单选题在棱长为1的正方体上切下两个角，所形成的两个截面为大小相等的正三角形。两个角组成了一个六面体，六面体体积为原正方体体积的1/24，则六面体表面积为原正方体表面积的：A1/4B1/6C1/8D1/10

题目

单选题

在棱长为1的正方体上切下两个角，所形成的两个截面为大小相等的正三角形。两个角组成了一个六面体，六面体体积为原正方体体积的1/24，则六面体表面积为原正方体表面积的：

1/4

1/6

1/8

1/10

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第1题：

一个正方体木块的体积为1000厘米³，现要把它锯成八块，同样大小的正方体小木块，小木块的棱长是多少？

锯成8块之后，每小块的正方体体积为1000/8=125厘米³

设小木块的棱长是x，则

x³=125，x=5厘米

第2题：

把棱长为4的正方体分割成24个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为（）

A、 12

B、 15

C、 18

D、 21

正确答案：D

第3题：

在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为___________ .

正确答案：

1：8

第4题：

将棱长为1的正方体的六个面的中点相连接可以得到一个八面体，则这个八面体的体积为：

答案：A

解析：

第5题：

A.1/4
B.1/6
C.1/8
D.1/10

答案：C

解析：

由题意知切下的角是底面为正三角形、侧面为三个等腰直角三角形的三棱锥，设切下角的直角边为ｘ，则六面体体积＝2×三棱锥体积＝2×(1/3)×(ｘ2/2)×ｘ＝1/24，解得ｘ＝1/2。所以六面体每个面是直角边为1/2的等腰直角三角形，六面体的每个面相当于边长为1的正方形面积的1，所以六面体的表面积为原正方体的1/8。故本题选C。

第6题：

如图1,正方体ABCDA′B′C′D′中,EE′∥FF′∥BB′,平面AEE′A′与平面ABB′A′成15°角,平面AFF′A′与平面ADD′A′成30°角.如果正方体的棱长为1,那么几何体AEF A′E′F′的体积等于____.

参考答案3-√3

第7题：

已知一个长方体的长、宽、高分别为 10 分米、8 分米和 6 分米，先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分上切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后，最后剩下部分的体积是多少？

A．212 立方分米

B．200 立方分米

C．194 立方分米

D．186 立方分米

正确答案：B
【解析】根据题意可知，第一次切下的正方体的边长为 6 分米，第二次切下的正方体的边长为 4 分米，故最后剩下部分的体积是 10×8×6-6×6×6-4×4×4=200立方分米。

第8题：

正方体的棱长为1m,它的体积为()。

A、1m3

B、2m3

C、3m3

D、4m3

参考答案：A

第9题：

一个正方体的边长为1，一只蚂蚁从其一个角出发，沿着正方体的棱形进，直到经过该正方体的每一条棱为止（经过一个顶点即算作经过该顶点所连接的3条棱）。则其最短的行进距离为（）。

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案：C

解析：

蚂蚁行进路径如下图2所示，故本题答案为C选项。

第10题：

已知一个长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米和6分米，先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后，最后剩下的体积是多少？（）
A. 212立方分米 B. 200立方分米
C. 194立方分米 D. 186立方分米

答案：B

解析：

根据题意可知，第一次切下最大的正方体的边长应为6分米，第二次切下的最大正方体的边长为4分米，故最后剩下部分的体积是10 X 8 X 6 -63 - 43 = 200（立方分米）。

在棱长为1的正方体上切下两个角，所形成的两个截面为大小相等的正三角形。两个角组成了一个六面体，六面体体积为原正方体体积的

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