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多选题假设A证券的预期报酬率为10%，标准差为12%，B证券预期报酬率为18%，标准差为20%，A证券与B证券之间的相关系数为0.25，若各投资50%，则投资组合的方差和标准差分别为（）。A1.66%B1.58%C12.88%D13.79%

题目
多选题
假设A证券的预期报酬率为10%，标准差为12%，B证券预期报酬率为18%，标准差为20%，A证券与B证券之间的相关系数为0.25，若各投资50%，则投资组合的方差和标准差分别为（）。
A

1.66%

B

1.58%

C

12.88%

D

13.79%

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相似问题和答案

第1题：

假设甲证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；乙证券的预期报酬率为16%，标准差为19%，两者的相关系数为0.6。如果甲证券的投资比例为70%，乙证券的投资比例为30%，该组合的预期报酬率和标准差分别是( )。

A．13.2%和14.65%

B．16.4%和14.65%

C．13.2%和16.4%

D．16.4%和13.2%


正确答案：A
解析：证券组合的预期报酬率＝12%×70%+16%×30%＝13.2%；证券组合的标准差

第2题：

X证券的预期报酬率为10%，标准差为12%，Y证券的预期报酬率为18%，标准差为20%，两种证券的相关系数为0.25，若各投资50%，则该投资组合的标准差为( )。

A．0.0908

B．0.1622

C．0.1288

D．0.1582


正确答案：D

第3题：

假设A证券的预期报酬率为10％，标准差是12％，B证券的预期报酬率为18％，标准差是20％，A、B的投资比例分别为70％和30％。投资组合报酬率与整个股票市场报酬率的相关系数为0.8，整个市场报酬率的标准差为10％，投资组合报酬率的方差为2.25％。

要求：

（1）计算投资组合的预期报酬率；

（2）计算A、B的相关系数；

（3）计算投资组合的β系数。


正确答案：
【正确答案】：（1）投资组合的预期报酬率＝10％×70％＋18％×30％＝12.4％
（2）2.25％＝70％×70％×12％×12％＋2×70％×30％×r×12％×20％＋30％×30％×20％×20％
0.0225＝0.007056＋0.01008×r＋0.0036
0.0225－0.007056－0.0036＝0.01008×r
解得：r＝1.18
（3）根据题意可知，投资组合的标准差＝15％
投资组合的β系数＝0.8×15％/10％＝1.2
英语答案：
（1）expected rate of returns of the investment portfolio＝10%×70%＋18%×30%＝12.4%
（2）2.25%＝70%×70%×12%×12%＋2×70%×30%×r×12%×20%＋30%×30%×20%×20%
0.0225＝0.007056＋0.01008×r＋0.0036
0.0225－0.007056－0.0036＝0.01008×r
the result is：r＝1.18
（3）According to the conditions given,standarddeviation of the investment portfolio＝15%
β coefficient of the investment portfolio＝0.8×15%/10%＝1.2

第4题：

（2008年）假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6%（标准差为10%），乙证券的预期报酬率为8%（标准差为15%），则由甲、乙证券构成的投资组合（）。

A.最低的预期报酬率为6%
B.最高的预期报酬率为8%
C.最高的标准差为15%
D.最低的标准差为10%

答案：A,B,C
解析：
投资组合的预期报酬率等于单项资产预期报酬率的加权平均数，由此可知，选项A、B的说法正确；如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，投资组合最低的标准差越小，根据教材例题可知，当相关系数为0.2时投资组合最低的标准差已经明显低于单项资产的最低标准差，而本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差一定低于单项资产的最低标准差（10%），所以，选项D不是答案。由于投资组合不可能增加风险，所以，选项C正确。

第5题：

假设A证券的预期报酬率为10%，标准差为12%。B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%，AB证券之间的相关系数为0.25，若各投资比例为50%，则投资组合的标准差为（ ）。

A．16%

B．12.88%

C．10.26%

D．13.79%


正确答案：B
投资组合的标准差＝12.88%。 

第6题：

假设A证券的预期报酬率为10%，标准差为12%，B证券预期报酬率为18%，标准差为20%，A证券和B证券之间的相关系数为0.25，若各投资 50%，则投资组合的标准差为( )。

A．0.16

B．0.1288

C．0.1026

D．0.1379


正确答案：B
解析：

第7题：

假设A证券的预期报酬率为10%,标准差为12%,B证券的预期报酬率为18%,标准差为20%,A证券和B证券之间的相关系数为0.25,若各投资50%,则投资组合的标准差为()。

A、16%

B、12.88%

C、10.26%

D、13.79%


参考答案：B

第8题：

A、B两种证券的相关系数为0.6，预期报酬率分别为14%和18%，标准差分别为10%和20%，在投资组合中A、B两种证券的投资比例分别为50%和50%，则A、B两种证券构成的投资组合的预期报酬率和标准差分别为( )。

A．18%和14.2%

B．19%和13.8%

C．16%和13.6%

D．16%和12.4%


正确答案：C
解析：对于两种证券形成的投资组合：

第9题：

A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于该两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（）。

A.两种证券的投资组合不存在无效集
B.两种证券的投资组合不存在风险分散效应
C.最小方差组合是全部投资于A证券
D.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券

答案：A,C,D
解析：
两种证券组合的机会集是一条曲线（而不是直线），表明存在风险分散效应，选项B错误；有效边界与机会集重合，表明不存在无效集，选项A正确；在不存在无效集的情况下，最小方差组合就是全部投资于组合内风险较低的证券（A证券），选项C正确；由于投资组合的期望报酬率是组合内各资产期望报酬率的加权平均值，因此投资组合的最高期望报酬率就是将全部资金投资于收益最高的证券（B证券），选项D正确。

第10题：

假设A证券的期望报酬率为10%，标准差是12%。B证券的预期报酬率是18%，标准差是20%。假设等比例投资于两种证券，即各占50%。
　　要求：（1）计算该组合的期望报酬率；
　　（2）如果两种证券的相关系数等于1，计算组合的标准差；
　　（3）如果两种证券的相关系数是0.2，计算组合的标准差。


答案：
解析：

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