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要连通具有n个顶点的有向图，至少需要（  ）条边。

题目
单选题
要连通具有n个顶点的有向图，至少需要（  ）条边。
A

n-1

B

n

C

n+1

D

2n

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第1题：

n个顶点的连通图至少()条边,最多()条边。


参考答案：n-1、n(n-1)/2

第2题：

在一个具有n个顶点的有向图中,构成强连通图时至少有()条边。

A.n

B.n+1

C.n-1

D.n/2


参考答案：A

第3题：

●在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要 (19) 条边。

(19) A．n

B．n+1

C．n／2

D．n-1


正确答案：D
【解析】一个具有n个顶点的最小连通图的边数是n-1。

第4题：

一个具有n(n＞0)个顶点的连通无向图至少有______条边。

A．n+1

B．n

C．n/2

D．n-1


正确答案：D
解析：在无向图中如果任意两点是可达的，则我们称其为连通无向图。要把这n个顶点连通，可以让一个顶点向其它所有顶点连一条边，这样需要n-1条边，如图3-75所示。此外，我们还可以让这n个结点首尾相接，这样也需要n-1条边，如图3-76所示。所以至少需要n-1条边。

第5题：

在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要(19)条边。

A．n

B．n+1

C．n/2

D．n-1


正确答案：D
解析：一个具有n个顶点的最小连通图的边数是n-1。

第6题：

一个具有n(n＞0)个顶点的连通无向图至少有(49)条边。

A．n+l

B．n

C．

D．n-1


正确答案：D
解析：在无向图中，如果从一个顶点到另一个顶点有路径，则称这两个顶点是连通的。如果对于图中任意两个顶点都是连通的，则称该无向图是连通的。所以具有n(n＞0)个顶点的连通无向图至少有n-1条边。

第7题：

一个具有n(n＞0)个顶点的连通无向图至少有(33)条边。

A．n+1

B．n

C．n/2

D．n-1


正确答案：D
解析：在无向图中，如果从一个顶点到另一个顶点有路径，则称这两个顶点是连通的。如果图中任意两个顶点都是连通的，则称该无向图是连通的。因此具有n个顶点的连通无向图至少有n-1条边。

第8题：

n(>1)个顶点的强连通图至少()条边,最多()条边。


参考答案：n、n(n-1)

第9题：

一个有n个顶点的连通无向图至少有()条边。

A.n-1

B.n

C.n+1

D.n+2


正确答案：A

第10题：

● 在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要 （）条边。（）A．n B．n+l C. n一1 D． n/2


正确答案：C
一个具有n个顶点的最小连通图的边数是n-l。

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