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总体X在[0，1]上服从均匀分布，x1,x2,…，x8为其样本，，则____.

题目
问答题
总体X在[0，1]上服从均匀分布，x1,x2,…，x8为其样本，，则____.
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第1题：

设(X1,X2,…,Xn)（N≥2）为标准正态总体X的简单随机样本,则().


答案：D
解析：

第2题：

设总体X服从参数λ的指数分布，X1，X2，…，Xn是从中抽取的样本，则E(X)为( )。



答案：A
解析：
由于x服从指数分布，即



所以

第3题：

设X1，X2，…，X16是来自总体X~N(4，б2)的简单随机样本，б2已知，令，则统计量服从的概率密度函数为()


参考答案：

第4题：

设总体X在区间（0,θ）内服从均匀分布,X1,X2,X3是来自总体的简单随机样本.证明：与都是参数θ的无偏估计量,试比较其有效性.


答案：
解析：
【证明】因为总体X在区间（0，θ）内服从均匀分布，所以分布函数为

第5题：

设X~U(0，1)，从中取到一个样本量为12的随机样本X1,X2,…,X12,令Y = X1 + X2 +…+X12-6，则下列结论正确的有（ ）。


答案：A,D
解析：

第6题：

设总体X～N（μ,σ^2）,X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,X与S^2分别为样本均值与样本方差,则().


答案：A
解析：

第7题：

设X1，X2，…，X27是来自均匀分布U(0，3)的一个样本，则样本均值的近似分布为( )。



答案：D
解析：

第8题：

设X1，X2，…，X27是来自均匀分布U(0，3)的—个样本，则样本均值X的近似分布为 ( )。

A．

B．

C．

D．


正确答案：D
解析：根据中心极限定理可知样本均值近似服从N(μ，),其中μ和σ2分别为总体的均值和方差。均匀分布U(0，3)的均值和方差分别为E(X)==1.5，，所以。

第9题：

设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且在［0,na］上服从均匀分布,令U=max{X1,X2,…,Xn},求U的数学期望与方差.


答案：
解析：

第10题：

设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，依概率收敛于_______.


答案：
解析：
本题是数三的考题，根据切比雪夫大数定律或者辛钦大数定律，依概率收敛于答案应填

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