达.芬奇既是大艺术家，又是科学家和工程师，他在解剖学、植物学、光学、力学、工程机械等科学领域都有巨大成就。

第一步，分析第一空。根据前文的“迈过好几道难关，才能……”可知，第一空填入词语是迈过难关而达到的结果，要体现“一步一步、循序渐进”的意思。B项和C项“登堂入室”比喻学问由浅入深、循序渐进、达到更高的水平，符合语境。A项和D项“登高望远”意思是登上高处，看得更远，也比喻思想境界高，目光远大，不符合语境，排除A项和D项。
第二步，分析第二空。根据上下文可知，填入词语应能与下文的“成就”相搭配。B项“登坛拜将”解释为任命将帅或委以重任，文中并没有人对他委以重任或者任命他为将帅，不符合语境，排除B项。C项“登峰造极”释义是登上顶峰，意指到达最高点，比喻精绝的造诣，与上文的“艺术家和哲学家”等信息对应，符合语境。
因此，选择C选项。