末该家庭未偿还的贷款本金为()元。查看材料

A.135762．56
B.180869．52
C.184568．30
D.181016．75

答案：B
解析：

第8题：

赵某于2002年4月1日以40万元购得一套住宅，购房款中的70%来自银行提供的年利率为6%、期限为15年、按月等额偿还的个人住房抵押贷款。现赵某拟于2007年4月1日将此套住宅连同与之相关的抵押债务转让给李某。根据李某的要求，银行为其重新安排了还款方案：贷款期限从2007年4月1日至2017年4月1日，年利率为6%，按月等比递增式还款(月等比递增比率为0．3%)。试求李某在新还款方案下的首次月还款额。


正确答案：

第9题：

共用题干
李某购买一套住宅，总价143万元，工商银行为其提供7成15年按揭，年利率5%，按月等额偿还。请回答下列问题：

若已归还5年，则贷款余额为()万元。
A:142
B:158
C:73
D:74

答案：D
解析：
本题考查等额本息还款月还款额的计算。P=143*70%=100(万元)，i=15%/12=0.417%，n=15*12=180：每月还款额A=P*[i(1+i)n]/[(1+i)n-1]=100*0.417%(1+0.417%)180/[(1+0.417%)180-1]=0.79（万元）；180期的总还款额为0.79*180=142（万元）。
房屋的实际总价格一首付款十分期付款总额=143*30%+142=184.9（万元）。
每一个月应付利息=1000000*5%/12=4167（元）。
每月还款额为7900元，每一个月应付利息4167元，第一个月偿还的本金为：7900-4167=3733（元）。
本题考查贷款余额的计算。分期已偿还5年，即m=5*12=60，n-m=120。Pm=A*[(1+i）n-m-1]/[(1+i)n-m*i]=0.7900*(1+0.417%)120-1/(1+0.417%)120*0.417%≈74（万元）。

第10题：

赵某购买一套商品住宅，成交价格为50万元，首期付款为房价的30%，余款向银行抵押贷款。该贷款的贷款期限为10年，贷款年利率为6%，采用按月等额还款方式偿还。若第6年初赵某决定提前偿还全部贷款余额，此时的贷款余额为（　）元。

A、172858
B、182786
C、192858
D、201006

答案：D
解析：
考点:复利系数的应用。实质：贷款余额＝第6年至第10年的年值，折现到第5年年末时的现值。
第一步，已知贷款P，先求出月还款额A。
P＝50×（1-30%）＝35（万元），i月＝6%/12＝0.5%，n＝10×12＝120

第二步，把第六年到第十年的年值（月供），折现到第五年年末，已知n＝10×12＝120，m＝5×12＝60，n－m＝60，P=A/i×[1-1/(1+i)n]=3886/0.5%×[1-1/(1+0.5%)60]=201005.53元。

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