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甲乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4小时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米/时，则3

题目
单选题
甲乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4小时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米/时，则3小时相遇。若两人同向而行，则甲追上乙需12小时，问甲乙二人的原速度为多少？（　　）
A

3千米/时，2千米/时

B

3千米/时，1千米/时

C

5千米/时，1千米/时

D

4千米/时，2千米/时

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相似问题和答案

第1题：

单选题
甲乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4小时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米/时，则3小时相遇。若两人同向而行，则甲追上乙需12小时，问甲乙二人的原速度为多少？（　　）
A

3千米/时，2千米/时

B

3千米/时，1千米/时

C

5千米/时，1千米/时

D

4千米/时，2千米/时


正确答案： D
解析：
设甲、乙的原速度分别为x、y千米/时，A、B两地相距s千米，根据题意有（x＋y）×4＝s，（x＋1＋y＋1）×3＝s，得x＋y＝6，则两地相距s＝（x＋y）×4＝24千米。已知甲追上乙需12小时，则（x－y）×12＝24千米，得x＝4，y＝22。

第2题：

A、B两人步行的速度之比是7:5，A、B两人分别从C、D两地同时出发。如果相向而行，0.5小时后相遇，如果同向而行，A追上B需要几小时( )

  • A、2.5小时
  • B、3小时
  • C、3.5小时
  • D、4小时

正确答案:B

第3题：

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，已知两者速度之比为7 ：5，若两人同向而行，甲追上乙需要3小时。若两人相向而行，则两人几小时后相遇？（）


A.0.5小时
B.1小时
C.1.5小时
D.2小时

答案：A
解析：
令甲、乙二人速度分别为7千米/小时和5千米/小时，则AB两地相距（7-5）×3==6（千米）。若两人相向而行，则两人将在6÷（7+5）=0.5（小时）后相遇。

第4题：

甲乙两人从P，Q两地同时出发相向匀速而行，5小时后于M点相遇。若其他条件不变，甲每小时多行4千米，乙速度不变，则相遇地点距M点6千米；若甲速度不变，乙每小时多行4千米，则相遇地点距M点12千米，则甲乙两人最初的速度之比为：
A 2:1
B 2:3
C 5:8
D 4:3


答案：A
解析：

第5题：

甲乙两人相距50千米，同时出发相向而行，甲的前进速度为6千米/小时，乙的前进速度为8千米/小时。在途中，甲休息了1小时再继续前进。则甲、乙在出发（ ）小时后相遇。

A.2
B.3
C.3.5
D.4

答案：D
解析：
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，两人出发后相向而行，判断为相遇问题。设甲乙出发t小时后相遇，甲全程耗时（t－1）小时，乙耗时t小时。根据相遇公式：路程和=甲的路程＋乙的路程，列式50＝6×（t－1）＋8t，解得t＝4。
因此，选择D选项。

第6题：

甲乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4小时相遇; 若两人各自都比原定速度多1千米y时，则3小时相遇。若两人同向而行，则甲追上乙需12小时，问甲乙二人的原速度为多少？（ )

A. 3千米/时，2千米/时
B. 3千米/时，1千米/时
C. 5千米/时，1千米/时
D. 4千米/时，2千米/时

答案：D
解析：
设甲、乙的原速度分别为x、y千米/时，A、B两地相距s千米，根据题意有 (x + y) ×4=s，（x+1+y+1)×3=s 解得5=24，x十y=6，故首先排除A、B项。已知甲追上 乙需12小时，则甲乙二人的速度差为24÷12=2(千米/时），故D选项正确。

第7题：

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前进。如果每人按一定的速度前进，4小时相遇；如果各自每小时比原计划少走1千米，5小时相遇。则A、B两地的距离是：

A.40千米
B.20千米
C.30千米
D.45千米

答案：A
解析：
甲乙两次相遇过程的速度和相差2千米/小时，两次速度和的比为所用时间的反比5：4， 所以第一次两人速度和为2+(5-4)x5=10千米/小时，AB距离为4x10=40千米。

第8题：

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前进。如果每人以一定的速度前进，4小时相遇；如果各自每小时比原计划少走1千米，5小时相遇。则甲、乙两地的距离是（ ）。

A. 40千米
B. 20千米
C. 30千米
D. 10千米

答案：A
解析：
赋值法。假设总路程为20a，甲、乙二人速度分别为v1、v2，根据题意，
20a=(v1+v2)X4 ①
20a=(v1+v2-2) X 5 ②
清去v1+v2，得a= 2，故 20a = 40。

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