在列方程解实际问题的教学中,应紧扣“数学建模”和“转化”这两种数学思想。

题目
判断题
在列方程解实际问题的教学中,应紧扣“数学建模”和“转化”这两种数学思想。
A

B

参考答案和解析
正确答案:
解析: 暂无解析
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相似问题和答案

第1题:

论述在小学数学教学中如何运用数学彩条。


参考答案:数学彩条,也叫奎逊耐彩色棒,是一种现在世界上比较流行的,应用十分广泛的小学数学学具。数学彩条由十种颜色、十种长度的木条(或塑料棒)组成。每根彩条的横截面都是边长为1 厘米的正方形。十种颜色分别是白色(b)(括号内字母为该颜色名称的汉语拼音的第一个字母)——22 个、红色(h)——12 个、绿色(l)——10 个、紫色(z)——6 个、桔黄色(j)——4 个、深绿色(s)——4 个、乌黑色(w)——4 个、咖啡色(k)——4 个、天蓝色(t)——4 个、橙色(c)——4 个。共74 个。十种彩条的长度分别是1 厘米、 2 厘米、3 厘米„„10 厘米。小学数学各年级的主要内容都可以通过操作数学彩条,使学生建立起较深刻的感性认识,进而建立起有关数学内容的模型和表象。加深对数学知识的理解和掌握,同时有助于发展学生的多种能力。用白色的彩条(b)表示 1,其他颜色彩条分别表示2,3,„„10。这样,就可以用它认识整数和四则运算。例如:(1)两个彩条接起来同另外一个彩条一样长,用这种关系可以表示数的组成。(2)用一个橙色彩条和若干个白色彩条,就可以表示11-19 各数。(3)加法和减法:两个彩条连接在一起就可以表示相加。把两个彩条并排摆在一起,就可以比较它们的长短,两个彩条之间的关系就是表示减法。两个彩条相差部分同某一个彩条一样长,这个彩条表示的数就是减法的差。(4)乘法和除法:用单一颜色的彩条连在一起,表示 n 个相同加数连加,用这种关系引导学生认识乘法的意义。(5)认识应用题的数量关系。用彩条表示应用题的数量关系,可帮助学生直观形象地理解应用题的涵义,准确地分析应用题的数量关系。(6)用其他颜色的彩条表示1,就可以表示出不同的分数。此外,运用数学彩条还可以进行思维训练和开展智力游戏。

第2题:

简述数学教学原则中的“渗透数学思想方法原则”


参考答案:数学思想方法的教学是中国数学教学的特色之一,人们所学到的数学概念、数学定理,数学公式,经过很长一段时间之后,往往会遗忘。但是永远留在记忆之中的,正是数学思想方法。古人云:“授之以鱼,不如授之以渔”。这句至理名言也道出了数学思想方法的重要性。中学数学内容丰富多样,彼此之间存在着内存联系,呈现出很强的层次性和系统性。那么怎样把一些看起来互不相关的数学内容整合在一起呢?一个重要的方面就是提炼数学思想方法。如果把数学问题比作一颗颗珍珠,用数学联结和数学思想方法串起来,则会变成一件美轮美奂的艺术品。数学思想是一种隐性的数学知识要在反复的体验和实践中才能使个体逐渐认识、理解、内化为个体认知结构。数学教学要具有创新意义,必须探究和解决非常规数学问题,并在大量的数学实践活动中,从整体上把握数学内部的彼此关联,努力渗透并提炼数学思想方法,是我们应当努力运用的原则。

第3题:

● 求解许多定量的实际问题需要先建立数学模型,然后再对该数学模型进行求解。关于建立并求解数学模型的叙述,不正确的是 (53) 。

(53)

A. 建模过程中遇到的最大困难往往是对实际问题的分析、理解和正确描述

B. 建模时往往要舍去次要因素,只考虑主要因素,因此模型往往是近似的

C. 对复杂问题建立数学模型很难一次成功,往往要经过反复迭代,不断完善

D. 连续模型中,模型参数的微小变化不会导致计算结果的很大变化


正确答案:D

第4题:

《义务教育课程次标准(2011年版)》“四基”中“数学的基本思想”,主要是:①数学抽象的思想;②数学推理的思想;③数学建模的思想。其中正确的是()。

A.①
B.①②
C.①②③
D.②③

答案:C
解析:
数学的三个基本思想:抽象、推理、建模。人们通过抽象,从客观世界中得到数学的概念和法则,建立了数学学科;通过推理,进一步得到更多的结论,促进数学内部的发展;通过数学模型把数学应用到客观世界中去,就产生了巨大的效益,反过来又促进了数学科学的发展。

第5题:

以下关于数学建模的叙述中,不正确的是( )。

A.数学模型是对现实世界的一种简化的抽象描述B.数学建模时需要在简单性和准确性之间求得平衡C.数学模型应该用统一的、普适的标准对其进行评价D.数学建模需要从失败和用户的反馈中学习和改进


正确答案:D

第6题:

在小学数学教学中,本教材所涉及到的数学思想方法并不多见。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:错误

第7题:

弗赖登塔尔关于现实数学教育中的数学化的两种形式是()。

A.实际问题转化为数学问题的数学化,即发现实际问题中的数学成分,并对这些成分作符号化处理。

B.从符号到概念的数学化,即在数学范畴之内对已经符号化了的问题作进一步抽象化的处理。

C.将数学问题转化为实际应用问题

D.将数学概念还原成为现实生活实例


正确答案:AB

第8题:

用建模法解决实际问题,首先是用数学语言表述问题,其次才用数学工具求解构成的模型。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:对

第9题:

在小学数学材料中,面积公式的推导过程包含的主要数学思想是()。

A.函数与方程思想,集合与对应思想
B.分类与整合思想,集合与对应思想
C.数学模型思想,公理化思想
D.有限与无限思想,化归与转化思想

答案:D
解析:
在面积公式的推导中蕴含了转化、迁移的数学思想,如将平行四边形转化成长方形、将三角形转化成平行四边形、将梯形转化成三角形等;在圆面积公式的推导中蕴含了极限思想及化曲为直的思想,如把一个圆等分成若干个小扇形,当分成的小扇形越多,拼成的图形就越接近长方形,这其中蕴含着极限思想;而把一个圆转化成一个长方形来算它的面积,这又蕴含着转化思想和化曲为直的思想:故答案选D。

第10题:

简述 数学建模教学 的基本要求。


答案:
解析:
数学,本身就是一种数量关系的模型。算术是现实生活中数量增减的模型,函数与微积分是运动连续变化的模型等。数学建模教学处理的问题具有很强的现实背景,在数学上又需要一定的深度(不能只套一个公式),要经过数学知识的综合运用,通过必要的修改,确实符合实际情境,建模过程才算完成。它可以是真实的科学数据导出的模型,也可以是一些已有的重要数学模型;可以是一节课,也可以是单元中心数学模型。

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