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下列四个条件中，能使结论“直线a⊥平面α”成立的是（　　）．

题目
单选题
下列四个条件中，能使结论“直线a⊥平面α”成立的是（　　）．
A

直线a与平面α内的两条直线垂直

B

直线a与平面α内的无数条直线垂直

C

直线a在α的一个垂直平面内

D

直线a与平面α的一个平行平面垂直

参考答案和解析
正确答案： C
解析：
D项，由两平面平行的性质可知，如果两个平行平面中，有一个平面和一条直线垂直，那么另一个平面也和这条直线垂直．
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第1题：

如果直线经过平面上一点,且平行于平面上的一条直线,则直线与平面的关系是()。

A.直线垂直于平面

B.直线必定在平面内

C.直线与平面成斜交

D.直线必定在平面外


参考答案：B

第2题：

给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

其中，为真命题的是

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④


正确答案：D

第3题：

画法几何中可以用多种形式表示平面,其中不正确的是()

A、一条直线和直线外的一点

B、不共线的四个点

C、相交两直线

D、平行两直线


参考答案：B

第4题：

下列四个命题中正确的是（　　）
①已知a，6，c三条直线，其中a，b异面，a//c，则b，c异面．
②若a与b异面，b与C异面，则a与c异面．
③过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线．
④不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线．

A.③④
B.②③④
C.①②③④
D.①②

答案：A
解析：
①b与c可相交，②a与C可以有平行、相交、异面三种位置关系．(答案为A)

第5题：

欧几里德几何系统的第五条公理判定：在同一平面上，过直线外一点可以并且只可作一条直线与该直线平行。在数学发展史上，有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。

要是数学家的上述怀疑是成立，以下哪项必须成立？（ ）

Ⅰ.在同一平面上，过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。

Ⅱ.在同一平面上，过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。

Ⅲ.在同一平面上，如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行，那么，也可能无法只作一条直线与该直线平行。

A.只有Ⅰ

B.只有Ⅱ

C.只有Ⅲ

D.只有Ⅰ和Ⅱ


正确答案：C
C【解析】Ⅰ和Ⅱ对于题干推论都是充分非必要条件，所以都不是必须要求的前提，故答案为C。

第6题：

下列关于直线与平面相交说法错误的一项是()。

A.直线与平面相交后，交点是直线可见与不可见的分界点

B.直线与平面相交的交点即在直线上又在平面上

C.直线与平面相交有两个交点

D.直线与平面相交后，直线便从平面的一侧到了平面的另一侧


参考答案：C

第7题：

民事损害赔偿责任成立的四个条件为()。


参考答案：损害事实的存在、行为的违法性、违法行为与损害事实之间存在因果关系、行为存在过错

第8题：

确定一条属于已知平面的直线的几何条件是:该直线上的()点属于已知平面。

A、1

B、2

C、3

D、4


参考答案：B

第9题：

如图所示的平面图形来说，下列结论中错误的是：



答案：B
解析：
提示:图中矩形面积对z轴的惯性矩不是，故结论B不正确。

第10题：

已知直线l⊥平面α，直线m属于平面β，下面四个命题：

其中正确的两个命题是()

A.(1)与(2)
B.(3)与(4)
C.(2)与(4)
D.(1)与(3)

答案：D
解析：
【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线与平面的位置关系． 【应试指导】(1)正确，l⊥α，α∥β，则l⊥β，又m属于β，∴l⊥m
(2)错，∵l与m可能有两种情况：平行或异面．
(3)正确，∵l⊥α，l∥m，则m⊥α，又m属于β，∴α⊥β．
(4)错，∵a与β有两种情况：平行、相交．

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