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设4阶行列式D=4，且D的每列元素之和均为2，则A₂₁+A22+A23+A24=（  ）。

题目
单选题
设4阶行列式D=4，且D的每列元素之和均为2，则A₂₁+A22+A23+A24=（  ）。
A

1

B

2

C

3

D

4

参考答案和解析
正确答案： C
解析：
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相似问题和答案

第1题：

设A、B均为三阶方阵，且行列式|A|＝1，|B|＝－2，A^T为A的转置矩阵，则行列式|－2A^TB^－1|＝（　　）。

A． －1
B． 1
C． －4
D． 4

答案：D
解析：
因为A、B均为三阶方阵，计算得
|－2A^TB^－1|＝（－2）^3×|A^T|×|B^－1|＝（－2）^3×1×（1/－2）＝4

第2题：

已知4阶行列式中第1行元素依次是-4，0，1，3，第3行元素的余子式依次为-2，5，1，x，则x=( ).



A.0
B.-3
C.3
D.2

答案：C
解析：

第3题：

四阶行列式D中第3列元素依次为－1,2,0,1,它们的余子式的值依次为5,3,－7,4,则D=－10。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：错误

第4题：

设行列式Aij表示行列式元素aij的代数余子式，则A13+4A33+A43等于：
A.-2 B.2 C.-1 D. 1


答案：A
解析：
提示:将行列式的第3列换成1，0，4，1，得到新的行列式，然后，再计算新行列式的值。
把此行列式按第3列展开，即为要求的结果。

第5题：

设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D=（ ）。



答案：A
解析：

第6题：

n阶行列式Dn=0的必要条件是( )。

A.以Dn为系数行列式的齐次线性方程组有非零解
B.Dn中有两行(或列)元素对应成比例
C.Dn中各列元素之和为零
D.Dn中有一行(或列)元素全为零

答案：A
解析：

第7题：

设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D=（ ）。

A.0
B.
C.
D.

答案：A
解析：

第8题：

补充程序Ccon061.C,使其从键盘输入一个4行4列的二维整型数组表示4×4阶矩阵,并计算第1列元素之和。如输出:28


Inti，/**/j/**/；
Sum=/**/0/**/；
/**/sum+=a[i][0]；/**/

第9题：

设A是S×6矩阵，则( )正确。

A.若A中所有5阶子式均为0，则秩R(A)=4
B.若秩R(A)=4，则A中5阶子式均为0
C.若秩R(A)=4，则A中4阶子式均非0
D.若A中存在不为0的4阶子式，则秩尺(A)=4

答案：B
解析：
矩阵的秩是该矩阵最高阶非零子式的阶数。

第10题：

设A，B均为4阶矩阵，且|A|=3，|B|=-2，则|-(A'B-1)2|的值为( )。



答案：B
解析：

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