已知待排序的n个元素可分为nk个组,每个组包含k个元素,且任一组内的各元素均分别大于前一组内的所有元素和小于后一组内的所

题目
单选题
已知待排序的n个元素可分为nk个组,每个组包含k个元素,且任一组内的各元素均分别大于前一组内的所有元素和小于后一组内的所有元素,若采用基于比较的排序,其时间下界应为(  )。
A

O(nlog₂n)

B

O(nlog₂k)

C

O(klog₂n)

D

O(klog₂k)

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第1题:

快速排序算法在排序过程中,在待排序数组中确定一个元素为基准元素,根据基准元素把待排序数组划分成两个部分,前面一部分元素值小于等于基准元素,而后面一部分元素值大于基准元素。然后再分别对前后两个部分进一步进行划分。根据上述描述,快速排序算法采用了 (61) 算法设计策略。已知确定基准元素操作的时间复杂度为,则快速排序算法的最好和最坏情况下的时间复杂度为 (62) 。

A.分治

B.动态规划

C.贪心

D.回溯


正确答案:A
本题考查快速排序算法。快速排序算法是应用最为广泛的排序算法之一。其基本思想是将n个元素划分为两个部分:一部分元素值小于某个数;另一部分元素值大于某个数,该数的位置确定;然后进一步划分前面部分和后面部分。根据该叙述,可以知道,这里采用的是分治算法设计策略。由于已知划分操作的时间复杂度为,不需要合并子问题的答案。对于最好的情况,应该是每次划分都把n个元素划分为大约2个n/2个元素的子数组,此时T(n)=2T(n/2)+解该递归式,可得时间复杂度为。若刚好划分的极度不均衡,即每个划分刚好把n个元素划分为一边0个元素,一边n-l个元素,此时T(n)=T(n/1)+解该递归式,可得时间复杂度为。

第2题:

快速排序算法在排序过程中,在待排序数组中确定一个元素为基准元素,根据基准元素把待排序数组划分成两个部分,前面一部分元素值小于等于基准元素,而后面一部分元素值大于基准元素。然后再分别对前后两个部分进一步进行划分。根据上述描述,快速排序算法采用了(请作答此空)算法设计策略。已知确定基准元素操作的时间复杂度为Θ(n),则快速排序算法的最好和最坏情况下的时间复杂度为( )。

A.分治
B.动态规划
C.贪心
D.回溯

答案:A
解析:
快速排序采用分治法的思想。快速排序最好情况的时间复杂度是O(nlog2n)。最坏情况下,即初始序列按关键字有序或者基本有序时,快速排序的时间复杂度为O(n2)。

第3题:

已知具有n个元素的一维数组采用顺序存储结构,假设每个元素占k个存储单元,若第一个元素的地址为LOC(a1),那么第1今元素地址LOC(ai)= ______。


正确答案:LOC(a1)+k*(I-1)
LOC(a1)+k*(I-1) 解析:对顺序存储结构中存储的元素,第I+1个元素的存储位置与第1个元素存储位置满足关系LOC(ai+1)=LOC(ai)+k,根据该递归公式,可得到LOC(ai)=LOC(a1)+k*(I-1)。

第4题:

(2011 年) 推扫式线阵列传感器的成像特点是() 。

A. 每一条航线对应着一组外方位元素
B. 每一条扫描行对应着一组外方位元素
C. 每一个像元对应着一组外方位元素
D. 每一幅影像对应着一组外方位元素

答案:B
解析:
线阵列传感器的每条扫描线有独立的摄影中心,对应着一组外方位元素。

第5题:

推扫式线阵列传感器的成像特点是( )

A.每一条航线对应着一组外方位元素
B.每一条扫描行对应着一组外方位元素
C.每一个像元对应着一组外方位元素
D.每一幅影像对应着一组外方位元素

答案:B
解析:
推扫式数字航摄仪。推扫式数字航摄仪是利用线阵CCD的扫描记录影像,如三线阵CCD的推扫式测量型数字航摄仪的镜头采用中心投影,对前视、下视、后视三个方向扫描获取影像,每条扫描线有其独立的摄影中心,拍摄得到的是一整条带状无缝隙的影像,也就是说一条航线对应着一组外方位元素。

第6题:

快速排序算法是,在排序过程中,在待排序数组中确定一个元素为基准元素,根据基准元素把待排序数组划分成两个部分,前面一部分元素值小于基准元素,而后面一部分元素值大于基准元素。然后再分别对前后两个部分进一步进行划分。根据上述描述,快速排序算法采用了 ( ) 算法设计策略。已知确定着基准元素操作的时间复杂度为O(n),则快速排序算法的最好和最坏情况下的时间复杂度为 (请作答此空) 。

A.O(n)和O(nlgn)
B.O(n)和O(n2)
C.O(nlgn)和O(nlgn)
D.O(nlgn)和O(n2)

答案:D
解析:
将数据分成若干份,每份单独处理后再合并,其思想为分治。
理想情况下,快速排序每次将数据划分为规模相近的两部分,并递归至不可再划分,因此其时间复杂度为O(nlgn)。在最坏情况下,每次划分都极不均匀,如一个类别中仅有一个元素,另一个类别中包含剩余所有元素。这时划分的复杂度为O(n),次操作的总复杂度为O(n2)。

第7题:

快速排序算法在排序过程中,在待排序数组中确定一个元素为基准元素,根据基准元素把待排序数组划分成两个部分,前面一部分元素值小于等于基准元素,而后面一部分元素值大于基准元素。然后再分别对前后两个部分进一步进行划分。根据上述描述,快速排序算法采用了( )算法设计策略。已知确定基准元素操作的时间复杂度为Θ(n),则快速排序算法的最好和最坏情况下的时间复杂度为(请作答此空)。


答案:D
解析:
快速排序采用分治法的思想。快速排序最好情况的时间复杂度是O(nlog2n)。最坏情况下,即初始序列按关键字有序或者基本有序时,快速排序的时间复杂度为O(n2)。

第8题:

某顺序存储的表格,其中有90000个元素,已按关键字的值的上升顺序排列。现假定对各个元素进行查拢的概率是相同的,并且各个元素的关键字的值皆不相同。用顺序查找法查找时,平均比较次数约为(56),最大比较次数是(57)。

现把90000个元素按排列顺序划分成若干组,使每组有g个元素(最后一组可能不足g个)。查找时,先从头一组开始,通过比较各组的最后一个元素的关键项值,找到欲查找的元素所在的组,然后再用顺序查找法找到欲查找的元素。在这种查找法中,使总的平均比较次数最小的8是(58),此时的平均比较次数是(59),当s的值大于90000时,此方法的查找速度接近于(60)。

A.25000

B.30000

C.45000

D.90000


正确答案:C

第9题:

推扫式线阵列传感器的成像特点是()。

A:每一条航线对应着一组外方位元素
B:每一条扫描行对应着一组外方位元素
C:每一个像元对应着一组外方位元素
D:每一幅影像对应着一组外方位元素

答案:B
解析:
推扫式线阵列传感器每次成像一行影像,这一行影像具有相同的一组外方元素,故一条扫描行对应于一组外方位元素。故选B。

第10题:

快速排序算法在排序过程中,在待排序数组中确定一个元素为基准元素,根据基准元素把待排序数组划分成两个部分,前面一部分元素值小于等于基准元素,而后面一部分元素值大于基准元素。然后再分别对前后两个部分进一步进行划分。根据上述描述,快速排序算法采用了()算法设计策略。

  • A、分治
  • B、动态规划
  • C、贪心
  • D、回溯

正确答案:A

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