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若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生（　　）人。

题目
单选题
若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生（　　）人。
A

625

B

841

C

1024

D

1369

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第1题：

单选题
兴旺中学学生排练一个大型节目，需要排成一个若干层的中空方阵，外层需要学生120人，中间一层需要学生88人，该方阵共需要学生（　　）人？
A

842

B

792

C

520

D

440


正确答案： D
解析：
方阵相邻的两层相差8人，则（120－88）÷8＝4，则该方阵一共有4×2＋1＝9层，故该方阵共需要学生88×9＝792人。

第2题：

某校电子院与计算机院学生总数可组成一个实心方阵，电子院与电信院学生总数也可组成一个实心方阵。已知计算机院有100人，电信院有168人，那么大方阵比小方阵每边人数多几人？( )。

A.2
B.3
C.4
D.5

答案：A
解析：

第3题：

某次运动会需组织长宽相等的方阵。组织方安排了一个鲜花方阵和一个彩旗方阵，两个方阵分别入场完毕后又合成一个方阵，鲜花方阵的人恰好组成新方阵的最外圈。已知彩旗方阵比鲜花方阵多28人，则新方阵的总人数为（ ）。

A.100
B.144
C.196
D.256

答案：A
解析：
第一步，本题考查方阵问题，用代入排除法解题。
第二步，代入A选项，即总人数为100人，根据公式总数=最外层每边人数2，可得最外层每边人数为10人，又根据最外层人数=4×最外层每边人数－4，可得最外层人数=4×10－4=36（人），即鲜花方阵的人数为36人，可得彩旗方阵的人数=100－36=64（人），两者差64－36=28（人），且36、64均为平方数，可构成方阵，满足题意。
因此，选择A选项。

第4题：

：某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?

A．256人 B．250人 C．225人 D．196人


正确答案：A

　　设最外层边上每边有x人，则四边共有4x-4人，因此由4x-4=60得出x=16，即此方阵的每边有16人。则学生总数为162=256(人)。

第5题：

某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生（ ）人。

A．256

B．250

C．225

D．196


正确答案：A
由题意可知每边有学生l6人，共16×16=256人。

第6题：

某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？( )

A.272

B.256

C.225

D.240


正确答案：B

第7题：

某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?（　　）A.256　　　　B.250　　　　C.225　　　　D.196


】本题正确答案为A。由题意可知每边实有学生16人，共16×16＝256（人）

第8题：

某学校组织体操表演，学生排成若干层的中空方阵，最外层共有40人，最内层共有16人，则该方阵学生的总人数是多少？（ ）

A.150

B.132

C.125

D.112


正确答案：D
这是一道方阵型几何问题。由“相邻两层的人数差8个人”，所以总共有40+32+24+16=112人。因此，本题的正确答案为D选项。

第9题：

：国庆节举行团体操表演，中学生们排成一个中空方阵，最外层共有56人，最内层共有32人。参加团体操表演的共有多少人（ ）

A．225

B．181

C．176

D．144


正确答案：C

最外层每边有56÷4+1=15人，最内层每边有32+4+1=9人，故一共有15×15-(9-2)×(9-2)=176人。

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