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已知D（X）=4，D（Y）=9，Cov（X+Y）=2，则D（3X-2Y）等于（）．

题目
单选题
已知D（X）=4，D（Y）=9，Cov（X+Y）=2，则D（3X-2Y）等于（）．
A

96

B

72

C

48

D

36

参考答案和解析
正确答案： C
解析： 由相关系数的性质③推得D（3X-2Y）=D（3X）+D（2Y）-2Cov（3X，2Y）=9D（X）+4D（Y）-2×3×2Cov（X，Y）=9×4+4×9-12×2=48．故选（C）.
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第1题：

如果D(X),D(Y)都存在,则下面命题中不一定成立的是()。

A.D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)

B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)

C.X与Y相互独立时，D(XY)=D(X)D(Y)

D.D(-5X)=25D(X)


正确答案:C

第2题：

用n个二进制位表示带符号纯整数时，已知[X]补、[Y]补，则当 (1) 时，等式[X]补+[X]补=[X+Y]补成立。

A．-2n≤(X+Y)≤2n-1

B．-2n-1≤(X+Y)＜2n-1

C．-2n-1-1≤(X+Y)≤2n-1

D．-2n-1≤(X+Y)＜2n


正确答案：B
解析：这个问题实际上考查补码能够表示的范围，由于补码中的0有唯一的表示，因此当编码总位数为n时，补码能表示2n个数。

第3题：

已知x,y,z均为整型变量，且值均为1，则执行语句++x||++y&&++z;后，表达式x+y的值为

A．1

B．2

C．3

D．4


正确答案：C

第4题：

设随机变量X,Y相互独立,X～U(0,2),Y～E(1),则.P(X+Y>1)等于().


答案：A
解析：

第5题：

已知D(x)=9，D(Y)=4，ρ(x，Y)=1/2，则D(X-Y)等于( ).

A.13
B.5
C.7
D.10

答案：C
解析：

第6题：

用n个二进制位表示带符号纯整数时，已知[x]补、[Y]补，则当(7)时，等式[X]补+[Y]补=[X+Y]补成立。在(8)的情况下有可能发生溢出。

A．-2n≤X+Y≤2n-1

B．-2n-1≤X+Y＜2n-1

C．-2n-1-1≤X+Y≤2n-1

D．-2n-1≤X+Y＜2n


正确答案：B
解析：补码表示法可以表示[-2n-1，2n-1-1)范围内的整数，在此范围内[X]补+[Y]补=[X+Y]补都成立。

第7题：

已知－1

已知－1＜x+y＜4且２＜x－y＜3，则z=2x－3y的取值范围是 .（答案用区间表示）


正确答案：
（3，8）

第8题：

（15）已知代数式eXSin(30°)2x/(x+y)Lnx,则正确的Visual Basin表达式为 A.Eˆ*Sin(30*3.14/180)*2*X/X+Y*Log(X) B.Exp(X)*Sin(30)*2*X/(X+Y)*Ln(X) C.Exp(X)*Sin(30*3.14/180)*2*X/(X+Y)*Log(X) D.Exp(X)*Sin(30*3.14/180)*2*X/(X+Y)*Ln(X)


正确答案：C
【解析】“Exp”函数功能是计算e(e≈2.71828)的某次方，其格式为是Exp(number)；“Sin”函数指定参数的正弦值，它的参数是表示以弧度为单位的角的Double型数据；“Log”函数得到某数的自然对数值，正确的表达方式是Log(number)；“30°”在计算机中应该写成30*3.14/180；并且各个表达式之间的乘号不能省略。

第9题：

已知D(X)=2，D(Y)=3，则Cov(X+Y，X-Y)等于( ).

A.1
B.-1
C.5
D.6

答案：B
解析：
由协方差的性质④得到Cov(X+Y，X-y)=Cov(X，X)-Cov(X，Y)+Cov(Y，X)-Cov(Y，Y)=D(X)-D(Y)=2-3=-1.故选B.

第10题：

已知D(X)=4，D(y)=9，Cov(X+y)=2，则D(3X-2Y)等于( ).

A.96
B.72
C.48
D.36

答案：C
解析：
由相关系数的性质③推得D(3X-2Y)=D(3X)+D(2Y)-2Cov(3X，2Y)=9D(X)+4D(Y)-2×3×2Cov(X，Y)=9×4+4×9-12×2=48.故选C.

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