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最早发现无理数的是（）

题目
单选题
最早发现无理数的是（）
A

毕达哥拉斯

B

阿那克西美尼

C

阿那克西曼德

D

希帕索斯

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第1题：

判断题：

     （1）不带根号的数都是有理数；

     （2）两个无理数的和还是无理数。


(1)错   (2)错

第2题：

你能举出一些有关无理数的实例吗？


圆形面积；

面积为5的正方形边长…

第3题：

毕达哥拉斯学派流传有很多轶事,下面那一种与他们无关:

A.发现无理数

B.发现毕达哥拉斯定律

C.创造万物皆数的神秘主义传统

D.提出飞矢不动的悖论


参考答案：D

第4题：

在下列语句中：
①无理数的相反数是无理数；
②一个数的绝对值一定是非负数；
③有理数比无理数小；
④无限小数不一定是无理数.
其中正确的是（　　）

A、②③；
B、②③④；
C、①②④；
D、②④、

答案：C
解析：

第5题：

已知a为无理数,（a-1）（a+2）为有理数,则下列说法正确的是

A.a2为有理数
B.（a+1）（a+2）为无理数
C.（a-5）2为有理数
D.（a+5）2为有理数
E.以上都不对

答案：B
解析：
（a-1）（a+2）=a2+a-2为有理数,故a2+a为有理数,故a2为无理数,排除A项。B项中,（a+1）（a+2）=a2+3a+2=a2+a+2a+2,a为无理数,则2a+2为无理数,又因为a2+a为有理数,故（a+1）（a+2）为无理数,B项正确。同理,可知,C,D两项均为无理数。

第6题：

“无理数就是开方开不尽的数”这句话对吗？请举例说明。


错

无理数：无限不循环小数

特征：（1）无理数的小数部分位数无限

          （2）无理数的小数部分不循环，不能表示成分数

举例：（1）开方开不尽的数，如

          （2）含有π的一类数

          （3）以无限不循环小数的形式出现的特定结构数

第7题：

写出一个大于1且小于4的无理数 ．


正确答案：

第8题：

()引发了第一次数学危机。

A.罗素悖论

B.芝诺悖论

C.平行公设的证明

D.无理数的发现


参考答案：D

第9题：

下列选项中，运算结果一定是无理数的是（ ）。


A.有理数与无理数的和
B.有理数与有理数的差
C.无理数与无理数的和
D.无理数与无理数的差

答案：A
解析：
本题主要考查有理数和无理数的性质。（1）有理数与有理数：和、差、积、商均为有理数（求商时分母不为零）。（2）有理数与无理数：一个有理数和一个无理数的和、差均为无理数；一个非零有理数和一个无理数的积、商均为无理数。（3）无理数和无理数：和、差、积、商可能是有理数也可能是无理数。A项正确。

B、C、D三项：均为干扰项。与题干不符，排除。

第10题：

数学发展史上曾经发生过三次危机，触发第三次危机的事件是（　　）。


A.无理数的发现
B.微积分的创立
C.罗素悖论
D.数学命题的机器证明

答案：C
解析：
本题主要考查对数学历史的了解。

第三次数学危机为罗素悖论的产生，其引发了关于数学逻辑基础可靠性的问题，导致无矛盾的集合论公理系统的产生。

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