在一元线性回归方程 中,模型参数表示(  )。

题目
单选题
A

当x=0时,y的期望值

B

当x变动1个单位时,y的变化总量

C

当y变动1个单位时,x的平均变化量

D

当x变动1个单位时,y的平均变化量

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第1题:

一元线性回归方程可以应用于()。

A:利用回归方程进行预测
B:对回归方程的备参数进行显著性检验
C:描述两个指标变量之间的数量依存关性
D:利用回归方程进行统计控制

答案:A,C,D
解析:
一元线性回归方程可以应用于:①描述两指标变量之间的数量依存关系;②利用回归方程进行预测,把预报园子(即自变量x)代入回归方程可对预报量(即因变量Y)进行估计;③利用回归方程进行统计控制,通过控制X的范围来实现指标Y统计控制的目标。B项,t检验用于检验回归模型中各个系数(参数)的显著性。

第2题:

下列回归模型中,属于一元线性回归模型的是( )。



答案:D
解析:
回归模型可以用描述因变量Y如何依赖自变量X和误差项ε的方程来表示。只涉及一个自变量的一元线性回归模型可以表示为: Y = β0 + β1 X + ε
式中β0 和 β1为模型的参数
y 是 x 的线性函数(β0 + β1 X)加上误差项ε。

第3题:

下列关于一元线性回归方程说法正确的是( )。

A.是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型

B.x为因变量,Y为自变量

C.可以用最小二乘法求得一元线性回归方程中的未知常数

D.回归系数表示自变量每变动一个单位时,因变量的平均变化量

E.根据给定自变量的值可以估计因变量的估计值


正确答案:ABDE

第4题:

关于一元线性回归模型的正确表述有( )。

A.用来计算相关系数
B.是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型
C.只涉及一个自变量
D.使用最小二乘法确定一元线性回归方程的参数
E.用来验证相关系数

答案:B,C,D
解析:
回归分析是对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定,确定相关的数学方程式,根据这个数学方程式可以从已知量来推测未知量,从而为估算和预测提供了一个重要方法,A、E两项错误。一元线性回归模型是研究两个变量之间相关关系的最简单的回归模型,只涉及一个自变量,B、C两项正确。在现实中,模型的参数β0和β1都是未知的,需要利用样本数据去估计,采用的估计方法是最小二乘法,D项正确。

第5题:

回归模型Y=β0+β1X1+ β2X2+ε属于( )。

A.一元回归模型
B.多元回归模型
C.线性回归模型
D.非线性回归模型
E.回归方程

答案:B,C
解析:
根据自变量的多少,回归模型可以分为一元回归模型和多元回归模型。本题中,自变量有两个X1和X2,回归模型是多元回归模型。同时,回归模型描述的是两个变量X1、X2与Y的线性关系,回归模型是线性回归模型。

第6题:

一元线性回归方程主要应用于( )。
A.描述两个指标变量之间的数量依存关系
B.利用回归方程进行预测
C.对回归方程的各参数进行显著性检验
D.利用回归方程进行统计控制


答案:A,B,D
解析:
答案为ABD。一元线性回归方程可以应用于:(1 )描述两个指标变量之间 的数量依存关系;(2)利用回归方程进行预测,把预报因子(即自变量X)代入回归方程可对预报量(即因变量)进行估计;(3)利用回归方程进行统计控制,通过控制X的范围来实现栺标Y统计控制的目标。

第7题:

在一元线性回归方程,模型参数表示( )。

A.当x=0时,y的期望值
B.当x变动1个单位时,y的变化总量
C.当y变动l个单位时,x的平均变化量
D.当x变动1个单位时,y的平均变化量

答案:D
解析:
本题考查一元线性回归方程的参数含义。
在一元线性回归方程中,参数表示当x变动1个单位时,y的平均变化量,所以选D。

第8题:

在一元线性回归方程Y=a+bx中,回归参数b表示( )。

A.回归直线的起点值

B.回归直线的截距

C.回归直线的斜率

D.相关系数


答案:C

第9题:

在一元线性回归方程



中,模型参数β1表示(?)。

A.当x=0时,y的期望值
B.当x变动1个单位时,y的变化总量
C.当y变动1个单位时,x的平均变化量
D.当x变动1个单位时,y的平均变化量

答案:D
解析:
本题考查一元线性回归方程的参数含义。在一元线性回归方程。中,参数β1表示当x变动l个单位时,Y的平均变化量.所以选D.#jin

第10题:

对于一元线性回归模型,在经典线性回归的假定下,参数的最小二乘估计量是最小方差无偏估计。( )


答案:对
解析:
在经典线性回归的假定下,普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性和最小方差性等优良性质,是最佳线性无偏估计量。